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$ AA x \in A : h'(X)=f(x)=1/log(1+x^2) $Salve ragazzi , ho questo esercizio : Dare il maggior numero di elementi possibili per lo studio della funzione integrale $h(X)=\int_1^x(1/log(1+t^2))dt$ Ho agito in questo modo : Notiamo innanzi tutto che $f(t)=1/log(1+t^2)$ è ben definita $AA x \in RR$ ed è ivi continua. Poiché $1\inRR = I$ , $H : A sube I - RR$ dove $A=[1,+\infty[ = domH$ Pertanto $H : [1,+infty[->RR$. Possiamo dire inoltre che $h(1)=0$ ed essendo $AA x \in A : h'(X)=f(x)=1/log(1+x^2)$ , studiando il segno di $f$ , ho ...

Ho questa funzione fatta a lezione: $lim_{x,y->0,0} (x^4+y^4)/(x^2+y^2)$ La prof ha così scomposto la funzione: $(x^4+y^4)/(x^2+y^2) = x^4/(x^2+y^2) + y^4/(x^2+y^2) = x^2*x^2/(x^2+y^x) + y^2*y^2/(x^2+y^2)$ studiando l'ultima parte, ha detto che x^2 e y^2 sono chiaramente infinitesime, mentre le frazioni sono limitate. Come lo ha stabilito? Io mi sono fatto una possibile spiegazione e vorrei sapere se è giusta o se si fa diversamente. Studiando la prima frazione, quando mando y -> 0, mi resta x^2/x^2 = 1; quando mando x -> 0 mi annulla chiaramente il numeratore e quindi resta =0. Il che ...

Salve a tutti, vorrei un' opinione e se possibile un chiarimento sulla seguente questione: molti testi di cosmologia sviluppano inizialmente modelli di universi omogenei ed isotropi, fornendo una formalizzazione di questi concetti riferendosi alla possibilità di dichiarare determinate isometrie della metrica. In particolare, seguendo la linea del testo di R.Wald, General Relativity, capitolo 5, è introdotta la tipica fogliazione dello spaziotempo in sottovarietà di tipo spazio per definire ...

Saluto tutti i lettori del forum, ho un atroce problema che mi attanaglia da qualche settimana. Premetto che non sono molto ferrato nel calcolo delle convoluzioni. Devo effettuare una convoluzione tra due funzioni, di cui la prima risulta discontinua e la seconda continua. Espongo in modo più preciso il problema. Si consideri una funzione f(t) che risulta continua nei seguenti intervalli: f1(t) continua in [0,t1]; f2(t) continua in [t1,t2]; f3(t) continua in [t2,t3]; .... Le diverse fi(t) ...

salve a tutti, potreste spiegarmi perche` l'unita` naturale del momento angolare e` MeVfm/c? ho provato a sostituire $p$ con l'energia cinetica nell'equazione $\vec{L}=\vec{r}\times \vec{p}$ , ma non arrivo da nessuna parte .

buongiorno, ho qualche problema nel riconoscere il centro di istantanea rotazione. per esempio qualcuno riesce a chiarirmi perchè nel caso in figura il centro di isatantanea rotazione di c2 sia in H e non in K? Grazie

consideriamo alcune proprietà del MCD, dati due numeri naturali a e b con a>b 1) MCD(a,b) = MCD(a,a-b) = MCD(b,a-b) dim (pensata da me) sia c il MCD tra a e b allora posso scrivere a = n*c e b = m*c, con n e m numeri naturali e n>m quindi a-b = n*c - m*c = c(n-m) -> MCD(a,b) = MCD(a,a-b) = MCD(c*n,c(n-m)) = c analoga dimostrazione per (b,a-b) 2) MCD(a,b) = MCD(a,r) = MCD(b,r) dove r indica il resto tra a e b r = a mod b come si dimostra?

Salve a tutti. Ho trovato un esercizio che mi chiede di studiare la differenziabilità di una funzione $((cos(x+y)-1)/(x+y)^2)y $ se x è diverso da y e vale $(-1/2)y$ se x+y=0. Ho verificato che è continua, ho calcolato le derivate parziali e queste non sono continue. Non mi resta che applicare la definizione di differenziabilità . La mia domanda è : qual è il punto x zero, y zero che devo sostituire nella definizione? ma soprattutto perché quello e non un altro?

Quesito 1 Risposta La quantità di moto è data dalla seguente: $ P = mv $ $ m $ è uno scalare e si tratta della propria massa in $ kg $ e $ v $ è un vettore, quindi $ P $ è un prodotto scalare! Per rispondere alla prima domanda, bisogna pensare alla massima velocità a cui si è arrivati! Per rispondere alla seconda domanda, bisogna sapere il sistema di riferimento, mi spiego... Io posso aver raggiunto la velocità ...

Ciao, ho bisogno di un aiuto su questo esercizio: Una rendita prevede 4 rate mensili ciascuna di importo 100 euro, la prima delle quali scade tra 2 mesi. Calcola il valore della rendita tra 3 mesi e mezzo in capitalizzazione semplice ai tassi 6% annuo per i primi 3 mesi e poi del 6% semestrale. Di questo esercizio ho questa soluzione che non riesco a capire e che sospetto sia anche sbagliata: converto ai tassi mensili: 6/12=0,5% 6/6=1% v(3,5)= ...

