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Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano per la risoluzione del seguente problema.
Valutare la risposta con ingresso zero di un circuito RLC lineare tempo-invariante (caso sottosmorzato).
Condizioni iniziali: $i_L(0)=I_0$, $v_L(0)=V_0$
Si ha poi che
$alpha=G/(2C)$ coefficiente di smorzamento
$omega_0=1/sqrt(LC)$ pulsazione propria
Da LkT e LKC si ottiene
$(partial^2i_L)/(partialt^2)+2alpha(partial i_L)/(partial t)+omega_0^2 i_L=0$
La soluzione nel caso sottosmorzato è del tipo:
$i_L=Ke^(-alpha)cos(omega_d t+theta)$
con $omega_d=sqrt(omega_0^2-alpha^2)$
Devo valutare le ...
Salve a tutti ho trovato questo esercizio e non riesco a capirne bene il testo. Qualcuno può aiutarmi a risolverlo?
Un corpo puntiforme di massa m=1 kg viene lasciato cadere sotto l'effetto della gravità da un'altezza d=3 m misurata rispetto all'estremo libero di una molla ideale, posta in posizione verticale, di costante elastica k=980 N/m. Supponendo che la molla non si pieghi e il corpo sospinto dalla molla risale poi verso l'alto. Qual'è il modulo della sua velocità nell'istante in cui si ...
Salve a tutti, avrei da risolvere questo esercizio però non sono riuscito a trovare un esempio per aiutarmi con lo svolgimento:
Sia :\(\displaystyle R^2 → R
f(x, y) = 2xy − y cos x \)
Calcolare \(\displaystyle (partial f)/(partial v) (π/2,1) \)
direzione \(\displaystyle v = (1/sqrt2,1/sqrt2) \)
Quello che mi lascia perplesso è che nelle derivate parziale degli esercizi che ho sempre svolto si derivava rispetto a una delle variabili che apparivano nella funzione (quindi x e y).
Se fosse ...
Salve,
Ho questi due esercizi.. potete spiegarmeli bene bene per filo e per segno (perchè su questo argomento non so proprio niente), senza dar per scontato niente? grazie mille!
1- In R^4 si considerino i vettori: w1=(2,1,0,1) , w2=(-1,2,1,3) , w3=(-4,3,2,5)
a) Scrivere un sistema di equazioni cartesiane per il sottospazio " generato da w1,w2,w3.
b) Trovare una base per lo spazio ortogonale a W, rispetto al prodotto scalare standard di R^4.
2- Sia V=R1[t] lo spazio vettoriale dei polinomi ...
Ciao a tutti!
Stavo leggendo un testo di meccanica quantistica (non è una domanda di fisica ) e ad un certo punto il testo diceva che calcolando questo integrale:
$int_(0)^(oo)z^2*(8πze^-z )dz $
si aveva un risultato convergente e che quindi con il passaggio alla meccanica quantistica si risolveva un problema di fisica classica.
Io credo di essere riuscito a risolvere questo integrale però volevo essere sicuro e chiedere a voi..
Ho incominciato riscrivendo meglio così:
$8πint_(0 )^(oo)z^3e^-z dx $
Ho risolto questo ...
ciao a tutti! dovrei studiare questo limite in funzione di $ alpha in [0,+oo [ $
$ lim_(x -> 0-)(((1+x)^alpha -1)|sinx|^alpha )/(|x|^alpha -ln(1+|x|^alpha )) $
ho cominciato ponendo $ alpha = 0 $ e viene
$ lim_(x -> 0-)(((1) -1)1 )/(1 -ln(1 )) $ = 0
poi ho provato a porre $ alpha = 1 $ e viene
$ lim_(x -> 0-)(((1+x) -1)|sinx| )/(|x| -ln(1+|x| )) = 0/0 $ forma indeterminata
ho provato a risolvere con hopital ma sembra non venire e lo sviluppo in serie non posso usarlo perchè
in x=0 la funzione non è definita
ho provato ad utilizzare le stime asintotiche
$ ((1+x)^ alpha -1)~ alphax $
$ |sinx|^alpha~ |x|^alpha $
...
