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Buonasera ragazzi potete dare uno sguardo a questo integrale cortesemente?
$\int_{0}^{2} log(2x+1) dx$
lo faccio prima per parti quindi :
f(x)=1 F(x)=x
g(x)=log(2x+1) g'(x)= 2/(2x+1)
x*log(2x+1)-$\int_ \ x* \2/(2x+1)$ dx
x*log(2x+1)-$\int_ \ (2x)\/(2x+1)$ dx
a questo punto faccio la divisione e mi trovo "un nuovo integrale"
x*log(2x+1)-$\int_ \ 1+\(-1)/(2x+1)$ dx
non so più andare avanti
la soluzione finale è $(5/2)\ log5-2$
spero possiate aiutarmi
(PS scusate tutti i passaggi elementari che faccio ma sono ...
Salve,
vorrei sapere se qualcuno di voi conosce un testo di Introduzione alla Relatività Generale che faccia uso del meccanismo di immersione per definire le proprietà metriche dello spazio curvo.
Mi spiego bene.
Ho già studiato la Relatività secondo il metodo canonico. Quello cioè che non richiede l'immersione di una superficie curva di dimensione n in una varietà di dimensione superiore. Vorrei sapere se c'è un testo che invece fa uso di questo escamotage per definire derivate covarianti e ...
Salve ragazzi, qualcuno di voi conosce un software (tipo Excel) capace di effettuare i calcoli in precisione quadrupla? Excel per esempio è molto comodo, ma si ferma circa alla doppia precisione (15 cifre significative). Ho provato qualche componente aggiuntivo (tipo XNumbers) ma non permette la gestione direttamente nelle celle e i dati in input rimangono sempre a 15 cifre significative. Sarebbe molto utile un software con circa le stesse caratteristiche di Excel ma capace di tenere conto di un ...
Salve a tutti,
devo fare lo studio di funzione di:
f(x)=(x+1)|ln(x+1)|
il valore assoluto mi manda in confusione. Come procedo? Devo considerare sia il caso in cui x>-1 e x
Salve a tutti, mi ritrovo qui per aiuto
ho questo esercizio
Quattro cariche puntiformi uguali, di intensità pari a 96.11 µC, sono poste in P1( 192.11 , 0 , 0) m, P2(- 192.11 , 0 , 0) m, P3(0 , 192.11 , 0) m, P4(0,- 192.11 , 0) m.
Determinare le componenti lungo i tre assi cartesiani della forza elettrica agente su una carica $Q_3$ di intensità 144.11 µC posta in z= -23 m.
da quello che ho studiato, il risultato dev'essere un vettore con la sola componente ...
In un bicchiere contenente 150 gr di acqua alla temperatura di 20°C, viene posto un cubetto di ghiaccio. Che massa deve avere il cubetto affinchè la temperatura dell’acqua sia 0°C quando il cubetto si è sciolto? Si trascurino gli scambi termici con l’ambiente. (Lf = 3.33 10^5 J/Kg)
Allora io da questa formula m1Cs(Tf-T1)+m2Lf+m2Cs(Tf-T2)=0
dovrei ricavare m2 quindi raccolgo e dovrei arrivare a questo m2=(-m1Cs(Tf-T1))/Lf+Cs(Tf-T2)
Ma io come faccio a sapere qual è la temperatura finale? Ho già ...
Scusate la domanda così a bruciapelo, ma non mi ricordo bene una cosa ed al momento non posso consultare fonti attendibili.
Se non ricordo male, quando \(\Omega \subseteq \mathbb{R}^N\) è un dominio aperto limitato vale la disuguaglianza di Sobolev:
\[
\forall u\in W_0^{1,p}(\Omega),\quad \| u\|_{p^*}\leq C(p,N,\Omega)\ \| \nabla u\|_p
\]
con $1\leq p<N$ (perché uso la densità di \(C_c^\infty (\Omega)\)).
Quello che non ricordo è che succede nel caso \(p\geq N\)?
Posso prendere al primo ...
Mi sono imbattuto nel seguente esercizio.
Sia $f:[0,2]->R$ definita da
$ f(x)=1/sqrt(x)$ se $x in [0,1]\Q$
$ f(x)=log x$ se $x in (1,2]\Q$
$ f(x)=2$ se $x in [0,2] nn Q$
1) Sia F(x)=$\int_{0}^{x} f(x) dx$ trovare i punti in cui $F'(x)=f(x)$
2) Determinare se F è a variazione limitata
3) Dire se F è assolutamente continua.
P.s L'integrale si deve interpretare come integrale di Lebesgue.
Io ho ragionato in questo modo:
2)F è variazione limitata perchè monotona.
3)F è ...
ho bisogno di una mano per capire questo esercizio:
sia $\phi:R^3rarrR^3$ l'applicazione lineare associata, rispetto alle basi canoniche, alla matrice
$((1,2,0),(0,1,2),(1,0,1))$
-Calcolare $\phi(e_1)$, $\phi(e_2)$, $\phi(e_3)$ dove $e_1, e_2, e_3$ sono i versori fondamentale di $R^3$.
-Trovare la matrice $M_(\phi)^(B,C)$ dove $B=(2e_1-e_2, e_1+e_2, e_3)$ e $C=(e_3, e_1, e_2)$.
La prima parte è facile, $\phi(e_1)=e_1+e_3$, $\phi(e_2)=2e_1+e_2$, $\phi(e_3)=2e_2+e_3$.
