Università

Ragazzi mi date una mano a svolgere il seguente quesito? Un'urna contiene 4 palline rosse, 5 verdi e 3 bianche. Calcola la probabilità che estraendo contemporaneamente tre palline: a) almeno 2 siano rosse (risposta: 13/55) b) siano tutte verdi o tutte rosse (risposta: 7/110) Io ho provato cosi per il primo quesito: a) Le probabilità che escano le tre palle rosse in successione: $ P1r = 4/12 = 1/3 $ ( estrazione prima palla rossa ) $ P2r = 3/11 $ ( estrazione seconda palla rossa ...

Ciao a tutti propongo un limite di succesione che non riesco a risolvere $\lim_{n\to+\infty} (1+1/logn)^loglogn$ l idea sarebbe la seguente: ho al denominatore $logn$ e tutta la succesione è elevata ad $loglogn$ quindi intutitivamente gli piazzerei un bel $e$ e problema risolto.MA $loglogn$ è più lenta di $logn$ quindi dovrei liberarmi di quel $log$ di troppo ma non so come fare....qualche anima pia ha un idea da suggerirmi?? Grazie a tutti

Ciao a tutti ragazzi, per svolgere questo limite, $ lim_(x->0)(log(e^x+5x)-6sinx)/(log(cosx)) $ è giusto fare gli sviluppo di McLaurin degli argomenti dei logaritmi e lasciare tutto dentro al logaritmo? Cioè, potrebbe venire cosi? $ lim_(x->0)(log(1+6x+x^2/2+x^3/6+o(x^3))-6x+x^3+o(x4))/(log(1-x^2/2+x^4/24+o(x^5))) $ ?? ma poi come lo tratto questo limite? Grazie mille a tutti

Sia $h$ una funzione continua su un insieme A chiuso di $\mathbbR^{n}$ supponiamo che $h(x) \rightarrow 0$ per $||x|| \rightarrow \propto$ e che esistano x ed x' t.c. $h(x)>0$ e $h(x')<0$ allora esistono il massimo e il minimo di $h$ su A. Non riesco a dimostrare questo teorema,non so come inziare. Qualche suggerimento?

Salve a tutti! Sono nuova del forum, quindi mi scuso in anticipo per mie eventuali gaffes xD Detto questo, espongo il mio problema: I teoremi di conservazione di quantità di moto e momento angolare si riferiscono, come da enunciato a "sistemi isolati". Affinchè la quantità di moto si conservi le forze esterne devono essere nulle. Il mio dubbio è: come riconoscere le forze "eseterne" al sistema? Ad esempio, a lezione studiando fenomeni di urto abbiamo considerato vincoli al movimenti di un ...

Ciao, ho un dubbio: sto facendo un esercizio e mi viene chiesto di trovare la verosimiglianza, la logverosimiglianza ecc...ma non è questo il problema. Il fatto è che ho una v.c. con distribuzione normale avente media 0 e varianza $\asigma^2$ dove $a$ è una costante nota e posivita. E' gusto così: $\prod_{i=1}^N 1/sqrt(2 pi a sigma) exp (-(y)^2/(2asigma^2))$ Secondo me devo effettuare qualche trasformazione, ma poi penso che $a$ è una costante...potete aitutarmi a risolvere questo dubbio...grazie

Salve a tutti, volevo chiedervi se potreste chiarirmi un concetto che mi è stato spiegato dal mio prof. Sia $z=|z| e^(i arg z )$ con $z!=0$ $z=e^(logz) =e^(Re logz+i Im logz )=e^(Re logz ) e^(i Im logz )$ ${(e^(Re logz )=|z|),(e^(i Im logz )=e^(i argz ) ):} rArr {(Re logz=ln|z|), (Im logz=argz ):}$ Si ha quindi che $z=Re logz+i Im logz=ln|z|+i argz$ La funzione logaritmo complesso è una funzione polidroma. A questo punto il prof. ha effettuato un passaggio che non ho capito. Sia $alpha in RR$ $z=ln|z|+i argz$ con $alpha<argz<alpha+2pi$ è una determinazione del logaritmo. Cosa vuol dire?

Salve ragazzi, domani ho l'esame di analisi II e ho notato che non so risolvere questo esercizio: $int_(D)x+y^3 ds$ con D grafico pari alla bisettrice quindi $y=x$ tra $0$ e $1$ sia per le ascisse che per le ordinate. Come faccio a trovare $x$ e $y$ ? Avevo pensato di porre $x=y=t$ con $t=[0,1]$ poi calcolarmi la norma ovvero $sqrt(x'^2+y'^2)$, e continuare come un normale intergrale sostituendo la norma...ma ...

Sia S la superficie diagramma della funzione : f(x,y) = x cos y (x,y) ∈ (-1,1) X ( 0 , π/2) Considerato il campo vettoriale di ν ( x, y, z) = cos y i + j+ z k determinare il flusso di ν attraverso S orientata nel verso positivo dell'asse z. Allora il mio problema è nella determinazione del sostegno della superficie. IO ho pensato che possa essere la seguente : P (u, θ) = ( u , θ , u cos θ) , ma non ne sono particolarmente convinto. Qualcuno può aiutarmi?? grazie mille:

Questo esercizio è una proposta per chi vuole provare a risolverlo. Non ho bisogno io della soluzione. Saluti Prof. Dionisio " Se [tex]\displaystyle n\in \mathbb N , f: [0,+\infty)\rightarrow \mathbb R, f(x)=\int_0^{x}t(t-1)(t-2)(t-3)....(t-2n)dt[/tex] dovremo dimostrare che [tex]f(x)\ge 0, \forall x\ge 0[/tex]

