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Testo dell'esercizio: Let \(\displaystyle \phi(x)=x-x^{3} \) which admits \(\displaystyle \xi=0 \) as a fixed point. Compute \( \displaystyle \phi'(x) \) and test the convergence of the sequence \(\displaystyle x^{(k+1)}=\phi(x^{(k)}) \) for \(\displaystyle x^{(0)} \in [-1,1] \) \(\displaystyle \phi'(x)=1-3x^{2} \Rightarrow \phi'(0)=1 \) e quindi non posso usare il teorema di Ostrowski. Come faccio a dimostrare la convergenza?

Come mai se \(\{f

Sia $A={(x,y)\inRR^2:x^2+y^2<1}$ e sia $f:A->RR$ la funzione definita da $f(x,y)={(xy(-log(x^2+y^2))^(1/2),if 0<x^2+y^2<1),(0,if (x,y)=(0,0)):}$ Chiaramente $f\inC(A\{(0,0)})$ ma non riesco a provarne la continuita' in $(0,0)$. Ho provato a passare alle coordinate polari... $lim_(r->0^+)|r^2costhetasintheta(-log(r^2))^(1/2)|<=lim_(r->0^+)r^2(-log(r^2))^(1/2)$ ma non riesco a concludere. Mi conviene abbandonare le coordinate polari oppure riesco in qualche modo a mostrare che questo limite e' nullo?

Problema. Si consideri la funzione \( f \colon \mathbb R \to \mathbb R \) definita da \[ x \mapsto \begin{cases} 0 & x=0 \vee x\in\mathbb R \setminus \mathbb Q \\ \frac{1}{p^2q^2} & x = \frac{p}{q}, \,\, (p,q)=1. \end{cases} \] (1) Dimostrare che $f \in BV(\mathbb R)$ (dove, al solito, $BV(\mathbb RR)$ denota lo spazio vettoriale delle funzioni a variazione limitata su $\mathbb R$). (2) Dedurre dal punto precedente che $f'$ esiste (Lebesgue-) q.o. (3) Provare che, tuttavia, ...

Salve, quest'è l'esercizio: Dati: $ F=1 KN $ $ q=2 KNm^-1 $ $ M_C=20 KNm $ il resto degli elementi (reazioni) che trovate sulla traccia sono stati ricavati da me. PS: Ho dimenticato di tracciare sul disegno i punti: $ A,B,C,D $ che rappresentano rispettivamente: incastro, bipendolo, sezione trasversale a cui è applicata la coppia, infine l'appoggio. Ora mi servirebbe un aiuto a tracciare il diagramma del momento flettente. In $ A $: $ M(A)=12 KNm $ e ...

scusate mi sono imbattuto in un equazione che sembra violare il teorema fondamentale dell algebra. \(\displaystyle z^2(z^2+16)=0 \) le radici infatti sono \(\displaystyle +- 4i, 0 \) , ha quindi 3 radici anziche 4. com è possibile? il problema penso derivi dal fatto che +0 = -0 però ha comunque 3 radici distinte anziche le 4 predette

Buondì! Nei suoi appunti, il mio professore utilizza, fra le altre, questa definizione di differenziabilità: Sia $A sub RR^n$ un insieme aperto, $x^0 in A$, $f:A rightarrow RR$. La funzione $f$ di dice differenziabile in $x^0$ se esiste un'applicazione lineare $L:RR^n rightarrow RR$ tale per cui $lim_{x rightarrow x^0}{f(x)-f(x^0)-L(x-x^0)}/{||x-x^0||}=0$ La mia domanda è: $L(x-x^0)$ è il differenziale della funzione $f$ in $x^0$? Grazie!

Buongiorno a tutti gli utenti, sono uno studente di ingegneria e sto affrontando adesso lo studio di analisi matematica 2... Sono giunto alla parte di differenziabilità e derivabilità.. Gli esercizi diciamo che più o meno mi escono... Il punto e che non ho ben capito i vari caso di CONDIZIONE SUFFICIENTE e NECESSARIA... Qualcuno di voi per caso riesce ad aiutarmi?? Grazie mille in anticipo a tutti

Salve, grazie ancora della vostra disponibilità a darmi una mano, vi volevo chiedere se svolto in questa maniera l'esercizio è corretto, Grazie Es: Lanciando ripetutamente 2 dadi equilibrati (6 faccie) calcolare la probabilità di ottenere la somma dei punti uguale a 5 entro i primi 10 lanci. Svolg: Eventi Favorevoli: 4 (sono 4,1; 1,4; 3,2; 2,3) Eventi possibili: 6^2 = 36 P(5)= [4][/36] = 0,11 Appico la Binomiale, calcolandomi che nei primi 10 lanci NON esca mai la somma di 5, e la mia ...

