Base canonica di uno spazio di matrici

[massichi]

Ciao! sto cercando di svolgere un esercizio che mi chiede di utilizzare la base canonica di $M_4,_2$($RR$) (che è uno spazio di matrici 4x2 se ho capito bene). come è fatta la base di questo spazio? è un insieme di matrici 4x2 o di vettori colonna?
probabilmente è una domanda idiota ma sono proprio bloccato

[Maci86]

Beh, diciamo che è un po' tutti e due, per descrivere una matrice devi descrivere ogni suo elemento e quindi non ti resta che prendere un elemento alla volta:
$<((1,0),(0,0),(0,0),(0,0)), ((0,1),(0,0),(0,0),(0,0)),((0,0),(1,0),(0,0),(0,0)),((0,0),(0,1),(0,0),(0,0)),((0,0),(0,0),(1,0),(0,0)),((0,0),(0,0),(0,1),(0,0)),((0,0),(0,0),(0,0),(1,0)),((0,0),(0,0),(0,0),(0,1))>$
Ma questo spazio è anche equivalente a quello dei vettori di uno spazio di dimensione 8:
$<((1),(0),(0),(0),(0),(0),(0),(0)), ((0),(1),(0),(0),(0),(0),(0),(0)),((0),(0),(1),(0),(0),(0),(0),(0)),((0),(0),(0),(1),(0),(0),(0),(0)),((0),(0),(0),(0),(1),(0),(0),(0)),((0),(0),(0),(0),(0),(1),(0),(0)),((0),(0),(0),(0),(0),(0),(1),(0)),((0),(0),(0),(0),(0),(0),(0),(1))>$

[massichi]

Grazie!