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Buongiorno, Calcolando il dominio di questa funzione mi sono bloccato su un passaggio probabilmente molto stupido. $f(x,y)=(x-(1-x^2-y^2)^(1/2))^(1/2)$ Le condizioni da imporre sono: 1) $-x^2-y^2≥-1$ 2) $x-(1-x^2-y^2)^(1/2)≥0$ Il problema me lo da la seconda condizione perchè mi blocco nel risolverla, una volta che arrivo a $x≥(1-x^2-y^2)^(1/2)$ come vado avanti? Mi verrebbe da fare $x^2≥1-x^2-y^2$ ma non credo proprio sia corretto. Mi spiegate i passaggi per risolverla? Grazie

Salve a tutti. Avrei una domanda su un metodo di risoluzione di equazioni differenziali. Tempo fa ho studiato un metodo per risolvere un tipo di equazioni differenziali che non ricordo a partire dall'annullare una certa forma differenziale che non ricordo (già, sto ricordando molto poco...). Nei libri che ho ora non trovo questo metodo ed, ovviamente, fino a lunedì non posso andare in biblioteca per cercare in altri libri. Oltretutto, neanche su Google riesco a trovare nulla. Qualcuno può ...

Buongiorno! Avrei bisogno di un aiutino per quanto riguarda l'esercizio numero 9 del capitolo 8, del libro "Fisica vol.1 di David Halliday, Robert Resnick, Kenneth S. Krane". L'esercizio è: Una ruota ha sei raggi della lunghezza di 30 cm. La ruota è montata su asse fisso e gira attorno a tale asse alla velocità di $2,5 (giri)/s $. Si vuole sparare una freccia di $ 24 cm $ di lunghezza attraverso la ruota senza che urti uno dei suoi raggi. Si assuma che i raggi e la freccia siano di ...

Ciao a tutti! Dovrei risolvere una trave continua di questo tipo, essendo la trave simmetrica, potrei studiarne solo metà, quindi devo applicare un momento di continuità all'estremità? . Probabilmente è una cosa molto semplice da risolvere, però mi trovo in difficoltà essendo uno studente di architettura e non avendo basi eccellenti di scienza delle costruzioni... Grazie per l'aiuto!

Il testo è il seguente: Due cavalli trascinano una cassa di massa $M=300 kg$ a velocità costante lungo un piano orizzontale scabro tramite due cavi di massa trascurabile. I due cavi sono paralleli al pavimento e l'angolo tra ciascun cavo e la direzione del moto è 15° Il coefficiente di attrito dinamico tra cassa e piano è $n_d=0,25$ Calcolare: a) tensione di un cavo b)Lavoro svolto da ciascun cavallo quando la cassa viene trascinata a 30 m Non travate che ci sia una ...

salve a tutti, sono nuova nel forum, è il primo messaggio che scrivo,avrei bisogno d'aiuto per una domanda d'esame di scienza delle costruzioni... ho una sezione generica di cui ho calcolato, con le regole della geometria delle masse, ellisse e nocciolo d'inerzia, come calcolo lo sforzo normale eccentrico? non ho trovato nessun esempio neanche sul mio libro di testo! grazie

Ciao, amici! Trovo sul mio testo di geometria, il Sernesi, che ogni $r$-forma differenziale $\omega$ su un aperto \(U\subset\mathbb{R}^n\) si può esprimere in modo unico come\[\omega=\sum f_J \text{d}u_J\]dove la somma è estesa agli $r$-multiindici crescenti \(J=\{j_{1}...j_{r}\}\), $f_I$ sono funzioni a valori reali definite su $U$ e \(\text{d}u_J\) sono prodotti esterni tra le 1-forme \(\text{d}u_i\). Ora, l'autore del mio testo ...

Salve a tutti, ho calcolato il raggio di convergenza e la somma di due serie di potenze in C. Mi potreste aiutare a capire se ho fatto giusto? Prima serie: $sum_(n =1 \)^{+\infty)2nz^(n-1)$. Per il raggio uso per esempio il criterio del rapporto notando che $a_{n}=2n$ . $lim_(n -> \infty) |\frac{2(n+1)}{2n}|=|\frac{n+1}{n}|=1$ Si ha quindi che il raggio di convergenza è l'inverso del limite, quindi 1. Per la somma ho fatto così, $2sum_(n = \0)^{\infty}nz^{n-1}=2(\frac{1}{1-z})^{'}=\frac{2}{(1-z)^{2}$. Seconda, qui ci sono più dubbi. $sum_(n = \0)^{\infty}3^{2n}z^{2n}$ Raggio, criterio del ...

Ciao, amici! Ho passato tutto il giorno di ieri e la mattina di oggi a cercare di capire una dimostrazione, cercando approfondimenti su Internet ecc., ma non ne ricavo nulla. Premetto che mi è chiaro che, dato un diffeomorfismo $f:U\to V$ con \(U,V\subset\mathbb{R}^{n}_{+}\), chiamata \(f^{\ast}\omega\) la $n$-forma immagine inversa in $U$ di una $n$-forma differenziale $\omega$, si ha che ...

