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Salve a tutti vorrei dimostrare il teorema di Ruoche-Capelli.
TEOREMA
Sistema lineare risolvibile $harr$ $\rho(A|B) = \rho(A)$ allora dovrei dimostrare la doppia implicazione
Dimostrazione
Sistema lineare risovibile $rArr ρ(A|B)=ρ(A)$
sistema Ax = b ammette soluzione se e solo se $b = x_1A_1+x_2A_2+. . .+x_nA_n$,
cio`e se e solo se b `e una combinazione lineare di $A_1,A_2, . . . ,A_n$
cio`e se e solo se $b ∈ L{A_1,A_2. . . ,A_n}$ e fin qui ci arrivo anche io ma poi la dimostrazione continua dicendo ...
Salve, riporto lo svolgimento di un esercizio sul quale ho un dubbio:
Calcolare: $\int x*sqrt(x^2+3) dx$
Svolgimento passaggi:
$\int (x^2+3)^(1/2)*x dx$ =
$\1/2 int (x^2+3)^(1/2)*2x dx$ =
a questo punto non capisco da dove salta fuori il valore $1/2$ posto al di fuori dell'integrale, chi mi aiuta?
Grazie in anticipo.
Poi la smetto di impestare il forum per oggi ...
Discutere al variare del parametro \(\alpha \in \mathbb{R}\) il seguente limite \[\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{\exp{(x^3 - y^6 + x^6y^2)} + |\alpha|\sin{(y^6 - x^3 - \frac{x^6}{2})} - 1}{x^6 + \alpha y^6}\]
Osservazione: funzione seno e funzione esponenziale sono entrambe monotone in intorni dell'origine, i.e. se maggioro l'argomento, maggioro il termine \(\sin{(\dots)} + \exp{(\dots)}\). Se passo in polari e maggioro entrambi gli argomenti con ...
Salve a tutti, ho imparato ad usare i grafici di matlab per disegnare delle linee spezzate con il comando line(a, b), dove a e b potrebbero essere dei vettori così definiti:
a=[13 10 6 14] b=[16 8 18 9]
così facendo matlab traccia delle linee dal punto (13, 16) al punto (10, 8), poi da (10, 8) a (6, 18) e così via
Ma se volessi solo che matlab disegnasse i punti magari con un marcatore(quindi senza unirli)?
si consideri la funzione $f:D->RR$ dato da $f(x,y)=y-x^2/2$ dove $D=[ (x,y) in RR^2 ,|Y|<=1 , |X-Y|<=1]$ quale è l'immagine di f? ... dunque io ho provato a cercare l'immagine con il metodo dei moltiplicatori di lagrange però ho difficoltà a derivare l'insieme di restrizione D..
Mi serve conseguire questo lemma sotto la condizione che la congettura forte di Goldbach sia vera.
Lemma 1.
"Sia $d$ un intero dispari $>3$ e $p_i$ , per $i=1,2,..,k$ i numeri primi $<d$ , almeno una delle seguenti $k$
sottrazioni :
$d-(p_1+1)$
$d-(p_2+1)$
..............
$d-(p_k+1)$
e/o delle seguenti :
$d-(p_1-1)$
$d-(p_2-1)$
..............
$d-(p_k-1)$
ha come differenza un ...
Ciao a tutti
ho un problema con un semplice integrale, in poche parole il risultato della dispensa non coincide con quello che trovo io.
L'integrale in questione è
$ int $ (x^2-x+1)/(4x^3-x) = A/(4x) + B/(x+1/2) + C/(x-1/2) = (A(x+1/2)(x-1/2)+B(4x)(x-1/2)+C(4x)(x+1/2))/((4x)(x+1/2)(x-1/2)) $ $ (x^2-x+1)/(4x^3-x) = A/(4x) + B/(x+1/2) + C/(x-1/2) = (A(x+1/2)(x-1/2)+B(4x)(x-1/2)+C(4x)(x+1/2))/((4x)(x+1/2)(x-1/2)) $ dx $ e il risultato che la dispensa fornisce è ...
Buongiorno,
sono approdato su questi lidi dopo che gli amministratori di Scienzematematiche.it hanno vergognosamente rifiutato di rispondermi, in quanto troppo colti e maleducati per rispondere a uno la matematica non la sa ma vuole impararla.
Il dilemma è questo
Studio economia, ma la matematica me la dimentico ogni volta che finisco di usarla. Stavo studiando una dimostrazione in cui c'è un passaggio che sottintende l'uso di una qualche proprietà delle funzioni concave
\(\ P(y) F(a) + ...
Ho queste 2 derivate da svolgere in modo parziale rispetto ad $L$ e $K$:
1) $Q= 50sqrt(KL) $
La svolgo così,rispetto ad $L$ :
$50/2sqrt(KL) K $, quindi $25k/sqrt(KL)$ , invece dovrebbe essere ( da libro) $25√(K/L)$
rispetto a k deve essere $25sqrt(L/K)$ Quando io invece mi trovo $25L/sqrt(KL)$
2) $Q= (L^(1/2) + K^(1/2))^2$
Il risultato il libro mi da:
rispetto a L : $(L^(1/2)+K^(1/2))L ^(-1/2)$
RISPETTO A K: $(L^(1/2)+K^(1/2))K^(-1/2)$
Per favore, ...
