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$ (3sinx+sin(3x))/(cos^2(x))= 4( sin(x)/(cos^2(x))) +2 sinx $Salve ragazzi, ho questo quesito : Sia dato $ cos(\alpha)!=0 => \alpha \notin uu_k ( { \pi/2+k\pi | k \in ZZ} $ $\int_0^\alpha(3sinx+sin(3x))/(cos^2(x)) dx$ (1) , determinare per quali $\alpha \in RR$ $(1)=2$ Ho ragionato al modo seguente. Innanzi tutto scriviamocelo in un forma più comoda : si ha che : $sin(3x)= sin(2x + x) = sin(2x)cos(x)+cos(2x)sin(x)=2sin(x)cos^2(x)$$+cos^2(x)sinx - sinx + cos^2(x) sinx $ da cui $(3sinx+sin(3x))/(cos^2(x))= 4( sin(x)/(cos^2(x))) +2 sinx$ , dunque $(1) = \int_0^\alpha 4( sin(x)/(cos^2(x))) +\int_0^\alpha 2 sinx dx =-4/(cos(\alpha)) +4 - 2 cos(\alpha)+1 $(2) impongo che $(2) = 2$ e che $cos(\alpha)!=0 => \alpha \notin uu_k ( { \pi/2+k\pi | k \in ZZ}$ Si ha che $(2)=2 <=> -2cos^2(\alpha) + cos(\alpha) -4 =0$ , pongo $t= cos(\alpha)$ e considero $2t^2-t+4=0$ (3)ma ...

Quesito 1 a) Il vettore posizione genera un angolo di 90 gradi con il vettore velocità, si ha una tangenza con la traiettoria. b) Il vettore posizione individua un punto in un determinato tempo del corpo, mentre la velocità è la differenza tra due punti e quindi tra due vettori posizione. c) Una condizione di parallelismo. d) e) Le stesse condizioni del punto d).

Salve ragazzi, mi chiedevo se qualcuno potesse darmi una mano con un problema. In realtà la materia in questione è meccanica delle macchine (Ingegneria), ma visto che siamo agli inizi credo che questo possa considerarsi un problema di Fisica I. Un carrello di massa complessiva $ m=150 $ sta scendendo lungo un piano inclinato dell'angolo $alpha=30°$ con velocità $ V_0=4 $m/s quando, all'istante $ t=0 $s, viene applicata una forza $ vec(P) $ al cavo come ...

Salve, mi aiutate a risolvere questo esercizio? Nello spazio vettoriale euclideo $RR^3$ munito del prodotto scalare standard, sia data la base B={(1,2,3),(-1,-1,-3),(0,1,1)}. Mediante il processo di Gram-Schmidt trasformare B in una base ortonormale di $RR^3$. Vi ringrazio in anticipo.

Non mi e' tanto chiaro questo esercizio guidato: Non sto capendo nel punto b) quando dice che: Il modulo di $ omega $ della velocità angolare è decrescente, e $ omega_z $ è negativa. Fin quì tutto ok! Poi dice che: Quindi $ omega_z $ è crescente, perchè una grandezza negativa aumenta quando il suo modulo decresce. Questo non lo sto capendo Scusate, ma invece di dire tutto questo ingarbugliamento di parole, non bastava dire che l'accelerazione è una ...

ciao, mi spiegate questo esercizio.. In un tubo verticale dell'acqua di un palazzo l'acqua scorre alla velocita' di 0.50 m/s all'estremita' inferiore che ha un diametro di 0,5 dm. a) Trovare a che velocita' esce dall'estremita' superiore l'acqua sapendo che in questo punto il tubo ha un raggio di 2 cm b) in quale delle due estremita' la pressione sara' maggiore e perche' c) se il liquido fosse viscoso, presa una qualsiasi sezione del tubo, la velocita' sarebbe la stessa in tutti i punti di ...

Ciao a tutti, vorrei una conferma per questo esercizio tanto per chiarirmi maggiormente le idee. Ricerca e classificazione dei punti stazionari: $f(x,y)=(x^4+1-2x^2)y^2$ Le derivate parziali sono: $fx=(4x^3-4x)y^2$ $fy=-(x^4+1-2x^2)2y$ I punti in cui si annullano queste derivate sono: $(x,0),(1,y),(-1,y)$ A questo punto vedo che l'Hessiano nei punti(che sono delle rette)è nullo. Studiare $Delta f$ consiste nello studiare il segno della funzione: $f(x,y)>=0$ se $x>=1 uu x<=-1$ Quindi ...

Supponiamo di "incollare" il lato un quadrato bidimensionale al vertice di un cubo. Quale sarà la dimensione di tale oggetto?

