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Salve a tutti, qualcuno sa dirmi perché una varietà quasi complessa è orientabile? In particolare vorrei sapere perché la 2n- forma differenziale e_1\wedge ...\wedge e_n \wedge J(e_1) \wedge ... \wedge J(e_n) è una forma mai nulla. Grazie mille

Salve a tutti, vorrei una conferma su questo concetto matematico: Secondo la Teoria degli insiemi di Zermelo - Fraenkel una coppia ordinata (a,b) è un insieme che ha come elemnti {a} e {a,b}; cioè (a,b) := {{a}, {a,b}}. Dunque il concetto intuitivo di coppia ordinata (un insieme dove l'ordine degli elementi è fondamentale) è ricondotto al concetto primitivo di insieme. Allora la coppia ordinata (a,a) altro non è che l'insieme {{a}}, vero? Grazie.

Salve a tutti, qui per molti sicuramente siamo agli albori delle matrici... volevo capire se le seguenti definizioni sono giuste: def.: sia dato \( M \) una matrice \( \begin{Vmatrix} a_{i,j} \end{Vmatrix}_{\substack{i=j=1,...,n}} \), dicesi diagonale principale di \( M \) la \( n \)-upla \( (a_{11}, a_{22}, ..., a_{nn}) \) def.: sia dato \( M \) una matrice \( \begin{Vmatrix} a_{i,j} \end{Vmatrix}_{\substack{i=j=1,...,n}} \), dicesi diagonale secondaria di \( M \) la \( n \)-upla \( (a_{1n}, ...

ciao, studiando i sottoinsiemi mi è parso di capire che se un sottoinsieme eredita le operazioni dell'insieme che lo contiene e queste operazioni sono commutative, associative e distributive allora queste proprietà sono conservate anche nel sottoinsieme. se è vero perché?

Salve a tutti, il problema del valore iniziale per l'equazione del calore è rappresentato come: $ { ( (partial u)/(partial t) - (partial^2 u)/(partial x^2) = 0 ),( u(x,0)=f_0(x) ):} $ la cui soluzione, nell'ipotesi in cui la funzione $ f_0(x) $ appartenga allo spazio delle funzioni a crescenza lenta, è data dal seguente integrale di convoluzione: $ u(x,t)=int_(-oo )^(+oo) f_0(xi)e^(-(x-xi)^2/(4t))/(2sqrt(pi t)) d(xi) $ Ciò premesso, nel caso in cui viene assegnato il seguente problema: $ { ( (partial u)/(partial t) - (partial^2 u)/(partial x^2) = 0 ),( u(x,0)=x^2 ):} $ in modo intuitivo, si vede subito che la soluzione è: $ u(x,t)=x^2+2t $ che dovrebbe essere ...

se a = n mod p e p è un fattore di n posso dire che a^n = a mod n notate che con = intendo la congruenza, ma non sono riuscita a fare il simbolo della congruenza

Quale volume d'acqua a 0 C puo' essere trasformata completamente in ghiaccio da un frigorifero in 20 minuti sapendo che il suo coefficiente di resa e' 7 e' la potenza assorbita e' di 1,3 kW. b) perche' il frigorifero assorbe potenza? c) cosa si intende per comportamento anomalo dell'acqua e perche' cio' e' collegato con il galleggiamento degli iceberg d) differenza tra calore latente e calore specifico (Dati: calore specifico acqua liquida 4186 J/kg*C, calore specifico acqua solida 2100 ...

Ciao amici! Avrei due domandine della serie tutto ciò che avreste voluto sapere e non avete mai osato chiedere... 1) Mi sembra che nella definizione di dimensione di una varietà topologica si dia per scontato che un aperto di \(\mathbb{R}^n\) e un aperto di \(\mathbb{R}^m,m\ne n\) non possano essere omeomorfi. È così... vero? Però non saprei come dimostrarlo... 2) Mi sono imbattuto in dimostrazioni che spiegano come si possa costruire un atlante differenziabile su un certo insieme per ...

Esistono campi infiniti di caratteristica $2$? (o in generale di caratteristica $k\ge 2$)

Salve a tutti. Ho un po di confusione nel calcolo del determinante di una matrice quadrata 4X4: una volta che ho applicato LaPlace ottengo un tot di matrici 3x3 però affianco ad esse ci sono i complementari algebrici. Ora vi chiedo: per ogn'una di queste matrici 3x3 applico sarrus per il calcolo del determinante per poi moltiplicare il risultato per il complemento algebrico? :S