La seconda parte ...
buongiorno,
qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi cosa vuole dire questa definizione?
vengono fissati due sistemi di riferimento, uno fisso e uno mobile
"definiamo velocità di trascinamento come la velocità del punto della terna mobile che coincide con il punto p"
quel che non mi è chiaro è come prendo un punto di una terna che coincide con p ? cioè prendo p?
grazie mille
Dubbio su questo esercizio.
Data la superficie chiusa come in figura, se il flusso del vettore densità di corrente attraverso essa è positivo significa che:
A) il condensatore si sta caricando
B) il condensatore è difettoso
C) il condensatore si sta scaricando
Io ho ragionato cosi: il flusso del vettore densità di corrente è positivo e quindi ho un flusso uscente da questa superficie( verso l'alto). Dato che la corrente è proprio uguale al flusso del vettore J attraverso la ...
Ciao ragazzo avrei da porvi una domanda e spero possiate aiutarmi. Non ho ben capito cosa vuol dire differenziare una equazione! Cioè in fisica questa operazione è parecchio usata e vorrei riuscire a dargli un senso. Spero in qualche risposta esauriente perché è un dubbio che mi perseguita davvero! Grazie in anticipo
Ragazzi riscrivo sul forum perchè avrei un'altra domanda. Il ramo principale delle funzioni polidrome complesse può essere preso in modo arbitrario? In moltissimi esercizi mi specifica nel testo che bisogna considerare il ramo principale se la funzione è polidroma. Ora con quale criterio scelgo il ramo principale? Per il logaritmo corrisponde al semiasse negativo, ma per le altre funzioni polidrome? Ok, scrivendo mi è venuto in mente che qualsiasi funzione polidroma può essere ricondotta a un ...
Devo risolvere questo esercizio di fisica . Mi viene richiesto di trovare l'angolo della visuale del pilota sul bersaglio e la perpendicolare dell'aereo . Ho risolto altri problemi simili pero' trovare l'angolo mai.
Mi viene in mente di trovare la risultante tra due vettori uno h=6000 m ( la verticale ) e la velocità di 400 km/h( orizzontale ) . Pero' poi mi perdo.
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Esercizio:
Un aereo vola con velocità' costante di 400 km/h ad una ...
Veniamo subito al dunque: Alla base di un piano inclinato a 30* (a terra) ho una molla lunga 0.3m su cui poggia una massa puntiforme di 0.05kg. La molla (k=20N/m) viene pressata di 0.15m - che distanza percorre la massa prima di fermarsi considerando che l'attrito sul piano è 0.1?
Se considero il punto A il punto in cui la molla è compressa e il punto B il punto in cui la massa si ferma:
\(\displaystyle E_{B} - E_{A} = L^{NC}_{AB} \Rightarrow 0 - \frac{1}{2}k\Delta x^2 = ...
Ho qualche dubbio. Ho letto che il metodo Gauss Seidel è simile al metodo di Jacobi, ma non ho capito in cosa differisce, e poi dire metodo di Gauss, è lo stesso che dire Gauss Naive? Cioè trovare i moltiplicatori, ridurre la matrice e poi risolvere il sistema con il metodo di sostituzione all' indietro?
salve ragazzi...devo calcolare l'energia di questo segnale:
$x(t)= Ae^(-|t|/T) rect(t/2)$
chiamo il primo x e il secondo y, l'energia del primo è $E_x=A^2T$ e quella del secondo è $E_y=T$..
per quanto riguarda l'energia mutua ho pensato di restringere l'integrale che va da $(-prop;prop)$ all'integrale definito tra $[-1,1]$ dato che i due segnali si sovrappongono solo in quell'intervallo...
quindi l'integrale dovrebbe essere:
$E_(xy)=\int _(-1)^(1) A e^(-|t|/T) dt$
ma credo di sbagliare ...
Ciao,
non riesco proprio a capire se sto calcolando esattamente la matrice X ...vi riporto il testo di seguito:
$Y_i = beta_1 + beta_2 * x_i + beta_3*(x_i -0,3)^2$ con $\epsilon_i ~ N(0,sigma^2)$ indipendenti $x_i = i/10$ $i=1,..,10, sigma^2>0$
b) Si scriva il modello nella forma matriciale...
Io farei così:
$[[y_1],[...],[y_10]]$ = $[[1,x_1,(x_1 -0,3)^2 ],[...,...,...],[1,x_10,(x_10 -0,3)^2]] * [[beta_1],[beta_2],[beta_3]] + [[epsilon_1],[...],[epsilon_10]]$
c) Si completi il vettore dei residui
$(0.011, 0.024, 0.027,?,0.007,-0.016,-0.047,0.012,-0.037,0.004)$ ... non capisco come fare? ci arrivo con qualche teorema?
Grazie in anticipo. Ciao
Che regola di usa per scrivere il termine generale di successioni?
Per esempio, come trovo il termine generale di questa successione numerica?
$ -2/3;3/9;-4/27;5/81;... $
Io di solito vado ad intuito ma quando la successione si complica tutto risulta più complesso!
Grazie per l'aiuto in anticipo
Buonasera a tutti, vorrei proporvi alcuni integrali che non riesco a risolvere, contenuti nelle vecchie tracce dell'esame che devo sostenere. Premetto che, in linea di massima, il prof. vuole che l'integrale si risolva per sostituzione prima (suggerendo talvolta la sostituzione) e per parti poi.
A volte mi perdo nei passaggi algebrici o, in alcuni casi, non so proprio come impostare la risoluzione dell'integrale!
Scrivo le funzioni di partenza di cui viene richiesto di calcolare l'integrale ...
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