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un impresa ha una funzione di produzione Q(L,K)=$(1)/(L^-2+K^-2)$ per sostenere la produzione, l'impresa impiega i fattori produttivi L=5 e k=10. SE DECIDE di aumentare del 2% L, di quanto deve aumentare K per mantenere invariata la produzione? Da una parte su delle slide mi dice che bisogna calcolare il differenziale totale cioè dx1 * $(delQ)/(delx1)$ + dx2 * $(delQ)/(delx2)$ e non capisco cosa siano dx1 e dx2 da un altra parte ancora mi dice di fare PmgL = f(L+1, K) - f(L, ...

Siano X e Y due spazi topologici. Se f è un omeomorfismo di X in Y. Come posso provare che i gruppi $H(X, G)$ e $H(Y, G)$ sono isomorfi? Grazie!!!

ciao a tutti... ho riscontrato dei problemi nell'effettuare il seguente esercizio... se cortesemente quaalcuno potrebbe aiutarmi... facendo ruotare intorno all'asse Z in $ R^3 $ l'insieme $ A={(y,z)in R^2 $ $ | 0<=y<=1,z<=1-y^2 $ $ } $ si ottiene un volume $ CinR^3 $ . calcolare se possibile : $ int int int_(A)^() |x|dx dy dz $ io ho proceduto trasformandolo il cordinate sferiche ottenendo cosi' $ int_(0)^(2pi) int_(0)^(pi/2)int_(0)^(1) |rhosenvarphi cos vartheta | *rho^2sinvarphidrho dvarphi dvartheta $ infine calcolando l'integrale ottengo zero..... non ...

ho il seguente problema di Chauchy $\{(y'=sqrt(x^2+y^2+1)),(y(0)=0):}$ ho già verificato le prime 4 richieste del problema,ossia di dimostrare l'unicità della soluzione,che la soluzione è dispari,che è convessa per $x>=0$ e l'esistenza globale della soluzione su $RR$. Ora mi viene chiesto di verificare che $y>=sinh(x)$ $AA x>=0$ UN PO' DI TENTATIVI: La mia idea era questa:entrambe le funzioni passano per l'origine, e sono crescenti convesse $AA x>=0$;quindi mi viene ...

Considerata una funzione in due variabili a valori reali. Supponiamo che questa funzione sia definita in un insieme aperto non limitato, come capita per l'insieme di definizione del logaritmo. Dopo aver verificato che questa funzione ammette un estremo relativo, avendo visto grazie alle condizioni sufficienti che si tratta di massimo relativo, sulla base di cosa possiamo dire che questo è un punto di massimo assoluto? Dopo aver osservato che non sono verificate le ipotesi del teorema di ...

Salve...qualcuno conosce la procedura (standard ?) per l'individuazione del polo nei cerchi di mohr.Credo di aver capito come funzionano i cerchi :individuazione delle tensioni principali,come si individua il centro,il raggio .... l'unica cosa che non mi è chiara è come capire quale tra i 4 punti caratteristici di coordinate (σ,τ) sia il polo Grazie in anticipo per le risposte

Buonasera a tutti. Avrei una domanda da proporvi. E' semplice, so per certo che esiste una risposta, ma non so quale sia. Una forma differenziale chiusa in un semplicemente connesso è esatta. Cosa si può dire per gli insiemi semplicemente connessi privati di un punto? Grazie e buon appetito, vista l'ora

Ho gentilmente bisogno di una mano con questo esercizio, che mi pare molto interessante ma che purtroppo non riesco a risolvere, sono un po' a secco di idee. Di seguito denoto con \[ H^{1}(\mathbb R) := \{f \in L^2(\mathbb R): f^{\prime} \in L^2(\mathbb R)\} \] dove la derivata è in senso distribuzionale; con $\hat{u}$ denoto invece la trasformata di Fourier di $u$ (che può essere qualunque distribuzione temperata). Esercizio. Sia \[ V:=\{f \in L^2(\mathbb R): ...

Allora la funzione è f(x,y) = arctg ( x^2 + y^2 + 3) con (x,y) ∈ ( -1,1) ^2 Allora essendo la funzione arctg monotona cioè strettamente crescente per la determinazione di massimi e di minimo vado a considerare esclusivamente l'argomento. Una volta trovato il punto interno ( 0,0) e calcolato l'Hessiano ho il risultato che per la funzione si tratta di un punto di minimo. Ora il mio dubbio sorge sul calcolo dei punti di frontiera , cioè devo andare direttamente a calcolare il valore che ...

Volevo farvi una domanda circa il teroema di Stokes.Come sapete, esso afferma che il flusso del rotore di un campo vettoriale attraverso una superficie Sigma è pari alla circuitazione di tale campo lungo il bordo, orientato positivamente, della superficie stessa. Bene, queste significa che se mi viene chiesto di calcolare, ad esempio, il flusso del rotore di un campo e l'integrale di superficie è qualcosa di proibitivo da risolvere, passo all'integrale di linea, stando attendo ad orientare il ...

