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salve chiedo scuso per il disturbo ho gia scritto poco tempo fa su questo argomento e vi ringrazio per l'aiuto.
Ora non riesco a definire se queste serie convergono o meno
$ sum(((3n)/(3n+1))^n) $
su questa o provato a scomporla e prima cosa che ho fatto ho diviso i polinomi che mi è diventata cosi
$ (1-1/(3n+1))^n $
ma se adesso provo a scomporlo nella serie mi viene che la prima diverge come serie essendo $ sum(1^n) $ e la seconda converge ora la soluzione io so quale sia pero posso ...
Ciao a tutti ho qualche dubbio sul momento angolare, da quanto ho capito è un equivalente della quantita di moto usato per le rotazioni, quello che non mi è chiaro però e come applicarlo in un problema, qualcuno potrebbe farmi qualche esempio, tipo una carrucola o simili!
Ho due matrici quadrate \(\displaystyle A \) e \(\displaystyle B \) (n=4)
\(\displaystyle A=\begin{bmatrix} 0&0&0&1 \\ 0&0&1&0 \\ 0&1&0&0 \\ 1&0&0&0 \end{bmatrix}\)
\(\displaystyle B=\begin{bmatrix} 1&0&0&1 \\ 0&1&1&0 \\ 0&1&1&0 \\ 1&0&0&1 \end{bmatrix}\)
Senza costruire i polinomi caratteristici di \( A \) e di \( B\) dire che relazione c'è tra gli autovalori di \( A \) e di \( B\).
Io l'ho risolto ovviamente costruendo i polinomi caratteristici e ho tirato fuori la relazione ...
Salve svolgendo il seguente esercizio:
"Facendo uso della trasformazione di Laplace risolvere in [0,+∞[ il problema
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
y'+\omega y=(-1)^{[t]}\\
y(0)=0
\end{matrix}\right. \)
"
ho trovato nella soluzione il seguente passaggio.
\(\displaystyle Y=\frac{1}{s(s+\omega) }\left \left ( 1-\frac{2e^{-s}}{1+e^{-s}} \right ) \)\(\displaystyle )=\frac{1}{s(s+\omega) }\left \left ( 1-2\sum_{0}^{\infty } (-1)^{n}e^{-(n+1)s}\right ) \)
potreste ...
Buongiorno ragazzi =) stamattina sono alle prese con le derivate di distribuzioni e mi chiedevo se potreste aiutarmi a capire un concetto che non ho ben chiaro
La derivata di una distribuzione è definita come
$ D'(f)=\int D'(x)f(x)dx $
e procedendo con l'integrazione per parti, essendo f una funzione infinitamente derivabile, risulta che
$ D'(f)=-D(f') $
ora questa proprietà che vale per i funzionali lineari, vale anche per le funzioni che li rappresentano
Per esempio, ho la funzione ...
Un corpo di massa $m1$ sotto l'azione di una certa forte ha un'accelerazione pari a $12,0 m/s^2$ , ed un corpo di massa$ m2$ sotto l'azione della stessa forza assume$ a= 3,30 m/s^2$ . Che accelerazione assume un corpo di massa$ m1+m2$? non capisco come ragionare... chiedo solo un indirizzamento... io ho ragionato così:
So che $a1=F/(m1)$ mentre $a2=F/(m2)$ ,$ a3=F/((m1)+(m2))$ ma come faccio a ricavarmi quantitativamente le masse e la forza?
Ho questa serie di potenza:
So che la serie ha come insieme di convergenza (-2,2) e converge totalmente etc.. in un intervallo contenuto in questo.
$\sum_{k=0}^oo [(n+1)/2^(n+1)]x^n$ devo trovare la somma.
io so che $\sum_{k=0}^oo [1/2^(n+1)]x^n$ è $1/2*1/(1-x/2)$ e che $d/dx{\sum_{k=0}^oo [1/2^(n+1)]x^n}$ è $\sum_{k=0}^oo[n/2^(n+1)]x^(n-1)$
Con queste cose però non capisco come trovare la somma della prima serie di potenze.
Salve a tutti.
Sto studiando la teoria dei gruppi e mi sono imbattuta nel centro di un gruppo.
Vorrei sapere quali sono le proprietà di cui gode il centro, che bisogna conoscere nella risoluzione di esercizi (che richiedono, ad esempio, di calcolare l'ordine del centro conoscendo l'ordine del gruppo).
E' vera la proprietà che dice che dato che il centro è un sottogruppo abeliano allora il suo ordine deve essere minore di 6?
In particolare, un esercizio chiedeva di dimostrare che il centro ...
Salve,
innanzitutto vi ringranzio perchè attraverso le vostre discussioni ho risolto molti dubbi riguardo alla risoluzione di esercizi di probabilità e statistica.
Proprio l'altro giorno ho sostenuto l'esame e,ahimè,ho svolto solo 2 esercizi su 4. Tuttavia questi due erano quelli necessari per accedere all'orale,quindi vorrei chiedervi se gentilmente potreste rassicurarmi sullo svolgimento degli stessi da me effettutato onde evitare di aspettare a vuoti i risultati. Vi riporto i testi degli ...
