Notazione/scrittura per indicare matrice
Salve a tutti,
una matrice la si indica con la scrittura:
\[ \begin{Vmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{Vmatrix} \]
oppure per brevità di scrittura:
\( \begin{Vmatrix} a_{i,j} \end{Vmatrix}_{\substack{i=1,...,m \\ j=1,...,n}} \)
ma una simile scrittura non da informazioni sul fatto che \( a_{i,j} \in K \)... come si potrebbe inserire tale informazioni, ovvero vi sono altre scritture che permettono ciò?
Ringrazio anticipatamente!!
Cordiali saluti
una matrice la si indica con la scrittura:
\[ \begin{Vmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{Vmatrix} \]
oppure per brevità di scrittura:
\( \begin{Vmatrix} a_{i,j} \end{Vmatrix}_{\substack{i=1,...,m \\ j=1,...,n}} \)
ma una simile scrittura non da informazioni sul fatto che \( a_{i,j} \in K \)... come si potrebbe inserire tale informazioni, ovvero vi sono altre scritture che permettono ciò?
Ringrazio anticipatamente!!
Cordiali saluti
Risposte
Puoi scrivere \[ \begin{Vmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{Vmatrix} \in M(m \times n , K ) \]
dove $M(m \times n , K )$ è lo spazio delle matrici $m \times n$ a coefficienti in $K$. Non dovresti arrovellarti su queste cose.
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{Vmatrix} \in M(m \times n , K ) \]
dove $M(m \times n , K )$ è lo spazio delle matrici $m \times n$ a coefficienti in $K$. Non dovresti arrovellarti su queste cose.
Salve Seneca,
che sbadato vero.. hai ragione!!!
Quindi, corregimi se sbaglio:
\( M(m \times n , K ) \) indica l'insieme \( \Bigg\{ \begin{Vmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{Vmatrix} | a_{11},...,a_{1n},a_{21},...,a_{2n},...,a_{m1}...,a_{mn} \in K \Bigg\} \)
???
Ringrazio anticipatamente!!
Cordiali saluti
che sbadato vero.. hai ragione!!!
Quindi, corregimi se sbaglio:
\( M(m \times n , K ) \) indica l'insieme \( \Bigg\{ \begin{Vmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{Vmatrix} | a_{11},...,a_{1n},a_{21},...,a_{2n},...,a_{m1}...,a_{mn} \in K \Bigg\} \)
???
Ringrazio anticipatamente!!
Cordiali saluti
Salve Seneca,
perdonami ma involontariamente ho cancellato il mio precedente messaggio!!!
Cordiali saluti
perdonami ma involontariamente ho cancellato il mio precedente messaggio!!!
Cordiali saluti
Giusto.
Salve Seneca,
non capisco perchè quando ho creato una nuova risposta mi ha modificato in realtà la prima!!!
Ora provvedo a ripristinare la prima, intanto scrivi di seguito la mia risposta:
mentre se usassimo la seconda scrittura avremo:
\( M(m \times n , K ) \) indica l'insieme \( \{ \begin{Vmatrix} a_{i,j} \end{Vmatrix}_{\substack{i=1,...,m \\ j=1,...,n}} | a_{ij} \in K, \forall i \in \{1,2,...,m\},j \in \{1,2,...,n\} \} \)
giusto?
Cordiali saluti
non capisco perchè quando ho creato una nuova risposta mi ha modificato in realtà la prima!!!
Ora provvedo a ripristinare la prima, intanto scrivi di seguito la mia risposta:
mentre se usassimo la seconda scrittura avremo:
\( M(m \times n , K ) \) indica l'insieme \( \{ \begin{Vmatrix} a_{i,j} \end{Vmatrix}_{\substack{i=1,...,m \\ j=1,...,n}} | a_{ij} \in K, \forall i \in \{1,2,...,m\},j \in \{1,2,...,n\} \} \)
giusto?
Cordiali saluti
Probabilmente hai cliccato su "Modifica" anziché su "Cita"...
Comunque sì, è corretto quanto affermi.
Comunque sì, è corretto quanto affermi.
Grazie Seneca!!
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