Nella dimostrazione di Newman del teorema dei numeri primi, il terzo passo consiste nel dimostrare che $\theta(x) = \sum_{p<=x} log(p) = O(x)$ Il ragionamento del teorema è il seguente: Per ogni $n \in NN$ si ha $2^{2n} >= e^{\theta(2n) - \theta(n)}$ e dunque, dato che $\theta(x)$ cambia come $O(log(x))$ se $x$ cambia come $O(1)$, se ne deduce che $\theta(x) - \theta(x/2) <= Cx$ per ogni $C>log 2$ ed ogni $x>= x_0(C)$. ... eccetera eccetera. Io non capisco perché da quelle due informazioni se ...

Salve a tutti, $ lim_(x -> +\infty) \frac{x}{2-x^2}=0^- $ Mi viene richiesto di calcolare l'intorno metrico massimale del punto limite, corrispondente ad un fissato intorno metrico del valore limite. Non mi è chiaro cosa chieda. Verifico comunque il limite usando la definizione $ AA \epsi>0 \ EE M_\epsi>0 \ t.c. \x>M_\epsirArr -\frac{x}{2-x^2}<=\epsi $ Svolgendo i calcoli $ \frac{\epsix^2-x-2\epsi}{2-x^2}<=0 $ Per il denominatore si ha $ -sqrt(2)<x<sqrt(2) $ Per il numeratore invece $ x<(1-sqrt(1+8\epsi))/{2 \epsi} \ \vee \ x>(1+sqrt(1+8\epsi))/{2 \epsi} $ Quindi per una epsilon sufficientemente piccola $ M_\epsi=(1+sqrt(1+8\epsi))/{2 \epsi} $ E' corretto? Cosa ...

Se gli agenti di un economia di scambio hanno preferenze continue e strettamente monotone, le allocazioni debolmente Pareto ottimali sotto tutte e sole quelle Pareto ottimali. DIM Sia $x=(x_1,..,x_K)$ un allocazione debolmente Pareto ottimale. Se $x$ non è Pareto ottimale allora $EE$ un allocazione $ y=(y_1,...,y_K)$ che non è peggiore per nessun agente ed è migliore per almeno uno di essi: $y_i>-=_ix_i$ $AA i $ $y_j>-_j x_i$ per almeno un ...

Salve a tutti. Ricavata la soluzione di un'equazione differenziale con la trasformata di Laplace $u$, cosa significa fare il prodotto $H(t)u(t)$? La soluzione dell'equazione dovrebbe essere nel dominio $s$, ma qua si parla di tempi. Sapreste darmi una mano? Grazie mille ..

Ciao a tutti, non capisco come calcolare il seguente integrale improprio di funzioni trigonometriche... $ int_0^(\pi/4)(3cos^2x+sin^2x)/(sinxcosx)dx $ La sua discontinuità è solo in $0$ giusto?

Ciao a tutti, questo è un esercizio svolto da un eserciziario, vorrei capire il perchè e il metodo che sta usando, mi sembra semplice e veloce, quindi vorrei capire cosa sta facendo e perchè. Aiutatemi per favore, grazie in anticipo. Verificare che le rette $ r:{ ( x-y+z=0 ),( x+y-2z-1=0 ):} $ ed $ s: ( ( x ),( y ),( z ) )=( ( 0 ),( 3 ),( 2 ) )+t( ( 1 ),( 3 ),( 2 ) ), \forallt\in RR $ sono parallele e determinare l'equazione cartesiana al piano che le contiene. allora la seconda richiesta dell'esercizio la so fare, è la prima parte dell'esercizio che il testo fa al seguente modo ...

Ciao ragazzi, sto facendo un pò di es per il test do probabilità, so applicare tutte le varie leggi di distribuzione e penso di aver ben chiare le varie propietà della probabilità, ma ho trovato un esercizio che mi manda ai pazzi, mi ci sono incaponito per un'ora senza giungere a conclusioni: Un computer ha 3 processori tra cui vengono distribuiti 5 lavori con egual probabilità d'assegnazione. qual'è la probabilità che nessuno dei 3 processori abbia 3 o più lavori?

Salve a tutti. Mi trovo a dover calcolare la trasformata di Fourier del seguente segnale: \begin{cases} \cos\left(\frac{\pi}{2}t\right), & \mbox{se } -2\le t \le 2\\ 0 & \mbox{altrimenti } \end{cases} Come mi consigliate di procedere? Ho provato a scomporre il coseno in esponenziali complessi ma non ho ottenuto grandi risultati. Con la definizione mi sembra troppo arduo. Grazie mille ..

ciao a tutti Volevo porvi una breve domanda: Il flusso di un generico campo attraverso la superficie, data dal grafico di \(\displaystyle z=cos(x^2+y^2 \) dove x,y variano all interno del cerchio \(\displaystyle x^2+y^2

ciao ragazzi, sono il classico bontempone che si avvia allo studio della fisica tecnica senza avere grossi strumenti di analisi II. Purtroppo in questa sessione ho avuto delle difficoltà e devo recuperare assolutamente. Volevo chiedere quindi il vostro aiuto. Il mio problema è riferito principalmente allo sviluppo delle dimostrazioni in cui compaiono le derivate parziali: ad esempio, ad un certo punto della dimostrazione dell'equazione di stato dei gas perfetti, il libro sostiene che per la ...