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Ho alcuni problemi con la determinazione dell'energia cinetica di un corpo rigido. Cerco di chiarire brevemente la situazione: considero un'asta omogenea di massa \(m\) e lunghezza \(l\) vincolata in maniera liscia ad un'estremità nell'origine di un piano \(Oxy\) (rif. inerziale), con gravità \(\mathbf{g} = - g \mathbf{y}\); voglio calcolare l'energia cinetica di quest'asta. Quello che ho capito è che: se l'asta fosse stata inchiodata nel centro di massa, allora mi sarebbe venuto in soccorso ...

Buondì mi tormenta questo limite che, risolto in 2 modi diversi, mi fornisce 2 risultati diversi! ma il teorema di unicità del limite non può essere infranto! Ecco la traccia. A seguire le scansioni dei 2 modi di risoluzione. $ lim_(x -> 0) (x^2-tan ^2x)/(exp(x^2)-x^2-1) $

Salve ragazzi mi aiutate? Problema 1 Sia x una variabile aleatoria con $E[x]=1,E[x^4]=34$ e $Var[x]=4$. Si valuti il limite inferiore della probabilità dell'evento $[1<x^2<9$] ossia che $x^2$ disti dalla media meno di 4. Svolgimento Credo si svolga con la disuguaglianza di Chebyshev: $E[x^2]$ = 5 (mi dice che ...

Ciao a tutti, ho un problema con questa serie: $$\sum_{k=1}^{n/2} {n \choose k} (1-p)^{k(n-k)}$$ Come risultato, deve venire che tende a zero. L'unica idea che ho è quella di usare la formula di Stirling con la quale posso approssimare $k! = (\frac{k}{e})^k$ (metto l'uguale perché non riesco a mettere il termine asintotico.) Quindi ho $$\sum_{k=1}^{n/2} {n \choose k} (1-p)^{k(n-k)} \leq \sum_{k=1}^{n/2} \frac{(ne)^k}{k^k} ...

Suppondendo che si possa usare, data una matrice A è possibile trovarne una L triangolare inferiore tale che \(\displaystyle A = L L^* \) Sulla corrispondente pagina di wikipedia ho trovato che L is a lower triangular matrix with nonnegative diagonal entries poichè in generale L è a valori complessi, che significa che i numeri complessi che si trovano sulla diagonale non sono negativi?

salve a tutti. ecco un esercizio che non riesco a fare. si considerei $R_2[X]$ lo spazio dei polinomi di grado minore o uguale a 2 in una indeterminata a coefficenti in $R$. 1) studiare al variare di $h$ in $R$ l'appicazione lineare $f$ definita da $R_2[X]$ in $R^(4)$ tale che $f(1)=(1,h,1,h)$ $f(x)=(h,1,h,1)$ $f(x^(2))=(2,2,1-h,-2h)$ determinando in ogni caso immagine di $f$ e nucleo di ...

Come possiamo spiegare che le cariche positive si spostano da punti a potenziale più alto verso punti a potenziale più basso e le negative al contrario ? Forse perchè assumiamo che a generare il campo sia una carica positiva e quindi le cariche negative tendendo ad allontanarsi diminuiscono il loro potenziale ?

Ciao a tutti ho delle difficoltà con questo problema di fisica. Sono arrivato ad una soluzione ma non sono sicurissimo, applicando la conservazione dell' energia meccanica e alcune nozioni di cinematica. Il mio risultato è 0,015. Il problema è il seguente: Due bambini stanno provando a centrare una scatoletta posto sul pavimento con un biglia sparata da una molla che si trova su di un tavolo orizzontale. La distanza orizzontale fra il bordo del tavolo e la scatoletta è di 2,7 m. Il primo ...

Salve a tutti, Ho provato a svolgere alcuni esercizi di fisica 2 stamani, ed un dubbio sulla risoluzione di un esercizio in particolare : Una spira circolare di raggio $R = 10 cm$, percorsa da una corrente continua di intensità $i = 1.5 A$ si trova in un campo magnetico uniforme di induzione $B = 1KG$ la direzione di $B$ è parallela al piano della spira. Sia $AC$ il diametro della spira perpendicolare a $B$. Calcolare: a) il modulo ...

Mi scuso qualora questa non fosse la sezione corretta. Qualcuno potrebbe indicarmi una soluzione estesa per questi due problemi? 1. Dimostra l'identità di Lagrange: (u e v sono vettori, non riesco a scriverli...) $(u . v)^2 +|u times v|^2 = (u^2 . v^2)$ Dove "." sta per "punto" e si riferisce al prodotto scalare, "x" sta per "cross" e si riferisce al prodotto vettoriale. 2. A,B,C, d sono i vertici di un tetraedro (anche non regolare). I vettori u, u', u'', u'' sono i vettori rivolti verso l'esterno e perpendicolari ...

salve, mi potete aiutare con questo esercizio? http://imageshack.us/photo/my-images/20 ... ne1yr.jpg/ ho qualche dubbio sui primi due quesiti per il primo quesito pensavo di risolvere normalmente l'equazione e poi impostare che il tutto sia uguale a 0 però non sono molto sicuro per il secondo non saprei proprio come fare [scusate ma non riesco a mettere l'immagine taglia meta del testo]

Determinare l'equazione cartesiana della retta passante per $P(1,5,2)$ e parallela ai piani di equazione $\pi_1 : x-y+z = \sqrt(6)$ e $\pi_2 : 2x-y+3z=0$. Ho ragionato al seguente modo. Sia $(l,m,n)$ una terna di parametri di vettori di $r$ , $(l,m,n)!=(0,0,0)$. La generica retta passante per $P$ ha equazione del tipo $(x-1)/l = (y-5)/m = (z-2)/n$. Impongo la condizione di parallelismo con i due piani. Devono esser soddisfatte contemporaneamente 1) $l-m+n=0$ 2) ...