Ciao a tutti, io ho sempre usato equivalentemente queste due definizione di Campo: Sia $K$ un insieme e $+,*$ due operazioni binarie interne su $K$. $text{Definizione 1.}$ La struttura algebrica $(K,+,*)$ è un campo se: $1)(K,+)$ è un gruppo Abeliano. $2)(K^**,*)$ è un gruppo Abeliano. (Dove $K^**$ indica l'insieme $K$ privo dell'elemento neutro rispetto a $+$). $3)*$ è distributivo ...

Ciao, amici! Definito un morfismo $F:X\to Y$, dove $X$ e $Y$ sono varietà differenziabili, come un'applicazione tale che, per ogni carta locale \((U,\phi_U)\) in $X$ e \((V,\psi_V)\) in $Y$, la composizione \(\psi_V·F·\phi_U^{-1}:\phi_U (U)\to\mathbb{R}^m\) è differenziabile, un diffeomorfismo $F:X\to Y$ è definito dal mio testo come un morfismo che è un omeomorfismo e tale che $F^{-1}$ è un morfismo. Un esempio di ...

Salve a tutti, ho difficoltà a risolvere questo tipo di esercizio che mi è stato sottoposto: Un circuito rettangolare è posto in un piano ortogonale all’orizzonte. Tale circuito presenta una resistenza pari ad R ed un lato di massa m che è libero di cadere sotto l’azione della gravità restando sempre a contatto con la parte restante del circuito. E’ presente un campo di induzione magnetica B ortogonale al piano del circuito. Calcolare la corrente, la f.e.m. indotta e la velocità del lato in ...

CARDINALITÀ DEI REALI Se non mi sbaglio tra due insiemi, anche equipotenti, è sempre possibile creare una relazione non-biunivoca. Es: prendo due insiemi $A$ e $B$ entrambi contenenti tutti i numeri naturali. Poi associo $n in A$ con il corrisponde $2*n in B$. Ora ogni elemento di $A$ avrà un'immagine in $B$, ma non viceversa perchè i dispari in $B$ saranno senza immagine. Quindi si conclude che due insiemi ...

Salve a tutti, vi scrivo perchè non riesco minimamente a comprendere la definizione di Variabile Aleatoria. Mi spiego meglio: ho appreso che essa è una FUNZIONE di valori dipendenti da esperimenti il cui risultato non è certo. Ma nella definizione che sto per proporvi non capisco quale possa mai essere il senso logico: "Dato uno spazio di probabilità $(Omega, A, P)$ si dice variabile aleatoria un'applicazione $X: Omega -> RR$ tale che, per ogni $t in RR$ l'insieme ${omega; X(omega) <= t}$, ...

Ciao ragazzi,come da titolo sto cercando il modo per arrivare alla equazione risolutiva della fmm di un magnete permanente.il magnete che ho preso in questione è di forma paralellepipeda.Grazie alla consultazione di un libro in inglese, in formato pdf, riesco ad arrivare alla calcolo della sua densità di flusso o del suo campo conoscendone le dimensioni il valore di permeabilità magnetica ed induzione residua.ma ho visto e rivisto ed il metodo analitico per ricondursi alla fmm non è stato ...

Data una funzione \(\displaystyle f:I\rightarrow\mathbb{R} \) (con \(\displaystyle I\subseteq\mathbb{R} \)) tale che \(\displaystyle f(x)\geq0 \hspace{0.2cm} \forall \hspace{0.2cm} x \in I \), il seguente insieme: \(\displaystyle \mathrm{Trap}(f):=\{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : x \in I, \hspace{0.2cm} 0 \leq y \leq f(x) \} \) viene detto trapezoide di $f$.... Ok! Si tratta sicuramente di una banalità, ma non capisco perché deve necessariamente essere \(\displaystyle f(x)\geq0 ...

Supponiamo di avere una $F(\sigma) = \int_{\sigma}^{\gamma} f(t, \sigma) dt$, dove $\gamma $ è fissato. Sotto quali ipotesi posso dire $\lim_{\sigma \to \alpha} F(\sigma) = F(\alpha) = \int_{\alpha}^{\gamma} f(t, \alpha) dt$ ??

Ho una pulce nell'orecchio. Se utilizzassi un pc con windows per scaricare programmini (gratuiti) per android, quando li scarico vedo l'antivirus - nella fattispecie avast!- che gira perché li scansiona e non trova mai nulla. In pratica fa il suo onesto lavoro per cui è stato progettato. Il punto è questo: l'avast! per win, ha le definizioni per virus di android e mac? Cioè, se io poi passo questi programmi su un cellulare android è sicuro che poi siano puliti (da virus intendo), cioè che ...

Ciao, amici! Trovo sul Sernesi, Geometria II, che i sottoinsiemi \(U=\{\mathbf{x}\in\mathbf{S}^n:x_{n+1}>-\epsilon\}\) e \(V=\{\mathbf{x}\in\mathbf{S}^n:x_{n+1}