Teoria dei giochi:equilibrio di Nash

[cicciapallina]

Salve,
Sto studiando una introduzione alla teoria dei giochi.
Il teorema di Nash mi dice che ogni gioco con un numero finito di giocatori che hanno un insieme finito di azioni possibili ha un equilibrio di Nash.
Ci sono però giochi, come per esempio la morra cinese, che non ammette equilibrio.
Quali sono in realtà i giochi che si considerano nel teorema di Nash?

[kobeilprofeta]

Il significato è: se un gioco ammette almeno un equilibrio di Nash, ogni agente ha a disposizione almeno una strategia dalla quale non ha alcun interesse ad allontanarsi se tutti gli altri giocatori hanno giocato la propria strategia . Infatti, come si può desumere direttamente dalla disuguaglianza, se il giocatore i gioca una qualunque strategia a sua disposizione diversa da , mentre tutti gli altri hanno giocato la propria strategia , può solo peggiorare il proprio guadagno o, al più, lasciarlo invariato. Se ne deduce quindi che se i giocatori raggiungono un equilibrio di Nash, nessuno può più migliorare il proprio risultato modificando solo la propria strategia, ed è quindi vincolato alle scelte degli altri. Poiché questo vale per tutti i giocatori, è evidente che se esiste un equilibrio di Nash ed è unico, esso rappresenta la soluzione del gioco, in quanto nessuno dei giocatori ha interesse a cambiare strategia.