Allora, ho un piccolo problema con questa serie di potenze:
\[\sum_{n=1}^{\infty}{ \frac{(x+2)^nn!}{(n+1)^n}}\]
l'esercizio mi chiede di determinare il raggio di convergenza.
Ora, usando il criterio del rapporto, mi risulta che questa serie ha raggio di convergenza \(\displaystyle e \)
Le soluzioni invece dicono che il raggio è infinito, cioè che converge per ogni x...
Qualcuno sa dirmi dove sbaglio?
Ciao a tutti,
sono un nuovo utente, è la prima volta che scrivo anche se da un pò di tempo vi tengo sotto occhio per l'utilità del vostro sito.Complimenti!
Vi scrivo per chiedervi dei consigli in merito ad un esperimento che mi sta dando sui nervi. Mi occupo di coltura in vitro. Ho una serie di dati riferiti alle lunghezze dei germogli di una stessa varietà da me proliferati in lab. Trattasi quindi di una variabile continua. Nello specifico, ho saggiato la proliferazione dei germogli su 4 ...
"Caratterizzazione degli insiemi infiniti-Un insieme A è infinito se e solo se è equipotente ad una sua parte propria."
"Due insiemi si dicono equipotenti se è possibile stabile una relazione biunivoca tra gli stessi. "
"Un insieme finito non può essere posto in corrispondenza biunivoca con una sua parte propria."
Quello che non riesco a capire è: coma fa, un insieme infinito, ad essere equipotente ad una sua parte propria? La caratterizzazione degli insiemi infiniti si dimostra. Il punto è ...
Vorrei proporvi un esercizio:
Siano \(\displaystyle G,H,K \) gruppi, \(\displaystyle f:G \rightarrow H, g:G \rightarrow K \) omomorfismi di gruppi (con \(\displaystyle g \) suriettivo) e \(\displaystyle \ker g \subseteq \ker f \).
Si dimostri che esiste un omomorfismo \(\displaystyle h:K \rightarrow H \) tale che \(\displaystyle f=h \circ g \), che tale omomorfismo è unico e che \(\displaystyle \ker h= g( \ker f) \)
Per quanto riguarda il primo punto (dimostrare l'esistenza di \(\displaystyle ...
Buongiorno a tutti.
Come noto, il teorema di lagrange afferma che, se \(\displaystyle G \) è un gruppo finito e \(\displaystyle H \) è un suo sottogruppo, allora \(\displaystyle |G|=|H| |G/H| \) dove \(\displaystyle G/H \) è l'insieme delle classi laterali (destre o sinistre) di \(\displaystyle G \) modulo \(\displaystyle H \).
Mi chiedevo: è possibile estendere questo risultato al caso di gruppi infiniti? Da qualche parte ho letto che non è possibile, ma a me sembra di averlo ...
Ciao a tutti,
vorrei un chiarimento riguardo i numeri complessi. L'argomento Arg(z) di un numero complesso è:
Arg(z)= {arctan(Y/X) se x > 0 (I IV quadrante)
TT/2 se x = 0; y > 0 (asse delle y positive)
-TT/2 se x = 0; y < 0 (asse delle y negative)
arctan(Y/X) + TT se x < 0; y > 0 (II quadrante)
arctan(Y/X) - TT se x < 0; y < 0(III quadrante)
}
in virtù di cosa si aggiunge e sottrae -TT +TT(qual è la ...
Il testo mi dice:
"Si consideri una particella che si muove di moto armonico intorno alla posizione \(\displaystyle x_0 = 0 \) e che all'istante \(\displaystyle t=0 \) sia ferma in \(\displaystyle x=0.28cm \) se la frequenza del moto è di o.25 Hz, determinare;
a)periodo, b) frequenza angolare, c)ampiezza, d) spostamento al tempo t."