Avrei due esercizi da proporvi che vorrei controllaste e sui quali mi sorgono alcuni dubbi: 1) Sia $ phi:RR^4->RR $ una forma bilineare simmetrica tale che $ phi(ul(x),ul(y))=ul(x)_tA_hul(y) $ con $ A=( ( 5 , 1 , -3 , 0 ),( 1 , 1 , 1 , 0 ),( -3 , 1 , 5 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3 ) ) $ . Cercare una base in cui la forma quadratica associata è il forma canonica. Ho pensato di trasformare tramite operazioni simmetriche su righe e colonne la matrice $ A=( ( 5 , 1 , -3 , 0 ),( 1 , 1 , 1 , 0 ),( -3 , 1 , 5 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3 ) )( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ) ) $ (insieme all'identità sulla quale agisco solo su righe)... A destra ottengo quindi una matrice fatta dai vettori ...

Ho alcuni problemi con la determinazione dell'energia cinetica di un corpo rigido. Cerco di chiarire brevemente la situazione: considero un'asta omogenea di massa \(m\) e lunghezza \(l\) vincolata in maniera liscia ad un'estremità nell'origine di un piano \(Oxy\) (rif. inerziale), con gravità \(\mathbf{g} = - g \mathbf{y}\); voglio calcolare l'energia cinetica di quest'asta. Quello che ho capito è che: se l'asta fosse stata inchiodata nel centro di massa, allora mi sarebbe venuto in soccorso ...

Buondì mi tormenta questo limite che, risolto in 2 modi diversi, mi fornisce 2 risultati diversi! ma il teorema di unicità del limite non può essere infranto! Ecco la traccia. A seguire le scansioni dei 2 modi di risoluzione. $ lim_(x -> 0) (x^2-tan ^2x)/(exp(x^2)-x^2-1) $

Salve ragazzi mi aiutate? Problema 1 Sia x una variabile aleatoria con $E[x]=1,E[x^4]=34$ e $Var[x]=4$. Si valuti il limite inferiore della probabilità dell'evento $[1<x^2<9$] ossia che $x^2$ disti dalla media meno di 4. Svolgimento Credo si svolga con la disuguaglianza di Chebyshev: $E[x^2]$ = 5 (mi dice che ...

Ciao a tutti, ho un problema con questa serie: $$\sum_{k=1}^{n/2} {n \choose k} (1-p)^{k(n-k)}$$ Come risultato, deve venire che tende a zero. L'unica idea che ho è quella di usare la formula di Stirling con la quale posso approssimare $k! = (\frac{k}{e})^k$ (metto l'uguale perché non riesco a mettere il termine asintotico.) Quindi ho $$\sum_{k=1}^{n/2} {n \choose k} (1-p)^{k(n-k)} \leq \sum_{k=1}^{n/2} \frac{(ne)^k}{k^k} ...

Suppondendo che si possa usare, data una matrice A è possibile trovarne una L triangolare inferiore tale che \(\displaystyle A = L L^* \) Sulla corrispondente pagina di wikipedia ho trovato che L is a lower triangular matrix with nonnegative diagonal entries poichè in generale L è a valori complessi, che significa che i numeri complessi che si trovano sulla diagonale non sono negativi?

salve a tutti. ecco un esercizio che non riesco a fare. si considerei $R_2[X]$ lo spazio dei polinomi di grado minore o uguale a 2 in una indeterminata a coefficenti in $R$. 1) studiare al variare di $h$ in $R$ l'appicazione lineare $f$ definita da $R_2[X]$ in $R^(4)$ tale che $f(1)=(1,h,1,h)$ $f(x)=(h,1,h,1)$ $f(x^(2))=(2,2,1-h,-2h)$ determinando in ogni caso immagine di $f$ e nucleo di ...

Come possiamo spiegare che le cariche positive si spostano da punti a potenziale più alto verso punti a potenziale più basso e le negative al contrario ? Forse perchè assumiamo che a generare il campo sia una carica positiva e quindi le cariche negative tendendo ad allontanarsi diminuiscono il loro potenziale ?

Ciao a tutti ho delle difficoltà con questo problema di fisica. Sono arrivato ad una soluzione ma non sono sicurissimo, applicando la conservazione dell' energia meccanica e alcune nozioni di cinematica. Il mio risultato è 0,015. Il problema è il seguente: Due bambini stanno provando a centrare una scatoletta posto sul pavimento con un biglia sparata da una molla che si trova su di un tavolo orizzontale. La distanza orizzontale fra il bordo del tavolo e la scatoletta è di 2,7 m. Il primo ...

Salve a tutti, Ho provato a svolgere alcuni esercizi di fisica 2 stamani, ed un dubbio sulla risoluzione di un esercizio in particolare : Una spira circolare di raggio $R = 10 cm$, percorsa da una corrente continua di intensità $i = 1.5 A$ si trova in un campo magnetico uniforme di induzione $B = 1KG$ la direzione di $B$ è parallela al piano della spira. Sia $AC$ il diametro della spira perpendicolare a $B$. Calcolare: a) il modulo ...

Mi scuso qualora questa non fosse la sezione corretta. Qualcuno potrebbe indicarmi una soluzione estesa per questi due problemi? 1. Dimostra l'identità di Lagrange: (u e v sono vettori, non riesco a scriverli...) $(u . v)^2 +|u times v|^2 = (u^2 . v^2)$ Dove "." sta per "punto" e si riferisce al prodotto scalare, "x" sta per "cross" e si riferisce al prodotto vettoriale. 2. A,B,C, d sono i vertici di un tetraedro (anche non regolare). I vettori u, u', u'', u'' sono i vettori rivolti verso l'esterno e perpendicolari ...