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Salve a tutti in alcuni esercizi fornitici dalla professoressa si chiede di studiare l'ìnsieme di derivabilità parziali di alcune funzioni in due variabili. Per le funzioni di classi c1 in teoria non ho problemi perchè hanno derivate continue in tutto l'insieme di definizioni. Il mio dubbio sorge sulle funzioni che non appartengono a quella determinata classe di funzioni, per esempio la radice. Quando incontro una radice ho "problemi" sulla frontiera, in quanto mi annulla il denominatore della ...

Salve a tutti, ho un dubbio su come verificare che un generico vettore (v) appartiene o no a un sottospazio (V) del quale conosco i vettori generatori e una base. sono indeciso tra queste due definizioni: 1) il vettore v appartiene a V sse il vettore v é linearmente dipendente ai vettori generatori del sottospazio V. 2) il vettore v appartiene a V sse il vettore v é linearmente dipendente ai vettori che costistuiscono una base di V. quale è corretta? sempre che almeno una di ...

mi viene data l'equazione $ kx^2 + y^2-2xy+2y=0 $ e mi si chiede per quali valori di k questa sia un'iperbole equilatera procedo a costruire la matrice rappresentatrice della conica $ ( ( k , -1 , 0 ),( -1 , 1 , 1 ),( 0 , 1 , 0 ) ) $ e vedo che per valorid di $ k<1 $ la conica è un'iperbole da qui come procedo per trovare il valore che la rende anche equilatera?

Salve a tutti. Desideravo sapere se qualcuno di voi fosse a conoscenza di un metodo standard per lo studio di una quadrica. Ad esempio: "Studiare il fascio di quadriche di equazione $ x^2-2xy+2hxz-2yz+2x+2h+1=0 $ al variare di \( h\in \Re \). Determinare, ulteriormente, il vertice del cono appartenente al fascio." Ringrazio in anticipo per qualsiasi aiuto.

Vorrei dimostrare la seguente proposizione: Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \) una funzione continua tale che \(\displaystyle lim_{x\rightarrow-\infty} f(x)=lim_{x\rightarrow+\infty} f(x)=l\in\mathbb{R}\). Allora la funzione ha massimo o minimo assoluto. Ora, la prima considerazione che posso fare è che, presi \(\displaystyle a, b \in \mathbb{R} \) allora, essendo \(\displaystyle f \) continua, per il t. di Weierstrass, \(\displaystyle f \) ammette max e min locale ...

Salve a tutti, chiedo scusa per la banalità della questione, ma quando \( \{x_1,x_2,...,x_n\}=\{y|P(y)\} \)? Ovvero, quale sia la condizione in questo caso di uguaglianza... spero di essermi spiegato bene!! Cordiali saluti

Salve a tutti. Chiedo gentilmente un aiuto per capire il significato delle grandezze note come irraggiamento integrale ed emissività specifica che vengono definite nello studio dell'irraggiamento termico. L'irraggiamento integrale $I$ viene definita come: la potenza emessa per unità di area in tutte le direzioni dello spazio, in tutto lo spettro(cioè tutte le lunghezze d'onda), matematicamente $I=(dq)/(dA)$ se $dq$ è la potenza infinetisima emessa dall'area ...

Ciao a tutti in un esercizio che ho svolto, mi dava una retta nella sua forma cartesiana. Io per esercizio l'ho voluta trasformare in equazione parametrica, e per vedere se avevo fatto giusto, ho fatto il viceversa. Ma l'equazione cartesiana, mi viene diversa. Aiutatemi a capire dove sbaglio. Grazie in anticipo Equazione della retta $ r:{ ( 3x-y-z-2=0 ),( 5x-2y-z-1=0 ):} $ ora la trasformo in parametrica ponendo $z=t$ $ { ( 3x-y-t-2=0 ),( 5x-2y-t-1=0 ),( z=t ):}\to { ( x=(y+t+2)/(3) ),( y=(-5x+t+1)/(-2) ),( z=t ):} \to$ $ \to{ ( x=(y+t+2)/(3) ),( y=(-5((y+t+2)/(3))+t+1)/(-2) ),( z=t ):} $ $ y=(-5((y+t+2)/(3))+t+1)/(-2)\to y=((-5y-5t-10+3t+3)/(3))/(-2)\to y=-(-5y-2t-7)/(6) \to$ ...

Buon pomeriggio a tutti. Rieccomi con uno dei tanti dubbi che mi frullano per la testa. Sapreste dirmi a livello di grafico cosa significa sommare, sottrarre, moltiplicare, dividere e comporre due funzioni come ad esempio $sin$ ed $e^x$? Dividere credo significhi "confrontare", sto pensando, ad esempio, al limite notevole $sinx/x$ il cui grafico, detto in soldoni, da sinusoide sembri "scadere" progressivamente nella retta y=0 nonchè asintoto orizzontale ...

Ho due piani inclinati: il primo ha un'inclinazione di 60°, il secondo posto di fronte è collegato al primo formando una piccola conca ed ha un'inclinazione di 30°, nel sistema non vi è attrito e in cima al primo piano vi è un corpo puntiforme, come si comporterà? ( Mi interessa un'analisi del moto soprattutto dal punto di vista dell'energia) Grazie

Salve a tutto il forum! ho un piccolo dubbio che non riesco a levarmi. Mettiamo il caso che io abbia un asta omogenea AB di massa m e lunghezza l, incernierata nel punto A e libera di ruotare, con un punto materiale di massa m attaccato all estremo B. Allora il mio momento di inerzia sarà: senza punto materiale I = (m*l^2)/12 + m*(l/2)^2 = (m*l^2)/3 con il punto materiale: I = (2*m*l^2)/12 + 2*m*((3/4)*l^2) = (m*l^2)*(31/24) Giusto??? Grazie mille.

