Esercizio di Fisica sulle forze e attrito statico

[Sama1]

Disegno dell'esercizio:

Un blocco di massa m1=3 Kg è premuto contro un muro da una forza P che forma un angolo a=50° rispetto all'orizzonatale. Il coefficente di attrito statico tra il blocco e il muro è 0,250. Si determino i possibili valori del modulo di P che consentono al blocco di rimanere in quiete.

Se riuscite a spiegarmelo per bene vi sarò debitore a vita! Grazie a chiunque si interesserà

[Quinzio]

La forza che spinge il cubo verso la parete è $Pcos\alpha$, la quale, a causa dell'attrito statico, può generare una forza verticale che in modulo è $\muP\cos\alpha$. Si suppone $\alpha>0$

In verticale abbiamo 3 forze:
- $-mg$
- $Psen\alpha$
- $\muP\cos\alpha$

Quindi come ho scritto sopra abbiamo che

$|Psen\alpha-mg|\le\muP\cos\alpha$

Dobbiamo considerare due casi per il modulo:
a)
$Psen\alpha-mg \ge 0$

Abbiamo

$Psen\alpha-mg \le \muP\cos\alpha$

$Psen\alpha-\muP\cos\alpha \le mg$

$P \le (mg)/(\sen\alpha-\mu\cos\alpha)$

b)
$Psen\alpha-mg \le 0$

Abbiamo

$-Psen\alpha+mg \le\muP\cos\alpha$

$Psen\alpha+\muP\cos\alpha \ge mg$

$P \ge (mg)/(\sen\alpha+\mu\cos\alpha)$

Quindi in definitiva la risposta è

$(mg)/(\sen\alpha+\mu\cos\alpha) \le P \le (mg)/(\sen\alpha-\mu\cos\alpha)$

[Sama1]

"Quinzio":
Quindi come ho scritto sopra abbiamo che

$|Psen\alpha-mg|\le\muP\cos\alpha$

Non ho capito perchè questa condizione!