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$f(x, y) =sqrt(-x^2 - y^2 + 3)$ il dominio è $-x^2 - y^2 + 3 >= 0$ $rArr$ $x^2 + y^2 <= 3$ Mi è stato detto che il dominio non è un insieme aperto. Perchè? Non mi è chiara sta cosa di insieme aperto e chiuso, che dovrebbe essere la chiave di tutto. Inoltre mi è stato detto che non sappiamo niente sulla frontiera. Perchè? L'insieme non dovrebbe essere una circonferenza con raggio $sqrt3$, compresa la frontiera? Altro esercizio: $f(x,y) = x/(1+x^2+y^2)$ $\gradf$ = ...

Qualche anima pia che possiede il Niven-Zuckerman-Montgomery su Teoria dei Numeri può aiutarmi a risolvere l'esercizio 40 a pagina 19? Mi ci sono arenato (se poi esistesse un manualetto con tutte le soluzioni, ancora meglio).

Ciao a tutti ho fatto qualche giorno fa l'esame di Fisica I e, in vista dell'orale, volevo sapere se avevo risolto correttamente l'esercizio... potete darmi una mano??? Grazie a tutti in anticipo

Salve a tutti, non riesco a risolvere un esercizio sulle seire di Laurent. L'esercizio richiede di scrivere la serie di laurent di F(z)=1/z^2+9 attorno al punto singolare z=3*i nella regione 0< I z-3*i I

Ho questo esercizio 1) Determinare dominio e segno della funzione $g(x,y)= ln ((x-y)(x-3)) $. Fare il disegno. Ecco il suo dominio sarà $(x-y)(x-3)>0$ quindi $y<x , x>3 $. Ho guardato su Wolfram che tipo di insieme venga, e mi torna totalmente diverso dal mio ... a me viene una punta, nel primo quadrante, con bordi esclusi, e illimitata verso piu infinito ... Da qui va che nemmeno i punti successivi mi tornano ... 2) Disegnare le linee di livello di g 3) Determinare eventuali estremi locali ...

Ciao a tutti, stavo cercando di ricavare una semplice e formale dimostrazione del seguente coefficiente binomiale: \(\displaystyle \sum _{i=0}^n (-1)^i\binom{n}{i} \) Procedendo per tentativi è facile vedere che il risultato è sempre 0, tuttavia non riesco a ricavarne una dimostrazione formale. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Pensavo di procedere per induzione, ma non so se è corretto partire "dall'intuizione" che ho avuto... Grazie in anticipo!

Salve a tutti.devo determinare i sottogruppi normali del gruppo D8 di ordine 8 e descriverne i gruppi quozienti...ora, so per certo che un sottogruppo normale è il centro z={id,r^2} e un altro è quello che contiene tutte le rotazioni...la mia domanda è :ce ne sono altri??? e come si fa a "descrivere" i gruppi quozienti?

ragazzi scusate so che è banale ma come si risolve questo integrale? $int t*sqrt(1+4t^2 dt$ so che si fa immediato ma non ho capito il meccanismo grazie in anticipo x.x , settimana pre-esame capitemi !! :C

Ciao a tutti ho fatto qualche giorno fa l'esame di Fisica I e, in vista dell'orale, volevo sapere se avevo risolto correttamente l'esercizio... potete darmi una mano??? Grazie a tutti in anticipo

Salve a tutti. Ho dei problemi nell'individuare i valori delle traslazioni o espansioni di alcuni segnali. Eccovi un esempio (i punti A ed F hanno rispettivamente coordinate $-\frac{1}{2}$ e $\frac{1}{2}$, mentre C e D (l'altezza) ha un valore ...

Ciao a tutti , ho difficoltà su questo problema mi potreste dare un aiutino? Posto la foto perché occorre guardare anche Il disegnino. Allora io ho seguito questo procedimento. Il campo prodotto dal filo e' variabile per due motivi: la corrente non e' costante e dipende dalla distanza. Quindi per trovare il mio flusso ho fatto l'integrale : $int_(d)^(d+a) (I(t)*(mu)*a)/(2*(pi)*r) dr$ . E ' la strada giusta?