1) Due masse puntiformi m1 e m2 di 1,0 kg sono poste alla distanza di 8,0 m. Una massa puntiforme m3 è posta sull'asse del segmento congiungente m1 e m2 alla distanza da m2. Quale forza si esercita su m3? Risultato [0,071Gm3] 2) I pianteti Marte (mM = 6,42*10^23 kg) e Saturno (mS= 5,69*10^26 kg) si trovano alla distanza di 8 UA (unità astronomiche). Un meteorite si trova sulla congiungente Marte-Saturno. Trascura le forze gravitazionali dovute agli altri corpi del Sistema Solare. A quale ...

Ciao a tutti, vorrei capire se ho eseguito bene il calcolo del rango a queste 3 matrici. Ditemi e se c'è un modo più veloce, scrivetelo pure. Grazie in anticipo. Calcolare il rango delle seguenti matrici $ A=( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ); B=( ( 1 , 2 , 3 ),( 4 , 5 , 6 ),( 4 , 5 , 6 ) ); C=( ( 1 , -1 , 0 ),( 2 , -2 , 2 ),( 0 , 1 , -1 ) ) $ ho provato a svolgere così $ A=( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) )$ è una matrice $I_3$ $det A \ne 0$ quindi $\rho (A)=3$ in alternativa per questa matrice, ho anche contanto i pivot, e sono 3,, quindi $\rho (A)=3$ $B=( ( 1 , 2 , 3 ),( 4 , 5 , 6 ),( 4 , 5 , 6 ) )$ questa matrice ha ...

Salve a tutti, Sono nuovo del forum e mi sono giá presentato nella sezione opportuna... Sono al terzo anno di liceo, e sto facendo una ricerca / relazione sui punti di lagrange come da titolo... Io ho guardato su vari siti, e i concetti sono riuscito a capirli, ma sono un pò di ore che io e un mio compagno stiamo provando a creare una formula che ci permetta di trovare questi punti, considerando ad esempio sole e terra, dato che se facessimo terra luna magari ci sarebbe stato qualche problema ...

Ciao a tutti il professore ieri ha spiegato questo teorema, ma non ho capito bene come ha fatto la dimostrazione...lui ha preso l'insieme $K={x di R^n : ||x||=1}$ e ha dimostrato che è sequenzialmente compatto prendendo una $(xn)$ di K e facendo vedere che una sua sottosuccessione converge ad un elemento di K...siccome $||xn||=1$ arriva a concludere che un singolo elemento della successione sia $|x|\leq1$ ma non capisco come! e comunque poi come dovrei procedere??? Grazie in ...

Ciao a tutti. Ho una funzione di due variabili $z=z(x,y)$ di cui conosco solo alcuni valori. La tabella si legge così: la prima riga (1.5, ..., 3) dà le $x$, la prima colonna (3.5, ..., 7) le $y$. Per esempio, $z(2.5,6)=503$, e $z(3,7)=461$. Quello di cui ho bisogno è trovare un'espressione analitica "ragionevolmente buona" per la $z$ (da mettere in Excel) che interpoli le grandezze ottenute. In altre parole, vorrei calcolare, per ...

Salve a tutti!!! Ho da studiare la seguente funzione: \[ \log_{4}{ \sqrt[]{4^{x}-1}} \] Per quanto riguarda il dominio, è \[\left[0,+\infty\right[\] oppure \[\left]0,+\infty\right[\] ? Passando allo studio della positività, pongo \[ \log_{4}{ \sqrt[]{4^{x}-1}} >0\] scrivo 0 come \[ \log_{4}{1}\] ottenendo \[ \log_{4}{ \sqrt[]{4^{x}-1}} >\log_{4}{1}\] quindi passo agli argomenti e mi trovo \[ \sqrt[]{4^{x}-1 }>1\] Come lo svolgo? Non credo di poter elevare tutto al quadrato, e se provo a ...

salve ragazzi, potete aiutarmi a fare questo esercizio? Le variabili X e Y sono normali, di media 3 e varianza 5, indipendenti; la d.s. di 5X+3Y vale? a) 13,038 b) 13,121 c) 13,245 d) 13,231 come si fa?

Teorema d'integrazione per parti. Siano $f:I\to RR$ una funzione continua e $g\in \mathcal{C}^1(I)$. Allora, se $F$ è una primitiva di $f$, si ha \[\int f(x)g(x)=F(x)g(x)-\int F(x)g'(x)\] Mi chiedevo: ma è proprio necessario prendere $g$ di classe $\mathcal{C}^1$? Io trovo che chiedere che $g$ sia derivabile è sufficiente, anche perché non vedo dove la dimostrazione sfrutti la continuità di $g'$. Sbaglio?