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Ciao ragazzi! Sto preparando l'esame di idraulica ma non riesco a capire come risolvere questo esercizio: "Siano due serbatoi, il primo a pressione atmosferica ed il secondo a pressione p0, collegati tra loro attraverso una condotta nella quale transita acqua in moto permanente. Calcolare il modulo della tensione tangenziale massima agente sulle pareti della condotta." Io ho praticamente tutti i dati, alcuni ricavati dai punti precedenti a questo che vi ho scritto, ma non so come combinarli per ...

bonjour! sono incappato in questo quesito : $y' + 3x^2e^y = 0 $ $y(0) = b , b in RR $ mi chiede che condizione devo porre su b affinchè la sol sia definita almeno su (-1,+inf). Allora io ho notato che la soluzione deve avere derivata negativa per ogni x, inoltre in zero ha derivata nulla. Facendo un pò di giri ho trovato che una soluzione dell'eq diff è $log(1/x^3)$ anche se non mi serve a nulla infatti non è nemmeno definita in $x = 0$ . Ho notato che l'intervallo di esistenza della ...

Buongiorno, volevo essere sicuro di aver svolto correttamente questo esercizio sulle serie di funzioni. "Studiare convergenza puntuale e uniforme della serie $sum_(n=1)^oo n^x (logn)^2$ nell'intervallo $(-oo, -2]$ Allora, la soluzione fornita procede così: calcola il sup del modulo del termine generale della serie nell'intervallo considerato, e questo sup viene $(logn)^2/n^2$. Fatto questo, dimostra che la serie numerica fatta con il sup è convergente, e quindi conclude che la serie di funzioni ...

Siano $ABC$ un triangolo acutangolo ed $H$ il suo ortocentro. Detti $H_1,H_2,H_3$ i punti simmetrici di $H$ rispetto ai lati $AB,BC,CA$ rispettivamente, siano $M,N,P$ le intersezioni delle 3 coppie di rette $(AH_1,CH_2),(H_1B,CH_3),(BH_2,H_3A)$ in quest'ordine.Dimostrare che i punti $M,N,P$ stanno sulla stessa retta.

1) Due oggetti vengono lasciati cadere da un $h$ di $0,7m$. Un oggetto cade lungo la verticale, l'altro scivola lungo un piano inclinato. Se il primo oggetto (quello che cade verticalmente) ha un tempo di caduta pari ad metà del secondo, quant'è lungo i piano inclinato? Io ho fatto così: prima ho calcolato il tempo di caduta del primo oggetto con la formula $h=1/2*g*t^2$, po i ho trovato il tempo del secondo moltiplicando per due. Infine con la formula ...

Sia \(f:\mathbb{R}^{n}\supset A\rightarrow \overline{\mathbb{R}}\) con \(A\) misurabile secondo Lebesgue, una funzione integrabile. Mostrare che la restrizione a \(B\subset A\) con \(B\) misurabile è integrabile. Mi sembra basti considerare il caso in cui \(f^{+}\) ha integrale finito e \(f^{-}\) ha integrale infinito. Siccome \(f^{+}\) ha integrale finito è misurabile. So che dati \(A_{0},A_{1},A\) misurabili tali che \(A=A_{0}\cup A_{1}\) la funzione \(f:A\rightarrow ...

ciao a tutti, devo risolvere il seguente problema di cauchy: $t^2 x'' - t x' + x = 2t$ $x(1)=0$ $x'(1)=1$ mi blocco praticamente subito... io parto dal considerare l'omogenea associata $t^2 x'' - t x' + x = 0$. cerco una soluzione del tipo $x = t^k$ che, se messa in questa equazione, mi dà: $k(k-1) -k +1 =0 = (k-1)^2$. quindi deve essere $k=1$. cioè la soluzione omogenea è del tipo $x_{om}(t) = at$ con $a$ coefficiente da determinare. e... poi? ^^ avevo pensato di ...

Salve a tutti ho cercato un po ovunque e trovo argomenti troppo dispersivi e incompleti su questo argomento. Spesso e volentieri fra le domande dei test di esame c'è scritta la seguente domanda: -Tracciare i cerchi di Mohr - determinare la tensione tangenziale massima e la direzione su cui agisce (o la giacitura su cui agisce). Mi è chiara la costruzioni di Mohr sia in 2D (2x2) che 3D (3x3) ma non ho la minima idea di come procedere con il resto del problema ovvero "la direzione su cui agisce ...

Sul mio libro di testo c'è un esempio di integrale triplo risolto attraverso la sostituzione in coordinate cilindriche ellittiche. L'insieme A su cui integrare è il seguente: $ A={(x,y,z)in -R^2 |x^2/4+y^2/9<= z^2+3, -1<= z<= 2} $ Mentre l'integrale è: $ int int int_(A)(x^2+5z^2) dx dy dz $ Nel momento della sostituzione, l'integrale sopra diventa: $ int int int_(E)(4rho ^2cos^2varphi +5t^2)6rho drho dt dvarphi $ dove $ E={(rho ,t,varphi )in R^+xx Rxx [0,2pi ]|rho ^2<= t^2+3,-1<=t<= 2} $ La mia domanda è, il determinante della jacobiana non è $ -6rho $ ? Perchè nell'integrale dopo la sostituzione manca un meno? Può essere un errore di ...

