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Se ho uno spazio metrico $(X,d)$ e due successioni di cauchy $xn$ e $yn$ convergenti in X, come posso dimostrare che $d(xn,yn)$ è una successione di Cauchy e converge in $R$? Grazie in anticipo a chi me lo sa spiegare

Il primo esercizio dice che due oggetti partono dalla stessa altezza (40 m) ma non dallo stesso punto. L'oggetto $a$ scende con una certa pendenza ed il suo percorso è breve ($800m$); l'oggetto $b$ scende con minore pendenza ma il suo percorso è più lungo ($1500m$).Chiede quale dei due oggetti arriverà per primo a terra, ad uno stesso punto. Questo esercizio andrebbe risolto con i principi della dinamica e le nozioni fondamentali della ...

Ciao a tutti. Vorrei chiedere il vostro aiuto per un esercizio in cui si chiede: "Si consideri un vettore v[] di 100 numeri reali e lo si riempia con 100 elementi generati casualmente attraverso la funzione rand(). Scrivere la funzione "filter_vector" che, fornito il vettore v[] come parametro in_vector[] restituisce un nuovo vettore allocato dinamicamente, il quale contiene soltanto gli elementi v che soddisfano la relazione: invector +0.2*invector[i-1]+0.03*invector[i-2]

La maggior parte di voi conoscerà già questa situazione. Questa è un'esperienza fatta da Galileo, e alla fine, sfruttando la conservazione dell'energia meccanica, arrivo a questa conclusione: $cosD=(lcosC-h)/(l-h)$ Tale relazione oltre ad essere la "mia" conlcusione, è anche il risultato del libro, tuttavia non capisco come questo faccia a confermarmi che l'altezza raggiunta dal pendolo è la stessa che avrebbe raggiunto se non ci poss estato il piolo a bloccarne il filo.

Quando si fa il cambiamento di variabili negli integrali doppi spunta fuori lo jacobiano che il professore spiegando ha detto che da un punto di vista geometrico è il rapporto tra aree infinitesime. $\int int f(x,y) dxdy=\int int f(x(u,v),y(u,v))| det ((del(x,y))/(del(u,v))) | dudv$ Siccome il mio professore non ha dimostrato quest'ultima affermazione io non ne sono convito. Guardando nel mio libro (Fusco-Marcellini-Sbordone Analisi Matematica 2) trovo scritto che " posto f(x,y)=1 si perviene alla formula dell'area dell'insieme immagine D. ...

sia $S$ la superficie che si ottiene dalla rotazione intorno all asse z della curva di equazione $ z=-cosx , x in [pi , 2 pi] $ sia poi $ Sigma $ la parte di $S$ costituita dai punti aventi ascisse ed ordinate positive. posto $ v(x,y,z)= i/(sqrt (x^2 + y^2))- k/(sqrt (x^2 + y^2)) $ calcolare $ int_Sigma v \cdot n dsigma $ allora il grafico somiglia ad una campana per capirci, e ne prendo solo la parte compresa tra x ed y non posso usare il teorema della divergenza perche non è una superficie chiusa, mi devo ...

Durante il corso di Fisica 1, il mio docente sta affrontando in maniera più approfondita rispetto agli altri corsi alcuni argomenti. Tuttavia essendo il numero delle ore, comunque limitato, in alcuni casi non è possibile soffermarsi troppo su argomenti che ci vengono spiegati solo nozionisticamente. Tuttavia questi argomenti non sono presenti sul Mencuccini-Silvestrini, e non saprei davvero dove andarli a reperire, tra parentesi, non conosco nemmeno il campo della fisica del quale si sta ...

ciao a tutti,ho questo problema qui,devo dimostrare,sapendo che $ f(x) $ e $ g(x) $ sono funzioni lipschitz uniformi in un intervallo finito per $ p in [delta ,1/delta ] $ con $ 0<delta<1 $ ,dimostrare che esiste un $ eta>0 $ e un $ epsi>0 $ tale che $ (bar(p) -eta)f(p)+g(p)>(bar(p)-eta)f(bar(p))+g(bar(p)) $ $ AA p $ ogni volta che $ 0<(p-bar(p))<epsi $ .la mia idea iniziale è stata quella di tentare di spostare i membri in modo tale da dismostrare che se sono funzioni lipschitz allora la ...