Mi rendo conto che la domanda che sto per fare è banale, anche perchè sennò la sfera di milnor non sarebbe tutta sta gran cosa Come riporta il mio testo "è difficile trovare varietà omeomorfe che non siano diffeomorfe. In particolare per dimensioni

Salve a tutti sono nuovo del forum Passo subito al dunque: "Si consideri la base ortonormale $B$ di $ E^3 $ costituita dai vettori: $v_1 = 1/sqrt(2) (1,1,0)$ , $ v_2 = 1/sqrt(2) (1,-1,0)$ , $ v_3 = (0,0,1) $ e l'endomorfismo $\varphi$ : $E^3$ -> $E^3$ tale che $M_\varphi^(B,B)$ = A , dove: A = $((1,0,0),(0,2,0),(0,0,0))$. Ora a me non è chiaro una richiesta del testo, ossia : Trovare le immagini dei vettori di $\epsilon$ (la base canonica), cioè ...

ciao ragazzi, mi chiamo mattia e sono alle prese con la maturità ho deciso di portare per matematica il calcolo del lavoro del ciclo otto col metodo matematico, cioè calcolando l'area tra 2 funzioni mediante gli integrali ma mi servono le funzioni delle 2 adiabatiche, so solo che sono delle iperboli (le isovolumiche son 2 rette quindi problemi nn ci sono) sto facendo riferimento ad un motore monocilindrico a 2 tempi spero mi potete dare una mano, grazie

Salve. Credevo di aver già aperto questa discussione ieri ma non l'ho trovata più.. boh ._. Comunque, come sospettavo, l'esame di analisi II è andato più che male. Uno degli esercizi era questo: Data $ f(z) = sum_{n=-\infty}^10 \frac {(z-3)^n}{4^(n-5)} $ 1) Dire dove la funzione è analitica. 2) Specificare qual è l'unica singolarità della funzione e classificarla. 3) Dire quanto vale il residuo nella singolarità. Ora, la serie data parte da $ -\infty $, quindi non è una serie di potenze ma è una serie di Laurent, ...

Salve a tutti, ho un gran dubbio su una tipologia di esercizi che mi sono trovato ad affrontare per la prima volta, e che non ho idea di come muovermi. L'esercizio richiede di calcolare l'estremo superi di minimo o di massimo. L'insieme A è: $ A = { x in R : xn = 17 - 1/n , n in N } ; $ $ B = { x in R : | x -2 | < 1 } $ Come dovrei procedere? Come dovrei muovermi? Purtroppo sto cercando qualcosa su internet, ma trovo veramente ben poco. Spero voi possiate aiutarmi a togliere questi dubbi. Vi ringrazio

Ciao ragazzi. Ho bisogno del vostro aiuto per risolvere questo limite: $\lim_{x \to \0}(1+x^4 -sin(x^4))^(1/x^12)$ Si tratta di una forma indeterminata. Ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor in x=0 per la funzione seno, giungendo a : $\lim_{x \to \0}(1/6x^12 +1)^(1/(x^12))$. Ma non riesco a proseguire. Vi ringrazio anticipatamente per le risposte.

$\gamma$ è l'arco di iperbole $y = \frac{1}{x}, x in [1,10]$ $F(x,y) = (\frac{2x}{x^2+y^2} + \frac{1}{x^2}, \frac{2y}{x^2+y^2}-\frac{1}{y^2})$ Dopo aver dimostrato che F è conservativo in un opportuna regione semplicemente connessa contenente $\gamma$, si calcoli il lavoro di F lungo $\gamma$ utilizzando un potenziale. Ok, cosa spero mi permettiate di chiedervi, il METODO di risoluzione(magari se mi poteste dare la soluzione stessa ve ne sarei sentitamente grato) e la TEORIA annessa.(immagino sia Lavoro, flusso ...

$ int ln (1+x) dx $ $ int_0^1 ln (1+x) dx = int_0^1 1 \cdot ln(1+x) dx = $ $ ln (1+x) cdot int_0^1 dx - int_0^1[1/(1+x) cdot int_0^1dx ]= $ $ ln(1+x) - int_0^1 1/(1+x)dx = ln(1+x) - [ln(1+x)]_0^1 = ln(1+x) - (ln2-ln1) = ln (1+x) - ln2 $ pero c'è sicuro qualcosa di sbagliato perchè integrando in $dx$ non posso avere una $x$ nel risultato!

Salve, vorrei dei chiarimenti riguardo la ricerca degli estremi superiore/inferiore di una successione, per esempio: $ n^n/(3^n+n^n):n>=1,nin mathbb(N) $ in questo caso la successione $ a_n=n^n/(3^n+n^n) $ la posso riscrivere come $ a_n=(n/(3+n))^n $ e poi applicare il classico criterio della radice n-esima per togliere la n all'esponente? Dopo aver fatto questo dovrei vedere se la successione è monotona (crescente o decrescente) o meno in modo poi da fare poi il limite per calcolare l'estremo ...