prendo come esempio questo integrale \( \int_{0}^{+\infty} \frac{sen(e^x-1)}{x^\frac{3}{2}}\, dx \) vorrei un po' capire e ingranare i passaggi Dunque... prima di tutto devo stabilire la continuità o meno della funzione sull'intervallo di integrazione. Teoricamente devo dimostrare che è continua in ogni punto dell'intervallo, ma praticamente? p.s. non solo in quell'esempio... vorrei capire come muovermi in generale grazie in anticipo

ciao a tutti vole sapere se è corretto il metodo da me utilizzato per studiare il comportamento della seguente serie: il mio esercizio era: $ sum_(k =0 \ldotsoo) (k^2 4^k)/(2^k+5^k $ poichè è asintotica a $ sum_(k =0 \ldotsoo) (k^2 4^k)/5^k $ ho studiato la seconda, utilizzando il criterio del rapporto ottengo $ lim_(k ->oo ) (((k+1)^2*4^(k+1))/5^(k+1))/((k^2*4^k)/(5^k))=4/5 $ e poichè questo limite è compreso tra $ 0<L<oo $ per il criterio del rapporto la serie converge quindi converge anche la prima.... è corretta secondo voi il mio procedimento? vi ringrazio in ...

Salve ragazzi! Ho il seguente prolema: Sia g la funzione a + bx + cx^2 nell’intervallo [−π, π), e f il periodicizzato di g di periodo 2π. (a) Per quali b ∈ R esistono valori delle costanti a e c per cui i coefficienti di Fourier di f tendono a zero all’infinito come 1/n^2? (b) Per quali c ∈ R esistono valori delle costanti a e b per cui i coefficienti di Fourier di f tendono a zero all’infinito come 1/n^2? (c) Esistono valori delle costanti a, b e c per cui i coefficienti di Fourier di f ...

Ciao! volevo chiedervi se potevate dare conferma o smentita sul procedimento che ho usato per studiare la convergenza di questa serie: \[\sum_{n=1}^{\infty}\frac{settcosh(n)}{\sqrt{n^4+n^2+1}}\] Allora, prima di tutto: \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\frac{log(n+\sqrt{n^2-1})}{\sqrt{n^4+n^2+1}}=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{log(n(1+\frac{\sqrt{n^2-1}}{n})}{\sqrt{n^4+n^2+1}}= \sum_{n=1}^{\infty}\frac{logn+log(1+\frac{\sqrt{n^2-1}}{n})}{\sqrt{n^4+n^2+1}}\) Ora posso scrivere il termine generale ...

Salve ragazzi ho problemi nel risolvere questo esercizio. Considera il piano proiettivo $ P^2 $ . Determina la dimensione dell'intersezione tra i sottospazi di equazione $ 3x0-x1+x2=0 $ e $ x0-4x2=0 $ , rispettivamente. Descrivi, inoltre, le coordinate omogenee dei punti in tale intersezione. Per risolverlo ho calcolato il rango della matrice $ ( ( 3 , -1 , 1 ),( 1 , 0 , -4 ) ) $ che è due allora per calcolare la dimensione del sottospazio proiettivo ho fatto $ dim (P(V))-dim(H) $ = ...

Buongiorno, Per evitare di fare confusione, premetto che con $L$ indico il momento angolare, mentre con $W$ indico il lavoro. Non ho bisogno di aiuto per svolgere l'esercizio, quanto più che qualcuno mi aiuti a trovare risposta ad un dubbio che mi è sorto svolgendolo. "Un punto materiale di massa me descrive con velocità $v_1$ costante una circonferenza di raggio $r_1$ e centro O, sopra un piano orizzontale liscio. Esso è tenuto sulla ...

Rieccomi xD la funzione in questione è \( |\frac{x-3}{x-1}|*e^{|x-1|} \) il dominio è \( (-\infty,1) \cup (1,+\infty) \) Ora... avendo a che fare con 2 valori assoluti, come definisco la \( f(x) \) ? C'è una regola generale?

Un bambino fa ruotare sopra la testa a 1,8 m da terra un sasso attaccato ad una corda, lungo una traiettoria di raggio pari a 1m. La corda si spezza e la corda schizza via orizzontalmente, andando a colpire il terreno a 10m di distanza dalla verticale del punto di distacco. Quanto valeva l'accelerazione centripeta durante il moto circolare? Non so proprio da dove iniziare, non chiedo di avere il problema risolto, mi basta anche capire come impostare il problema, grazie.

ciao a tutti ragazzi..stavo svolgendo questa equazione differenziale ma non mi viene il risultato. l'equazione è y'' - 3y' + 2y = (x+1)e^(2x) Ho svolto l'equazione caratteristica trovando le radici k1 e k2 rispettivamente a 1 e 2 e quindi y = c1 e^x + c2 e^2x p(x)= e^2x(x+1) e quindi q(x)= Bxe^2x Faccio la derivata prima e seconda di q(x) e vado a sostituire a quella di partenza. Sbaglio qualcosa??? Alla fine trovo che y=c1e^x + c2e^2x + e^2x(x+1) Ditemi cosa sbaglio o ...