[Teoria dei Segnali] Serie di Fourier di un segnale sinusoidale con sfasamento

[ross.dream]

Salve,
sto risolvendo alcuni esercizi d'appello riguardanti la serie di Fourier. Uno di questi mi chiede di rappresentare nella forma trigonometrica il seguente segnale: $x(t) = sin (2t-3.2) + sin (3t-1.01) + sin (5t-2.06)$. Ora, benché $x(t)$ sia già una somma di segnali sinusoidali, il problema è lo sfasamento: come posso rappresentare il segnale in serie di Fourier trigonometrica se ho seni sfasati? Credo che la soluzione sia applicare qualche formula trigonometrica, ma sinceramente non so dove potrei arrivare con le trasformazioni. Spero possiate aiutarmi a capire. Vi ringrazio anticipatamente

[sonoqui_1]

Dovresti prima chiarire quale sia l'intervallo entro il quale la funzione viene approssimata in serie di Fourier, in serie di solo seni o solo coseni o in serie di seni e coseni.
Un segnale sinusoidale sfasato lo si può esplicitare come somma di seni e coseni, utilizzando la regola del seno (o coseno) di una somma di angoli.

[ross.dream]

Ciao, grazie per la risposta. Ho risolto ponendo in forma trigonometrica compatta, visto che la rappresentazione ammette segnali con fase, ed ho trasformato tutti i seni in coseni con la nota formula trigonometrica.

Visto che mi trovo, restando in tema seria Fourier, un esercizio mi chiede, dato il segnale $x(t)=sin(2t-3)+cos(3t-2)+sin(4t+0,65)$, di determinare il nuovo segnale $x2(t)=x(t-3)$ e di rappresentarlo in serie di Fourier esponenziale. La mia domanda è: come determino il segnale traslato $x(t-3)$ se, nel mio caso, ho seni e coseni sfasati? Per la rappresentazione in forma esponenziale, potrei applicare la proprietà di traslazione nel tempo al fine di determinarne i coefficienti della serie?