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Ciao, svolgendo gli studi di funzioni integrali, quando devo studiare l'insieme di definizione della funzione ho difficoltà nella verifica del comportamento dell'integranda nell'intorno dei punti in cui non risulta definita. In particolare, quando studio convergenza e divergenza in tali punti, se il punto in questione è 0 riesco facilmente utilizzando gli Sviluppi di Taylor, ma se il punto è diverso da zero come si procede? Scrivo di seguito la parte dell'integranda di cui non riesco a ...
Ciao a tutti.
In un esercizio di teoria degli insiemi mi viene chiesto di dimostrare le seguenti proprietà:
-riflessività: per ogni insieme X si ha X=X;
-simmetria: se X=Y allora Y=X;
-transitività: se X=Y e Y=Z allora X=Z;
per la prima avevo pensato a una dimostrazione per assurdo:
potrei dire che se $ X!=X $ allora $EEx in X: x in X ^^ x notin X$ e questa è una contraddizione..
che ne dite?
salve a tutti! ho un problema: devo scrivere un codice in matlab per integrare utilizzando i nodi di gauss-chebychev. ma non ho idea di come fare. qualcuno può darmi qualche consiglio su come procedere o qualche documento da leggere? grazie anticipatamente!
Salve a tutta la community!
Stavo studiando l'integrale di Lebesgue e mi sono imbattuto in questo esercizio.
Calcolare $\lim_{n \to \infty} int_0^1nsin x/(1+n^2x^3)dx$.
Ho osservato abbastanza banalmente che la funzione è misurabile secondo Lebesgue, quindi sulla definizione dell'integrale non vi è alcun problema. Inoltre si osserva facilmente che quella funzione è integrabile secondo Riemann perchè è continua e limitata in $[0,1]$, quindi vi è l'uguaglianza tra integrale di Riemann e di Lebesgue.
Non mi ...
Buongiorno a tutti,
mi trovo a dover risolvere questo esercizio di cinematica sul moto circolare, ma non so bene da dove partire.
Il testo è il seguente:
Due dischi di cartone di raggio $ r=20 cm $, distanti $ d = 1 m $ l'uno dall'altro, sono fissati su un'asta passante per i loro centri e perpendicolare ai due dischi; l'asta, e con essa i dischi, ruota su se stessa con frequenza costante $ \nu =10 s^-1 $. Un proiettile subsonico, sparato parallelamente all'asta a distanza ...
Ciao a tutti,
continua la mia odissea verso l'esame di Algebra! Vorrei sapere se questa può essere una soluzione corretta per l'esercizio:
- indicato con $[a,b]$ il minimo comune multiplo tra due interi non entrambi nulli $a$ e $b$, dimostrare che $[a,b] = (ab)/(MCD(a,b))$
Per il Teo. Fond. dell'Aritmetica ogni numero intero è scomponibile in un prodotto finito di numeri primi.
Siano
$A = { p_i in Z : a = (p_1)^(i_1)* ... * (p_n)^(i_n) } $ l'insieme composto da tutti i fattori di a e sia ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un metodo per calcolare a potenza di un numero complesso del tipo $(a+ib)^n$. Grazie di cuore per l'aiuto
Salve ragazzi , ho da dimostrare la seguente proposizione :
Sia $A \in M_n(RR)$ tale che $A^T=-A$. Allora gli zeri del polinomio caratteristico di $A$ non nulli sono immaginari puri.
Ho dimostrato così :
Sia $A$ una matrice quadrata di ordine n reale.
Si ha che $P:=P_A(\lambda) = | A-\lambda I_n|$ . Pensiamo $P$ come polinomio a coefficienti in $\mathbb{C}$
Sia ora $\lambda_0$ radice non nulla ti $P$ tale che ...
Salve,
Ho un problema con la topologia del piano complesso che non mi permette di capire come risolvere alcuni esercizi, probabilmente banali.
La tipologia degli esercizi è questa:
Determinare le curve individuate da:
1) z - 2 + jt con t ∈ [-2,1] ;
2) z = t + 3jt con t ∈ [-2,1] ;
3) ||4 - z|| = 2
4) z = 2cost + 3jsint con t ∈ [0,2π]
5) z - t + j/t con t ∈ ] -∞, 0 [
Come si risolvono? qual è il metodo da utilizzare?
Vi ringrazio.
Una curva $alpha:I->RR^3$ ha la proprieta' che la sua derivata seconda e' identicamente nulla, cioe' $alpha''(t)=0$ $AAt\inI$.
Cosa posso dire della curva?
Se non sbaglio la curva sara' una retta giusto? Ma come lo posso mostrare rigorosamente? Posso dedurre altro?