Buongiorno. Avrei un esercizio che non mi torna. L'ho iniziato, ma non riesco a concludere (in realtà, concettualmente credo di averlo capito ma non riesco a formalizzarlo). ES: Sia $ finQ[x] $ un polinomio irriducibile di grado 4; sia E un campo di spezzamento per f in C (complessi). Suppongo che f abbia due radici reali $ alpha $ e $ beta $ e due radici non reali $ gamma$ e $ bar(gamma ) $ . Sia L = E ∩ R (R sono i reali). Provare che [E]=2. Sol: \( ...

Ciao a tutti, ho un problema su questo esercizio sul monopolio che vi ho scritto. Date le funzioni di domanda e di costo totale: Q= 80 - (1/2 P) CT= 200 + 10Q Si ottiene: RMa (Ricavo marginale) = 160 + 4Q CMa (costo marginale) = 10 CMe (costo medio) = (200/Q) + 10 Vorrei sapere gentilmente come si è ottenuto il ricavo marginale di 160 + 4Q? Grazie a tutti

Salve a tutti. Potreste farmi vedere come si svolgono questi limiti usando i limiti notevoli ? Grazie . I limiti sono qui Grazie ancora

"Nel piano sono dati tre punti non allineati $A$, $B$, $C$, e la retta $r$ perpendicolare in $A$ al segmento $AB$. Determinare gli eventuali punti $X$ della retta $r$ tali che: $AXB=BXC$ (angoli)" Ho trovato subito una somiglianza con l'esercizio che avevo proposto nel topic "Rette parallele e punti equidistanti - SNS 1968", pur non riuscendo però a sfruttare le vie ...

salve ragazzi ho quesito da proporvi: devo calcolarmi la reazione vincolare di un pendolo composto....vedendo un pò dagli appunti ho trovato che: il teorema del centro di massa mi dice che: $P + R_v = M_(tot)a_(cm)$ dalla conservazione dell'energia meccanica mi trovo $ω^2$ ....e fin qui tutto bene $Ei= Ef=Ki+Ui=Kf+ Uf=0 +Mgd(1−cosθmax) =1/2Iω^2+Mgd(1−cosθ)$ quello che non riesco a capire come si è ricavato queste due quantità: Mgd(1−cosθ) Mgd(1−cosθmax) qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie mille anticipatamente

Ciao ragazzi ! Sto cercando di risolvere il seguente esercizio di Analisi Complessa. Mi dice: mostrare che $ int_(0)^(oo) dx/(1+x^6) = pi/3 $ Una volta che ho trasformato la variabile reale in una variabile complessa z, arrivo a un punto in cui il Residuo vale: $ Rkappa = 1/(6z^5) = 1/6e^((i(2k+1)pi)/6 $ Poichè K = 0,....5 faccio le opportune sostituzioni. Tuttavia non riesco a capire come si arriva alla soluzione di $ pi/3 $ Il mio libro mette che $ int_(0)^(oo) dx/(1+x^6) = pi/6i(e^(-i5pi/6)+ e^(-i15pi/6)+ e^(-i25pi/6)) $ Che sono praticamente le sostituzioni di ...

ciao ragazzi perchè alcuni libri scrivono che $ int_(-oo)^(oo) delta(x) dx =1 $ ? Secondo la teoria delle distribuzioni questa cosa non ha senso visto che la funzione 1 non è una funzione test giusto?

Sia A una matrice m X n (se preferite \(\displaystyle A \in \mathcal{M}^{m \times n} \)). Qual'è il significato della notazione \(\displaystyle \|{A}\| \) ? L'ho trovata per esempio qui

Secondo il teorema di Chebyshev (ex postulato di Bertrand) per $x>3$ , dato un naturale $x$ tra l'intervallo numerico che va da $x$ a $2x-2$ c'è almeno un numero primo , in tale senso volevo chiedervi : 1) Dato $x$ posso affermare che vi è almeno un numero primo tra $x-2$ ed $x/2$ io penso di si , ma aspetto vostre conferme . 2) Potete scrivermi , usando "le formule del dollaro" l'intervallo numerico ...

Salve, ho un piccolo problema con un esercizio, speriamo che qualcuno sappia aiutarmi. In un esercizio la soluzione finale prevede di risolvere un integrale tramite soluzione numerica con metodo Simpson (così dice la soluzione) con un numero n=30. Ho valutato l'errore per ricavare n, ma il massimo della derivata quarta nell'intervallo di integrazione mi viene 0 per cui si dovrebbe ottenere la massima precisione già con n=1. Provando però a risolvere l'integrale non torna affatto, quindi sbaglio ...

ciao ragazzi vi propongo questo problema : Un punto P descrive un moto circolare uniforme lungo una circonferenza di raggio R. Il periodo T = 7.1 secondi. Si osserva che la velocità max del moto proiettato su un qualsiasi diametro vale $v= 0,44 m/s$ . Calcolare R e accelerazione del punto. cm lo si risolve?? nel mio studio della teoria non ho mai sentito parlare di velocità massima proiettata su un diametro!!!