Derivate
Salve a tutti, perdonatemi per l'ignoranza. Come si calcolano le derivate di queste due funzioni (con tutti i passaggi) Se non è possibile svolgerli, vi chiedo cortesemente di indicarmi la sezione esatta dell'argomento (il titolo del paragrafo esatto di teoria).
Prima equazione: $ L=(z-1)^2+(6-z)^2; (delta L)/(delta z)=0 $.
Seconda equazione: $ (Delta (20N-2N^2))/(Delta N) $ .
Aiutatemi per favore.
Prima equazione: $ L=(z-1)^2+(6-z)^2; (delta L)/(delta z)=0 $.
Seconda equazione: $ (Delta (20N-2N^2))/(Delta N) $ .
Aiutatemi per favore.
Risposte
La seconda equazione è priva di significato (anzi, non è nemmeno un'equazione). Cos'è $\Delta$? L'operatore differenza? L'operatore di Laplace? una costante??
delta, di derivata parziale.
Allora si scrive come
$\partial$
ossia, tra due dollari, \partial. Il punto è che non capisco cosa serva la derivata parziale. Entrambe le funzioni dipendono da una sola variabile (la prima da $z$ e la seconda da $N$)... La scrittura corretta sarebbe
$(\text{d} [(z-1)^2+(6-z)^2])/(\text{d}z)$
e
$(\text{d} (20N-2N^2))/(\text{d}N)$
$\partial$
ossia, tra due dollari, \partial. Il punto è che non capisco cosa serva la derivata parziale. Entrambe le funzioni dipendono da una sola variabile (la prima da $z$ e la seconda da $N$)... La scrittura corretta sarebbe
$(\text{d} [(z-1)^2+(6-z)^2])/(\text{d}z)$
e
$(\text{d} (20N-2N^2))/(\text{d}N)$
Nella prima equazione l'utilità della derivata e che trovata questa bisogna porla uguale a zero per un problema che ha esclusivamente imolicazioni economiche. La seconda la stessa cosa. Tu sei matematico, ma la mia professoressa è una capra e l'esercizio lo ha scritto in quel modo. Mi scuso...
Comunque il primo risultato è: $ 4z-14=0 $ .
$ z=7/2 $ .
Il secondo è: $ 20-4N $.
Ma nel dettaglio i passaggi quali sono?
$ z=7/2 $ .
Il secondo è: $ 20-4N $.
Ma nel dettaglio i passaggi quali sono?
Spiacente...ma sono un economista finanziario 
Se un professore universitario scrive una roba del genere, beh... Ad ogni modo, sono veramente facili. La prima funzione è
$L(z)=(z-1)^2+(6-z)^2$
Per comodità, sviluppiamo i quadrati
$L(z)=z^2-2z+1+36-12z+z^2=2z^2-14z+37$
La derivata prima è
$L'(z)= (\text{d} (2z^2-14z+37))/(\text{d}z) = 4z-14$
Se posta uguale a zero, hai
$ 4z-14= 0$ $->$ $ z=14/4=7/2$
La seconda è ancora più facile... Chiamiamola $f(N)$ e abbiamo
$f(N)=20N-2N^2$
e la derivata è
$f'(N)=(\text{d} (20N-2N^2))/(\text{d}N)= 20-4N$
posta uguale a zero
$20-4N=0$ $->$ $ N=20/4=5$
Posso sapere cosa non sapevi fare? Cosa hai fatto alle superiori?
Se un professore universitario scrive una roba del genere, beh... Ad ogni modo, sono veramente facili. La prima funzione è$L(z)=(z-1)^2+(6-z)^2$
Per comodità, sviluppiamo i quadrati
$L(z)=z^2-2z+1+36-12z+z^2=2z^2-14z+37$
La derivata prima è
$L'(z)= (\text{d} (2z^2-14z+37))/(\text{d}z) = 4z-14$
Se posta uguale a zero, hai
$ 4z-14= 0$ $->$ $ z=14/4=7/2$
La seconda è ancora più facile... Chiamiamola $f(N)$ e abbiamo
$f(N)=20N-2N^2$
e la derivata è
$f'(N)=(\text{d} (20N-2N^2))/(\text{d}N)= 20-4N$
posta uguale a zero
$20-4N=0$ $->$ $ N=20/4=5$
Posso sapere cosa non sapevi fare? Cosa hai fatto alle superiori?
Grazie mille per la spiegazione e per la disponibilità. Era solo una conferma della risoluzione che avevo svolto, ma non essendo molto pratico in matematica a volte può succedere che i risultati li ottieni anche sbagliando procedimento. Mi perdoni, la ringrazio.
"Francobati":
Mi perdoni, la ringrazio.
Figurati... non chiedere perdono. Siamo qui per aiutare ed aiutarci. La mia era solo curiosità.
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