Ciao a tutti sono all'inizio dello studio di Algebra Lineare e Geometria. Stavo provando a fare questo esercizio ma arrivo ad un punto in cui mi blocco. Aiutatemi per favore, vi dico che non ho ancora fatto né le matrici né il determinante.
Trovare l'equazione del piano passante per i tre punti seguenti: $A=( ( 2 ),( 1 ),(1) ) $, $B=((3),(-1),(1))$, $C=((4),(1),(-1))$
ho pensato di fare così..
l'equazione generale della retta è $ax+by+cz=d$
quindi per il punto A è $2a+b+c=d$, per il ...
Come si dimostra che, oltre ai polinomi di 1° grado, i polinomi di 2° grado con delta negativo sono gli unici altri irriducibili in R?
Ciao a tutti,
Mi scuso in anticipo per la banalità della richiesta, ma sto impazzendo su questo esercizio da tutta la mattina.
Matrice A = $((0,1),(-1,-1))$
Autovalori trovati $ \lambda_1 = -1/2 + sqrt(3)/2 i $ ; $ \lambda_2 = -1/2 - sqrt(3)/2 i $
Imposto il sistema: $(A-\lambda_iI)v_i= 0$ dove $v_i$ è l'$i$-esimo autovettore del rispettivo autovalore.
il risultato di questo sistema è $v_i = (0,0)$ invece io so (tramite software) che gli autovettori sono i ...
Ciao non riesco a risolvere questo problema, o meglio i primi due risultati non sono uguali alle soluzioni.
Esercizio 3.4. Una fabbrica di automobili sta per lanciare una nuova auto sul mercato di 6 paesi europei. Ogni mese viene controllato l’andamento delle vendite: se l’auto ha avuto successo in almeno 4 paesi, ogni dipendente ricever ́a una gratifica in busta paga. La probabilit ́a che l’auto abbia successo in un paese ́e 0.5.
a) Qual ́e la probabilit ́a che nei primi 10 mesi i ...
salve a tutti!
non riesco a venire a capo di questo problema:
Per farla breve, ho una massa $m$ che giace su di un piano inclinato di angolo theta. A sua volta il piano inclinato e` ancorato ad una piattaforma rotante. C'e` dell'attrito tra la massa $m$ ed il piano inclinato. inoltre la massa si trova ad una misura $R$ dal centro della piattaforma rotante.
ecco uno schemino
1) devo trovare i componenti dell'accelerazione della massa, perpendicolari e ...
Ciao a tutti, non riesco a capire come si trova l'insieme dei seguiti di una variabile non terminale. Ho letto una marea di definizioni sia sul web che su libri ma non capisco.
Per esempio della grammatica:
Z -> d | XYZ
Y -> c | ε
X -> Y | a
Quali sono gli insieme dei seguiti?
Grazie
Ho pensato al seguente problema: immaginiamo di avere una scatola contenente due punti materiali di massa nota a cui vengono impresse delle velocità iniziali note. Ipotizziamo che tutti gli urti che si possono verificare (fra i punti materiali e fra questi e le pareti della scatola) siano perfettamente elastici. Ipotizziamo inoltre che il sistema sia completamente chiuso e isolato. Sono interessato a conoscere le componenti scalari x e y delle velocità dei due punti materiali dopo ogni ...
ciao a tutti,
vorrei chiedervi soltanto una conferma:
il gradiente in campo complesso è l'oggetto: $\nabla = \partial_x + i\partial_y$ ?
e... perchè dovrebbe diventare tale oggetto...? c'è una ragione che può spiegare semplicemente perchè si usa tale definizione in campo complesso piuttosto che mantenere la "solita" usata -ad esempio- in $RR^2$?
grazie in anticipo per le risposte
Salve ragazzi.
Mi chiedevo se la definizione di funzione divergente in un punto, o di limite per $x\to \infty$, si desse in generale anche per funzioni $E_1\to E_2$, con $E_1,E_2$ spazi metrici. Generalizzare la prima mi sembra semplice, ma sui testi che consulto (Acerbi-Buttazzo, Cecconi-Stampacchia) mi pare non se ne parli. La seconda mi sembra più delicata (tenendo presente, ad esempio, la differenza che c'è tra i casi $E_1=RR$ - dove si definisce il limite per ...
ho problemi col seguente esercizio
siano $A,B in M_4(RR)$ e sia $L={X in M_4(RR) | AX=B}$
si mostri che è una sottovarietà affine e calcolarne la dimensione in funzione di $rk(A)$
non so proprio come fare...ho provato a farmi un esempio prendendo 2 matrici A e B esplicite per vedere la dimensione di L,ma non riesco nemmeno a intuire una possibile soluzione del problema generale...ad esempio ho preso una matrice A di rk=4 e ottengo che L è una sottovarietà di dim=2 (a meno non abbia ...
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