Buongiorno,
ho il seguente esercizio:
"Per quali valori del parametro reale h è diagonalizzabile la matrice A?"
A=
(2 0 (h-1))
(0 1 0)
(h h 1)
IO ho fatto così:
det (A-λI)=
= (2-λ) (1-λ)^2 + -h(h-1)(1-λ)
= (1-λ) [(2-λ)(1-λ) -h(h-1)]
= (1-λ) [2-2λ-λ+λ^2-h^2+h)
= (1-λ) (λ^2-3λ+2-h^2+h)
Ora.. come cavolo si scompone il secondo polinomio per poi trovare gli autovalori????!
E' tutto il giorno che faccio calcoli con ruffini e provo cose strane ma nulla.. mi date una mano?
PER FAVORE SE ...
Buonasera, ho letto su una slide
Qualcuno mi può spiegare per bene cosa si intende?
Le proprietà che devono valere con somma e moltiplicazione per uno scalare devono essere chiuse e devono valere le seguenti proprietà:
-commutativa
-associativa
-elemento neutro
-elemento opposto
1)E' corretto? Purtroppo da nessuna parte è scritto sulle slides e non ...
Salve, ho provato a classificare le singolarità al finito della seguente funzione $ f(z)= z^2/(1-cos(z)) $ , ma studiando il campo di esistenza ho trovato solo una singolarità eliminabile per $ z=0 $, il mio dubbio è se bisogna considerare la periodicità o no.
grazie dell' aiuto
Secondo Heine Cantor una funzione continua su un compatto è uniformemente continua ...stavo pensando ad un'iperbole..mi sembra che a parità udi $\epsilon$ se cambio $x_0$ mi 7debba cambiare il delta anche se prendo un intervallo chiuso e limitato nel dominio della funzione...cosa sbaglio?
Credo che il titolo dica tutto.
Salve,
nell'esempio sottoriportato si utilizzano come valori assunti dalla variabile aleatoria i SIMBOLI $1$ e $0$, per poi trattare tali simboli come entità numeriche (il prodotto per $0$ si annulla ad esempio). Ma non erano solo dei simboli?
Ringrazio chiunque voglia aiutarmi.
Ecco l'esempio:
Se $a,b,c,d$ sono numeri primi diversi tra loro l'uguaglianza: $frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ non è mai verificata.
Esiste un modo semplice per verificare questa affermazione?
Salve ragazzi!! Sabato ho fatto il primo compitìno di Fisica 1, 3 esercizi, e su due ho alcuni dubbi. Partiamo dal primo:
Su un piano inclinato di 30 gradi ci sono due blocchetti. Quello più in alto è di massa $m_1=0.2kg$, tenuto fermo da un filo ideale inestensibile, il secondo è di $m_2=0.3kg$, attaccato a m1 con una molla (ideale) di costante k=2N/m, con attrito dinamico rispetto al piano u=0.2, e tenuto fermo a distanza d=0.3m dalla base del piano inclinato. Si lascia libero di ...
Salve a tutti. Devo dimostrare che il numero $f*f = sqrt(int_(a)^(b) f^2(x) dx )$ costituisce una norma nello spazio vettoriale $RR^n$. Utilizzando le proprietà dell'integrale di Riemann sono riuscito a dimostrare alcune proprietà richieste nella definizione di norma, ma mi manca l'ultima proprietà, quella della disuguaglianza triangolare. Come posso dimostrare quest'ultima proprietà senza far uso della disuguaglianza di Holder ?
Grazie anticipatamente
Buongiorno a tutti,
spero che qualcuno mi possa aiutare: sto cercando delle buone dispense, possibilmente con esempi annessi e chiari, sullo studio qualitativo delle soluzioni dei problemi di Cauchy. Ho dato un'occhiata alla sezione di questo forum sulle dispense, ma mi è sembrato di non aver visto nulla su questo argomento.
Confido nel vostro aiuto.
Grazie
Edit: avevo dimenticato la potenza $i$. Grazie Gugo!!
Salve ragazzi,
come sapete non sono molto bravo ad usare programmi come Mathematica e simili. Vi chiedo quindi un aiuto per plottare una successione a cui sono particolarmente interessato. La successione, per $n\ge2$, e':
$<br />
a_n=\sum_{i=1}^n(-1)^{i+1}b(n,i) (\frac{1-\alpha}{\alpha(n-1)})^i.<br />
$
dove $b(n,i)$ e' il coefficiente binomiale $n$ su $i$ (come diavolo si fa?? I commandi latex non funzionano!) e dove $\alpha$ e' ...
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