Buonasera forum, Su internet ho trovato alcune spiegazioni del funzionamento dei una chitarra elettrica abbastanza "infantili" se così possiamo dire, e eccessivamente qualitative. C'è qualcuno che potrebbe aiutarmi a capire il funzionamento con la descirione dei fenomeni coinvolti, e perchè no qualche bella formula che non fa mai male, e qualche circuito?

Ragazzi mi potreste spiegare un metodo per trovare gli automorfismi? In particolare quelli di $Z3\timesZ3$ so che sono 48, ma non riesco a vederli! Grazie

Ciao a tutti, sto facendo un po' di esercizi sui gruppi simmetrici, in vista di un esame, ma ci sono alcune cose che non ho capito riguardo al periodo di cicli di permutazione. Dalla teoria: il periodo di una permutazione espressa come prodotto di cicli disgiunti è il mcm delle lunghezze dei suoi cicli e, fin qui, tutto ok, il problema subentra quando ad esempio si vuole determinare il periodo di una permutazione tipo: s=(1365)(24) di S6, io ho supposto che il periodo sia 4, perché in S4 ho ...

Avrei un dubbio riguardo un calcolo che dovrebbe essere piuttosto semplice: $ sum_(i = \1)^n ( X(i)- bar(X) )(Y(i)-bar(Y) ) = sum_(i=\1)^n( X(i)- bar(X) )Y(i) - bar(Y) sum_(i=\1)^n ( X(i)- bar(X) ) $ Come mai la media campionaria di Y estratta dalla Sommatoria non è uguale a nY(i), che per altro dovrebbe essere lo stesso motivo per cui l'ultima parentesi tonda è uguale a 0? Grazie in anticipo per eventuali risposte.

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio: dato il seguente insieme di osservazioni (xi, yi), i =1,....,5 x(i) = 0 - 0.1 - 0.2 - 0.3 - 0.4 y(i) = 0 - 0.0526 - 0.1105 - 0.1743 - 0.2443 a) Descrivere il metodo dei minimi quadrati per ricavare i parametri c1 e c2 della funzione f che approssima i dati y(i): f(x)= (c1 * x)* exp(c2 *x); b) RIcavare il metodo di Gauss Newton per il problema assegnato. Come si fanno?! Dalla teoria non riesco a metterli in pratica.. Grazie mille a chi mi ...

Ciao a tutti, avei bisogno di aiuto per calcolare l'integrale curvilineo della seguente forma differenziale $\omega= (2x)/ydx+(1-x^2)/(y^2)dy$ sulla curva: $\gamma=\{(x=e^t),(y=log(t+2)):}$ dove $t∈[0,1]$ L'integrale che ne esce non riesco a calcolarlo. Grazie dell'aiuto

ciao amici! ho un dubbio, in R le serie di potenze non si comportano granchè bene quando ci si trova a parlare di raggi convergenza. per esempio la funzione assolutamente non patologica $ 1 / (1+x^2) $ è nota, da un punto di vista strettamente reale, per l'inspiegabile raggio di convergenza l'analisi complessa chiarifica le cose, 'addomestica' l'argomento correlandolo alla presenza di singolarità . immaginiamo però di avere a che fare con un certo campo X su cui sia montata una buona ...

salve a tutti ho bisogogno di risolvere questo sistema ottenuto applicando i moltiplicatori di lagrange, ma non riesco a proseguire se qualche buonanima è disposto a svolgerlo con i passaggi gli sarei molto grato.... $ { ( 2x-lambda18x=0 ),( -2y-lambda2y=0 ),( 9x^2+y^2-9=0 ):} $ grazie in anticipo!!!

Salve a tutti, non ho saputo risolvere questo esercizio. Data l'applicazione lineare f : R ^ (2,2) ----> R 3 dall'anello delle matrici quadrate di ordine 2 allo spazio cartesiano R3 f ( $ ( ( x , y ),( z , t ) ) $ ) = (x+y-z, 2x+3y-4t, y+2z-4t) Determinare la matrice associata ad f rispetto alle basi 1 ) $ ( ( 1 , 2 ),( 4 , -1 ) ) $ , $ ( ( 0 , 1 ),( 3 , 2 ) ) $ , $ ( ( 0 , 0 ),( 1 , -3 ) ) $ , $ ( ( 0 , 0 ),( 0 , -1 ) ) $ 2) ( (1,0,0), (0,1,0) , (0,0,1) ) Come si procede? Per il primo punto avevo pensato di far agire la f ...

Salve a tutti, ho svolto il seguente integrale doppio $int y^3dxdy$ nel dominio delimitato dall'asse x, dalla retta $y=-x+2$ e dalla semicirconferenza $x^2+y^2-2y=0$, $x>=0$. L'ho svolto in più modi, cambiamento di variabili ,coordinate polari, frontiera del dominio e in tutti i casi alla fine ottengo un integrale abbastanza lungo e complicato, non dico impossibile, ma comunque molto complicato. E' possibile? Oppure c'è un modo più semplice per risolverlo? Grazie ...