Tabella di routh - ragionamento su permanenze e variazioni

[bibus12]

Avendo questa equazione , devo applicare il criterio di Routh:

3x^{3} + 6x^{2} - 19x - 12 + k = 0
Ho svolto la tabella che , se i miei calcoli sono corretti , dovrebbe essere questa:

3 | 3 -19 K

2 | 6 -12 0

1 | -13 K

0 | \frac{156-6k}{-13}

Adesso però ho dei problemi a ragionare sulle permanenze e sulle variazioni.. Ho ragionato in questo modo , da 3 fino ad arrivare a -13 ho una permanenza quindi la parte reale della prima radice dovrebbe essere maggiore di zero. Da -13 a \frac{156-6k}{-13} ho una variazione quindi la parte reale della seconda radice dovrebbe essere minore di zero. Quindi , indipendentemente dal valore che assume k , essendo una variazione, la parte reale della seconda radice sarà comunque minore di zero. Quindi non mi serve porre \frac{156-6k}{-13} maggiore di zero per sapere quando il sistema e' asintotica mente stabile.

Partendo dal presupposto ( assurdo!) che il mio ragionamento sia corretto, come trovo le radici di questa equazione? Non ho idea di come andare avanti .. Grazie in anticipo per l'aiuto

[bibus12]

Risolto , grazie comunque