$tan(2) = -sqrt((1-cos(4))/(1+cos(4)))$ $tan(4) = -sqrt((1-cos(8))/(1+cos(8)))$ una di queste due uguaglianze, come da oggetto è falsa, ma (a costo di sembrare l'ultimo degli scappati di casa) una tangente di un angolo positivo non è sempre positiva? Un indizio su come capire quale è quella vera? Grazie

salve, dovrei risolvere questo esercizio: Scrivere un algoritmo che , dati in ingresso un grafo non orientato G =(V,E) stabilisce se G è un'unica componente connessa con un numero pari di vertici. fornire la complessità dell'algoritmo. il problema è che non so da dove partire, non mi viene proprio niente. cosa posso fare? grazie

Ciao ragazzi! Ho ancora problemi con queste serie di potenze purtroppo! Stavo cercando di risolvere questo esercizio: Calcolare la somma della serie: $sum_{n=1}^oo n^3z^n$ Ok allora prendo come serie di riferimento $sum_{n=2}^oo n(n-1)z^(n-1)$ dove so che la somma è $(2z)/(1-z)^3$ (svolto dal professore poco prima nella pagina). Bene allora la serie può essere vista come ...

Vi scrivo di seguito il testo dell'esercizio: La percentuale di soggetti che pratica uno sport acquatico in una certa regione è del 60%. Supponendo di scegliere casualmente con reinserimento da tale popolazione 10 soggetti, si dica qual è la probabilità che i primi 5 pratichino sport e i restanti no. Quanto vale, invece, la probabilità che 5 soggetti pratichino lo sport? Perché è cambiata? Ho incontrat maggiori difficoltà nel primo punto dell' esercizio. Naturalmente, nel calcolare la ...

Salve a tutti. Vi pongo questa domanda e spero che qualcuno di voi possa darmi una risposta che va oltre una semplice spiegazione concettuale. Io so che la luce emessa dal sole è una luce "bianca" che è la sovrapposizione di onde e.m che hanno lunghezze d'onda diverse e che sono comprese nella banda di frequenza e lunghezze d'onda dello spettro cosiddetto "visibile". Quindi la luce che noi vediamo bianca in realtà è fatta dal colore blu al rosso passando per il verde e giallo. La luce rossa ha ...

Salve ragazzi! Sto cercando di risolvere questo esercizio: Sia S=$((1,1,-h),(0,1,0),(0,1,h))$ una matrice ad elementi reali. a) Si stabilisca per quali valori del parametro reale h la matrice S è diagonalizzabile; b) Per h=1 si determinino gli autospazi di S. Prima di scrivere questo nuovo argomento, ho fatto una ricerca sul forum ma non ho compreso come condurre la discussione con il parametro. Non mi è stato mai proposto un esercizio del genere, e non so come comportarmi. Ringrazio anticipatamente ...

Ciao, dovrei dimostrare che l'inversa di una funzione isomorfa sia ancora isomorfa. IL fatto che la funzione inversa sia iniettiva e suriettiva è abbastanza naturale. Ma come si fa vedere che questa è anke lineare??

Buona sera, premetto che ci hanno fatto sempre studiare una molla senza una massa quindi se qualcuno sa come si risolve questo problema mi interessa più l'aspetto teorico e il ragionamento per arrivare alla risoluzione : Ad una massa $m$ di $0,4Kg$ è collegata una molla di massa $M$ di $0,1Kg$, la molla ha costante elastica $k = 200(N/m)$ sulla molla è applicata una forza $ F = 9N $la massa $m$ sotto l'effetto di questa ...

se [tex]f[/tex] continua e [tex]\displaystyle 9(\int_0^{1}f(t)dt)^2+x^2=f(x)+1 ,x\in R[/tex] trovare la funzione dionisio

se [tex]\displaystyle f\in C^{1}: xf(x)+x^{2}f{'}(x)=\cfrac{x+1}{1+e^{xf(x)}},x>0[/tex] 1)dobbiamo dimostrare che [tex]f(x)=\cfrac{lnx}{x},x>0[/tex] 2)[tex]\displaystyle se \ a\in(1,e): e^{\int_a^{e}\frac{1}{lnx}dx}>(\cfrac{e}{a})^{e}[/tex] 3)trovare i [tex]\displaystyle a,b>0: a^{b}b^{a}=e^{\cfrac{2ab}{e}}[/tex] dionisio

Ciao a tutti, sul mio libro leggo che se $Omega$ è misurabile secondo Lebesgue e ha misura finita, si ha che: $1<=p<r<=+oo$ si ha $L^r(Omega)subL^p(Omega)$. Qualcuno di voi sa dove posso reperire la dimostrazione ? Mi piacerebbe vedere perchè e come viene usata l'ipotesi che $Omega$ abbia misura finita. Grazie in anticipo

prima di tutto buongiorno dalla Grecia .Ho un esercizio per voi,studenti e non .. se abbiamo la funzione [tex]f \in C^{1}: (f{'}(x)+f(x))e^{2x}=f(x)-f{'}(x) ,x\in R[/tex] siamo a ricerca della [tex]f[/tex]