Ora il periodo lo trovo facilmente sapndo che la frequenza è \(\displaystyle 1/T \) quindi \(\displaystyle T = 4s \), lo stesso vale per \(\displaystyle \omega = ...
Questo esercizio è una proposta per chi vuole provare a risolverlo. Non ho bisogno io della soluzione.
Saluti
Prof. Dionisio "
Troviamo la f, se f una funzione derivabile [tex]f:\mathbb R\rightarrow \mathbb R , (f '(x))^{2}=f(x)[/tex]
Ragazzi ho un problema grandissimo,
la mia prof ha dato all'esame questo integrale doppio con valore assoluto:
$∫∫_D [x|y|+1/2x^2|y|+xe^(x|y|)] dxdy D={(x,y): -1≤x≤1,-2≤y≤2}$
Io pensavo ma non si potrebbe calcolare l'integrale sull'insieme $A={8x,y)€d: 0<=x<=1 , 0<=y<=1}$ per motivi di simmetria e poi moltiplicarlo per 4?8Sicuro avrò detto la più grande ....ata della mia vita ). O ditemi voi..
Anche lo svolgimento non lo so fare..
Spero nel vostro aiuto altrimenti l'esame non lo supererò mai.
Grazie a tutti
Salve raga!! Una domanda semplice semplice... per quanto riguarda le serie, il criterio del confronto asintotico e il criterio degli infinitesimi sono la stessa cosa? Ora mi spiego meglio: nel programma della prof c'è scritto "criterio degli infinitesimi" (oltre a radice, confronto e rapporto) mentre nel libro il criterio degli infinitesimi non c'è ma c'è quello del confronto asintotico (non presente nel programma)... Dunque sono due nomi per indicare lo stesso criterio? Grazie in anticipo!!!
Se ho il campo vettoriale $ F(x,y,z)=(2yz-x,x+6y,yz) $ e voglio calcolare il flusso del rotore attraverso la porzione di paraboloide $ Sigma={z=1-1/4x^2-y^2,z>=0} $ orientata in modo che il versore normale punti verso l'asse z, usando il teorema di Stokes devo:
1) parametrizzare la frontiera, quindi parametrizzo $ Gamma=>1/4x^2+y^2=1 $ cioè, diventa $ 1/4cost+sint $
2)la derivo
3) applicò la formula $ int_(0)^(2pi)F(r(t))r'(t) dx $
Giusto?
Se ho la funzione $ f(x,y,z)=(x^2y)/(sqrt(1+4|z|) $ e la curva $ gamma(t)=(cost,sint,t^2) $ con $gamma in [0,pi]$ e devo trovare l'integrale curvilineo uso questa formula $ int_(0)^(pi) f(gamma(t))||gamma'(t)|| dt $ ?
Quindi, se procedo in maniera giusta, ho $ gamma'(t)=(-sent,cost,2t) $ e in nabla = $sqrt(1+4t^2)$.
Mettendo il tutto nell'integrale avrò le radici che si semplificano e nell'integrale mi rimarrà solo $cos^2tsint$
Come faccio a integrare questa funzione, il risultato darebbe 0?
Grazie
Se ho un triangolo di vertici A(0,0) B(0,1) C(2,1) e devo calcolare l'integrale doppio sul triangolo della funzione $e^(y^2) $ in dxdy, per prima cosa ho pensato di trovare l'equazione delle rette AC e BC con la formula $(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)$ e poi ho pensato di integrare per fili verticali cioè integrando prima rispetto all'asse y e poi x, giusto? Cosa sbaglio?
Il mio integrale dovrebbe essere questo
$ int _(0)^(2) int _(x)^(1)e^(y^2)dy dx $
affinché un sistema sia compatibile, i ranghi delle due matrici devono essere uguali[...]. il sistema sarà:
- compatibile e determinato, se il rango (n) è uguale al numero di equazioni (r).
- compatibile e determinato, se il rango (n) è inferiore al numero di equazioni (r).
leggendo da questo libro di testo, sembra che queste siano le due condizioni per le quali il sistema ammette una sola soluzione.
ma, se n
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