Ciao a tutti, mi trovo un po' in difficoltà con Gauss. Aiutatemi a ridurre a scalini questa matrice 4X5 per determinarne il rango. Putroppo arrivo ad un punto in cui non riesco più ad andare avanti. Grazie in anticipo Calcolare il rango della seguente matrice $ A=( ( 1 , 0 , 5 , 0 , -3 ),( 0 , -1 , 7 , -2 , 0 ),( -1 , -2 , 9 , -4 , 3 ),( 3 , -2 , 1 , 4 , -9 ) ) $ Ho provato a svolgerla così con il metodo di eliminazione di Gauss, così potevo contare alla fine i pivot. $( ( 1 , 0 , 5 , 0 , -3 ),( 0 , -1 , 7 , -2 , 0 ),( -1 , -2 , 9 , -4 , 3 ),( 3 , -2 , 1 , 4 , -9 ) ) \to C_2=2C_2-C_4\to ( ( 1 , 0 , 5 , 0 , -3 ),( 0 , 0 , 7 , -2 , 0 ),( -1 , 0 , 9 , -4 , 3 ),( 3 , -8 , 1 , 4 , -9 ) ) \to$ $\to C_1=3C_1+C_5\to ( ( 0 , 0 , 5 , 0 , -3 ),( 0 , 0 , 7 , -2 , 0 ),( 0 , 0 , 9 , -4 , 3 ),( 0 , -8 , 1 , 4 , -9 ) )\to R_1=R_1+R_3\to ( ( 0 , 0 , 14 , -2 , 0 ),( 0 , 0 , 7 , -2 , 0 ),( 0 , 0 , 9 , -4 , 3 ),( 0 , -8 , 1 , 4 , -9 ) )\to$ $\to R_1=R_1-R_2 \to ( ( 0 , 0 , 7 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 7 , -2 , 0 ),( 0 , 0 , 9 , -4 , 3 ),( 0 , -8 , 1 , 4 , -9 ) )$ Ok, ora non riesco più ad andare avanti. Qui è una ...

Salve a tutti sto provando a svolgere lo studio di questa funzione $f(x)= (5+1/x^2)^2- 8/x^3$ definita $AA x != 0$ Quando vado a svolgere l'asintoto verticale mi ritrovo il seguente limite: $lim_(x -> 0^+) 25+(1/x^4)+(10/x^2)+(-8/x^3)$ vado a sostituire lo 0 e mi viene $(+oo -oo)/(0)$ Ma $+oo -oo$ è una forma indeterminata e il libro mi porta che il limite viene solo $oo $, qualcuno sa dirmi come si svolge questo limite? Grazie infinite.

La domanda di oggi è la seguente: Come si fa a dimostrare (ammesso che sia vero) che l'unica funzione lineare \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) è proprio la funzione definita da \( f(x) = mx \)? Mi spiego meglio. Per definizione, una funzione di \( \mathbb{K} \)-spazi vettoriali \( V \) e \( W \) (cioè una funzione \( f : V \rightarrow W \)) si dice lineare se e solo se \[ f\, (a_1 v_1 + \dots + a_n v_n) = \sum_{i=1}^n a_i\, f\, (v_i) \] dove \( a_i \in \mathbb{K} \) e \( v_i \in V ...

Ciao a tutti.. Ho il seguente sistema di eq. Ai numeri complessi, e vorrei chiedervi se l'ho svolto in maniera corretta. $ |z|^2=|z|$ $z=\bar z *i$ Ho svolto il sistema scrivendo $z=x+yi$ e ho ottenuto: $x^2+y^2=sqrt (x^2+y^2) $ $x+yi=(x-yi)*i$ cioè $ x+yi= x i+y$ Dalla seconda eq. Si ha: $x(1-i)=y(1-i)$ cioè $x=y$ che sostituito nella prima mi dà: $2y^2=sqrt(2y^2)$ elevando al quadrato $4y^4=2y^2$ cioè $2y^2(2y^2-1) =0$ che si annulla in y=0 oppure ...