$ (3sinx+sin(3x))/(cos^2(x))= 4( sin(x)/(cos^2(x))) +2 sinx $Salve ragazzi, ho questo quesito : Sia dato $ cos(\alpha)!=0 => \alpha \notin uu_k ( { \pi/2+k\pi | k \in ZZ} $ $\int_0^\alpha(3sinx+sin(3x))/(cos^2(x)) dx$ (1) , determinare per quali $\alpha \in RR$ $(1)=2$ Ho ragionato al modo seguente. Innanzi tutto scriviamocelo in un forma più comoda : si ha che : $sin(3x)= sin(2x + x) = sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)=2sin(x)cos^2(x)$$+cos^2(x)sinx - sinx + cos^2(x) sinx $ da cui $(3sinx+sin(3x))/(cos^2(x))= 4( sin(x)/(cos^2(x))) +2 sinx$ , dunque $(1) = \int_0^\alpha 4( sin(x)/(cos^2(x))) +\int_0^\alpha 2 sinx dx =-4/(cos(\alpha)) +4 - 2 cos(\alpha)+1 $(2) impongo che $(2) = 2$ e che $cos(\alpha)!=0 => \alpha \notin uu_k ( { \pi/2+k\pi | k \in ZZ}$ Si ha che $(2)=2 <=> -2cos^2(\alpha) + cos(\alpha) -4 =0$ , pongo $t= cos(\alpha)$ e considero $2t^2-t+4=0$ (3)ma ...

Quesito 1 a) Il vettore posizione genera un angolo di 90 gradi con il vettore velocità, si ha una tangenza con la traiettoria. b) Il vettore posizione individua un punto in un determinato tempo del corpo, mentre la velocità è la differenza tra due punti e quindi tra due vettori posizione. c) Una condizione di parallelismo. d) e) Le stesse condizioni del punto d).

Salve ragazzi, mi chiedevo se qualcuno potesse darmi una mano con un problema. In realtà la materia in questione è meccanica delle macchine (Ingegneria), ma visto che siamo agli inizi credo che questo possa considerarsi un problema di Fisica I. Un carrello di massa complessiva $ m=150 $ sta scendendo lungo un piano inclinato dell'angolo $alpha=30°$ con velocità $ V_0=4 $m/s quando, all'istante $ t=0 $s, viene applicata una forza $ vec(P) $ al cavo come ...

Salve, mi aiutate a risolvere questo esercizio? Nello spazio vettoriale euclideo $RR^3$ munito del prodotto scalare standard, sia data la base B={(1,2,3),(-1,-1,-3),(0,1,1)}. Mediante il processo di Gram-Schmidt trasformare B in una base ortonormale di $RR^3$. Vi ringrazio in anticipo.

Non mi e' tanto chiaro questo esercizio guidato: Non sto capendo nel punto b) quando dice che: Il modulo di $ omega $ della velocità angolare è decrescente, e $ omega_z $ è negativa. Fin quì tutto ok! Poi dice che: Quindi $ omega_z $ è crescente, perchè una grandezza negativa aumenta quando il suo modulo decresce. Questo non lo sto capendo Scusate, ma invece di dire tutto questo ingarbugliamento di parole, non bastava dire che l'accelerazione è una ...

ciao, mi spiegate questo esercizio.. In un tubo verticale dell'acqua di un palazzo l'acqua scorre alla velocita' di 0.50 m/s all'estremita' inferiore che ha un diametro di 0,5 dm. a) Trovare a che velocita' esce dall'estremita' superiore l'acqua sapendo che in questo punto il tubo ha un raggio di 2 cm b) in quale delle due estremita' la pressione sara' maggiore e perche' c) se il liquido fosse viscoso, presa una qualsiasi sezione del tubo, la velocita' sarebbe la stessa in tutti i punti di ...

Ciao a tutti, vorrei una conferma per questo esercizio tanto per chiarirmi maggiormente le idee. Ricerca e classificazione dei punti stazionari: $f(x,y)=(x^4+1-2x^2)y^2$ Le derivate parziali sono: $fx=(4x^3-4x)y^2$ $fy=-(x^4+1-2x^2)2y$ I punti in cui si annullano queste derivate sono: $(x,0),(1,y),(-1,y)$ A questo punto vedo che l'Hessiano nei punti(che sono delle rette)è nullo. Studiare $Delta f$ consiste nello studiare il segno della funzione: $f(x,y)>=0$ se $x>=1 uu x<=-1$ Quindi ...

Supponiamo di "incollare" il lato un quadrato bidimensionale al vertice di un cubo. Quale sarà la dimensione di tale oggetto?

$tan(2) = -sqrt((1-cos(4))/(1+cos(4)))$ $tan(4) = -sqrt((1-cos(8))/(1+cos(8)))$ una di queste due uguaglianze, come da oggetto è falsa, ma (a costo di sembrare l'ultimo degli scappati di casa) una tangente di un angolo positivo non è sempre positiva? Un indizio su come capire quale è quella vera? Grazie

salve, dovrei risolvere questo esercizio: Scrivere un algoritmo che , dati in ingresso un grafo non orientato G =(V,E) stabilisce se G è un'unica componente connessa con un numero pari di vertici. fornire la complessità dell'algoritmo. il problema è che non so da dove partire, non mi viene proprio niente. cosa posso fare? grazie