Ciao,mi servirebbe un aiuto con questo esercizio:
Calcolare l'integrale:
$\int int_D (x-1)/((x-1)^2+y^2) dx dy$ sul seguente dominio $D$:
$D = {(x, y) : (x − 1)^2 + y^2 ≥ 1; 0 ≤ y ≤sqrt3(x − 1); 1 ≤ x ≤ 2}$
Ho provato a disegnare il dominio ed è rappresentato da un triangolo a cui manca un settore circolare.Avevo pensato di svolgerlo in coordinate polari ma non ne vengo a capo.
Grazie a tutti per l'aiuto.
Ragazzi, ho un problemuccio nel fare il passaggio a coordinate cilindriche per il seguente integrale triplo
$ int int int_(E) x^2y dx dy dz $
dove $ E={(x,y,z): x^2+y^2<=1, 0<=y<=1} $
Il ragionamento che faccio è il seguente:
x^2+y^2
$ (n^3-10)/(2n+1)log(1+1/n^a) $
facendo il limite di questa serie per $n -> 00$ mi viene $0$ se $a>0$ e dunque vale la condizione necessaria per la convergenza, $oo$ se $a<0$ e dunque non vale la condizione necessaria.
Adesso che faccio? La studio nei due casi di $a$?
Se $a>0$ allora per $n->oo$ l'intera serie è giusto che si comporta come $n^2/n^a$??
ciao,
vorrei chiedervi se ho ben capito il meccanisco.
Se un seminconduttore viene investito da un fotone, e quindi energia, creo una coppia elettrone-lacuna in quanto gli elettroni passano dalla banda di valenza alla banda di conduzione e inversamente fanno le lacune.
Quando accade questo l'atomo passa da un livello energetico E1 (
Purtroppo in questo periodo non ho il tempo nemmeno per cambiarmi le mutande (alla faccia di chi diceva mutatis mutandis ), e quindi non riesco partecipare al Forum come vorrei... Sottopongo però due esercizi che credo essere abbastanza infami sulle serie, visto che sembra essere l'argomento del mese.
Esercizio 1. Al variare di \(a, b, c \) reali positivi, studiare il comportamento della serie \[\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{a(a+ c) \dots (a + nc)}{b(b + c) \dots (b + n c)}\]
Nota. Questo l'ho ...
Studiando da un vecchio libro di fisica (il Berkeley), ogni tanto incontro qualche problema per la conversione da cgs a SI .
In particolare per la circuitazione nel campo magnetico ho che :
$ oint_()\mathbfB \cdot d\mathbf s=\mu_0i $
mentre in cgs mi dice:
$ oint_()\mathbfB \cdot d\mathbfs=frac (4\pi) c i $
ho fatto qualche ricerca, perchè non avevo mai avuto a che fare con il cgs, e ho trovato che :
$ k=1\Rightarrow\frac(1) (4\pi\epsilon_0) =1\Rightarrow\epsilon_0=\frac(1) (4\pi) $
quindi ottengo:
$ oint_()\mathbfB \cdot d\mathbfs= 4\pi i \sqrt(\epsilon_0 \mu_0) $
$ oint_()\mathbfB \cdot d\mathbfs= 4\pi i \sqrt(frac (\mu_0) (4\pi)) $
ora però non so quanto valga $ \mu_0 $ in cgs per ricondurmi ...
Ciao ragazzi, ho un dubbio:
Sto studiando la teoria e ho trovato che $\int_0^t 1/x^adx$ converge per a1 (t diverso da 0).
Questo perché la sua primitiva è:
$ 1/(1-a)x^(1-a) $ e nel caso infinito 1-a1 e nel caso 0 1-a>0, a1 e a
Ciao a tutti! Mi sto dilettando da un paio di giorni nel cercare un modo metodico per elencare (e ovviamente, capire quante sono!) tutte le possibili posizioni reciproche che possono assumere tre intervalli distinti (cioè, che a due a due non abbiano entrambi gli estremi uguali...per il resto possono intersecarsi, essere disgiunti o annidati come gli pare).
Finora ho separato le tre possibilità:
- che gli estremi assumano tre valori diversi (ovvero, usando numeri per non perderci negli indici ...
ho $sum_(n=1)^(infty) (-1)^n 1/(2n+1)^2 1/(2^(2n+1)) (1-1/((2n)!))$ e voglio studiarne la convergenza applicando Leibniz
$a_n>0$ e $lim_(n->+oo) a_n=0$ ma per mostrare $a_(n+1)-a_n<0$ cosa posso fare?
buongiorno ragazzi, dopo aver collezionato diverse bocciature spero di riuscire almeno per l'estate a dare questa ardua materia xD... a tal proposito ho pescato su un compito passato questo limite che mi sta dando delle difficoltà, è del tipo f(x)^g(x) con f(x)= (1+x^2) con lim x -> 0
g(x)= ( log(1+ (x^4/3) ) /sen^6x
ora, la forma indeterminata sta nell'esponente g(x) del tipo 0/0... applicando de l'hopital all'esponente però rimango sempre bloccato allo stesso punto, cioè con una forma ...
Devo calcolare due limiti:
$ lim_(n -> oo) int_(1)^(e) (log x)^n dx $
$ lim_(n -> oo) int_(1)^(3) (log x)^n dx $
il teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale non posso usarlo perchè la successione non converge uniformemente
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