Sto facendo degli esercizi di meccanica Quantistica, mi sono imbattuto in questo problema: "Un elettrone è soggetto ad un campo magentico uniforme, indipendente dal tempo, di intensità B lungo la direzione positiva dell'asse z. Per t=0 si sa che l'elettrone si trova in un autostato di $S*n$ con autovalore $\hbar/2$, dove n è un versore nel piano xz che fa un angolo ß con l'asse z. a) Ottenere la probabilità di trovare l'elettrone nello stato con Sx = $\hbar/2$ in ...

Sto cercando di prendere confidenza con questo tipo di dimostrazioni. Il teorema che segue e' in realta' un corollario del teorema di Rouche'-Capelli. Sia $A \in M_{h \times n}(\mathbb{K})$. Dato il sistema $A\underline{x} = \underline{b}$, si dimostri che $Sol(A, \underline{b})$ e' un sottospazio vettoriale di $\mathbb{K}^n$ sse $\underline{b} = \underline{0}$. L'implicazione inversa non mi da tanti dubbi -se $\underline{b} = \underline{0}$, allora per il teorema di R.C., $Sol(A, \underline{0})$ e' uno spazio vettoriale. Piuttosto, ...

Salve a tutti. In verità questo è un problema relativo ad un corso di laurea parallelo al modulo di Fisica Tecnica che si chiama Fenomeni di Trasporto. Credo sia questa la sezione più adatta per postare il mio problema. Allora ho un CSTR in cui avvengono due reazioni con cinetica del secondo ordine: $2A->B$ con $k_1$ $A+B->C$ con $k_2$ Il mio problema sta nel fatto che quando vado a scrivere i bilanci di materia per le singole specie chimiche ...

In generale, se a un sistema di assiomi (coerente) aggiungo un'altro assioma (indipendente dagli altri per cui risulti ancora coerente la mia teoria) la completezza, o la vastità o il "numero di teoremi" della mia teoria (non so bene come chiamarla...) aumenta o diminuisce? Banalmente se di una proposizione non derivabile dagli assiomi ne faccio un assioma ecco che la mia teoria si allarga. Per esempio l'assiomatizzazione proposta da Hilber per la geometria euclidea aggiunge alcuni assiomi ...

Ciao! Il 1° luglio devo dare l'esame di Matematica (sono uno studente universitario al primo anno di Economia) e tra i vari esercizi che mi possono capitare ce ne è uno dove proprio non so metter mano, ho provato anche a cercare su internet,ma nulla. Data una matrice quadrata o 2x2 o al massimo 3x3 mi si chiede di calcolare: 1) Gli autovalori E fin qua zero problemi. 2) Gli Autovettori Normalizzati Calcolare gli autovettori non è un problema, invece non ho idea di come si ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di una mano perchè devo scrivere un programma che acquisisca due numeri compresi tra 0 e 64000 e non so come fare. ho scritto questo ma non funziona: FUNZIONE PROC NEAR MOV AH,0AH INT DOS MOV [CODICE_NUM1],AX RET FUNZIONEENDP come devo fare?? Grazie a tuttiiiiiii

ciao ragazzi,non mi è del tutto chiaro il concetto di funzionale nella teoria delle distribuzioni....da come mi è sembrato di capire un funzionale è una generalizzazione del concetto di funzione,cioè è una funzione che ha per argomento una funzione test e che restituisce un elemento appartenente all'insieme dei numeri complessi...questa "operazione" mi sembra molto simile all'operazione di composizione di funzioni...ad esempio la delta di dirac è un funzionale che viene applicato ad una ...

Ciao ragazzi ho difficoltà nel capire le varie definizioni di nocciolo d'inerzia, alcune parlano di centri di pressione altre di antipoli di una retta e altre ancora di terzo medio!..insomma non ci sto capendo granchè, inoltre non so come calcolarlo analiticamente. Non capisco poi cosa sia l'ellisse d'inerzia cioè so calcolarla ma realmente non capisco a cosa serva e la sua differenza con il nocciolo. POtete chiarirmi questi dubbi? Grazie a tutti