Ciao a tutti non riesco a risolvere questa funzione in due variabili $ f(x,y) = sin(√xy + y) $ e poi dovrei trovare anche i massimi e minimi assoluti nell'insieme D = $ { (x,y) in R^2 : x^2+y^2<= 1 , 0 <= y<= x ,0<= x<= 2y} $

Salve Nel calcolo della lunghezza di una curva in R 2 è venuto fuori questo integrale. $ int_(0)^(π) sinx*(1+3cos^2x)^(1/2) dx $ Qualcuno ha qualche idea per risolverlo? Forse per sostituzione? Ma quale scelgo Per parti, ho provato ma l'integrale si complica :/ Ideeeeeeeeeeeeeee???

Il principio cosmologico asserisce che il nostro universo è omogeneo (cioè la metrica è invariante per traslazioni) ed isotropo (cioè la metrica è invariante per rotazioni) nello spazio, su una vasta scala di distanza . questo ovviamente non può essere dimostrato dal momento che è un principio, tuttavia ci devono essere delle evidenze osservative che corroborano la validità di tale principio. Per testare l'isotropia non ci sono problemi: basta studiare la distribuzione delle galassie ...

Ciao a tutti! Ho un asta che ha densità variabile da estremo a estremo ovvero la densità nell'estremo B è doppia di quella in A. Come faccio a trovare il centro di massa dell'asta lunga L? Grazie mille in anticipo

La statistica bayesiana si fonda sul teorema di Bayes: $p( \theta | X) = p(X | \theta) p ( \theta )$ Cioè la distribuzione di probabilità di un set di parametri $\theta$, ricavati dai dati $X$, è pari alla distribuzione di probabilità dei dati, assumendo che siano generati da una funzione con parametri $\theta$, con una certa distribuzione di probabilità. $p(X | \theta)$ è anche nota come likelihood function. Tipicamente nelle applicazioni si parte da: - una distribuzione di probabilità ...

Salve, vorrei far calcolare a matlab una rototraslazione con fattore di scala. la formula è la seguente: $ ( ( x ),( y ),( z ) )=(1+lambda)*( ( 1 , Rz , -Ry ),( -Ry , 1 , Rx ),( Ry , -Rx , 1 ) )*( ( x0 ),( y0 ),( z0 ) )+( ( Tx ),( Ty ),( Tz ) ) $ Chi mi sa dire come scriverla su matlab rispettando le precedenze?

Buonasera a tutti, Vorrei farvi una domanda riguardo questi due problemi: 1) una massa M è poggiata su un piano, tra M e il piano non c'è attrito. M è collegata ad una parete verticale fissa mediante una molla ideale, della quale si conoscono tutte le caratteristiche. Sopra M, c'è una massa più piccola m. il coefficiente d'attrito statico tra i due corpi è noto. Calcolare la massima elongazione della molla, perchè i due corpi rimangano in quiete l'uno rispetto all'altro. il problema viene ...

Salve a tutti, volevo chiedere il vostro aiuto per la dimostrazione del seguente teorema. Sia $Omega sube CC$ un aperto connesso e f(z) una funzione definita in tale insieme. Sia F(z) una primitiva di f(z). Allora tutte e sole le primitive sono date dalle funzioni F(z)+k, al variare di k costante arbitraria. Dimostrazione Se F(z) è una primitiva di f(z) è ovvio che anche F(z)+k con $k in CC$ sia ancora una primitiva di f(z). Proviamo che F(z)+k sono le sole primitive di f(z). Sia ...

Salve ragazzi ho problemi a svolgere un programma vi posto il titolo: Creare un programma che, letti tutti i caratteri in ingresso fino alla fine del file, memorizzi in una matrice con due righe e 26 colonne le occorrenze delle lettere digitate. La prima riga sia utilizzata per memorizzare le occorrenze delle lettere minuscole, la seconda riga per le lettere maiuscole. Si stampi sullo schermo il contenuto della matrice. Avete qualche idea su come svolgerlo? io l'avevo fatto così ma penso sia ...

Salve a tutti ragazzi..mi sto preparando per l'esame di Matematica Discreta ma ho difficoltà su questo esercizio. L'esercizio dice: "Stabilire per quali interi positivi vale la seguente disuguaglianza: \(\displaystyle 7^n

Salve , mi sto preparando per l'esame di analisi 2 e in questo momento sto facendo degli esercizi sulle serie di fourier. Il mio problema è che non riesco bene a capire lo svolgimento dell'esercizio e come mi devo comportare quando mi trovo davanti un esercizio del genere: f(x) è definita come : x+pigreco [-pi;-pi/2] pi/2 [-pi/2;pi/2] -x+pigreco [pi/2;pi] inanzitutto vorrei capire come faccio a vedere se la funzione sia pari o dispari ogni qualvolta mi si presenta cosi spezzata e ...