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Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiuto per una dimostrazione. Mi si chiede di dimostrare che, se f(x):[0,+oo)->RR è decrescente, infinitesima per x->+oo, allora l'integrale improprio da 0 a +oo di f(x)senx è convergente. Non saprei proprio cosa fare. Consigli?

Non sono molto pratico nell'utilizzo delle coordinate polari, mi sono trovato davanti questo esercizio che credo si faccia con un cambio di variabile e la funzione nell'integrale sembra come gridare di farlo in coordinate polari... L'esercizio è il seguente: $ int_(K) x/(x^2+y^2) dxdy $ con K={(x,y) in R^2|x^2+y^2>=2y, 0

Salve raga!!!! Continua il mio viaggio nel mondo delle serie numeriche Ho la serie: \(\sum_{1}^{\infty}{\frac{logn+\sqrt{n}}{logn+n^4}}\) Posso scrivere direttamente \(logn+\sqrt{n}\sim\sqrt{n}\) e \(logn+n^4\sim n^4\) quindi: \(\sum_{1}^{\infty}{\frac{logn+\sqrt{n}}{logn+n^4}}\sim\frac{\sqrt{n}}{n^4}\) \(\sum_{1}^{\infty}{\frac{1}{n^{\frac{7}{2}}}}\) e poichè \(\frac{7}{2}>1\) la serie converge!!! SI PUòòò FAAAAAAREEEEEEEEEEEE?

Buongiorno a tutti. Sto studiando il prodotto semidiretto di gruppi, ed in particolare la sua applicazione alla scomposizione di un gruppo in prodotto semidiretto di suoi sottogruppi. Partiamo dal seguente Teorema: Sia \(\displaystyle G \) un gruppo, e siano \(\displaystyle H,N

Nella dimostrazione di un teorema di geometria riguardante i fasci di coniche: In un fascio di coniche ci sono tre coniche spezzate oppure tutte le coniche del fascio sono spezzate. a un certo punto mi trovo a dover calcolare il determinante di questa bellissima matrice: $B=| ( lambdaa_11+ μb_11 , lambdaa_12+ μb_12 , lambdaa_13+ μb_13 ),( lambdaa_12+ μb_12 , lambdaa_22+ μb_22 , lambdaa_23+ μb_23 ),( lambdaa_13+ μb_13 , lambdaa_23+ μb_23 , lambdaa_33+ μb_33 ) | $ solo un piccolo problema, troppe lettere che ingarbugliano i calcoli ma sono sicuro che c'è il trucco, infatti il mio libro scrive: il determinante della matrice B è una somma di prodotti a tre a tre di ...

Buongiorno. Avrei dei dubbi riguardanti il calcolo dell'intervallo di fiducia per la media e per la varianza. Innanzi tutto, non mi è ben chiaro come calcolare la stima della varianza $s^2$. Conosco la formula che recita: $1/(n-1) sum_(i=1) ^n (X_(i) - bar(X)_n)^2$ ma che come lo posso calcolare se $n$ è grande? Non c'è un'altra formula per calcolare la varianza empirica? Analogamente, ho dei problemi con l'intervallo di fiducia per $sigma^2$ Il mio (veramente pessimo) libro, ...

Salve, devo trovare la derivata nel senso delle distribuzioni della funzione $f(t)$ così definita: $ t e^(-[t]) $ se $ |t| <= 2 $ $ t^2+1 $ se $ |t| > 2 $ Fra i tanti integrali semplici da calcolare ne ho uno che non riesco a decifrare: \begin{matrix} \int_{-\infty}^{-2} 2t \Phi(t)\, dt \end{matrix} che in pratica proviene dalla formula di integrazioni per parti di: \begin{matrix} \int_{-\infty}^{-2} t^2 \Phi'(t)\, dt \end{matrix} Se l'intervallo al posto di ...

Mi aiutate con questo esercizio x favore?? X e Y sono due variabili aleatorie s-indipendenti, calcolare il vaolore atteso del modulo r del raggio vettore r=radice x^2+y^2 . Grazie mille!

Salve a tutti. Vi espongo il mio problema: Quante sono le funzioni suriettive $f:Z8→Z4$ ? Quante e quali di esse sono omomorfismi di anelli? Per la prima parte, ho ragionato così: Parlando di suriettive, sappiamo che per ogni elemento del codominio ci deve essere uno del dominio. (questo perché "per ogni elemento del codominio esiste elemento del dominio tale che f(x)=y") Dunque vuol dire che gli elementi in Z4 sono tutti "presi" dal dominio. Ora la domanda è... in quanti modi? Ho ...

Non riesco a ricavare le informazioni su $rho$ nella trasformazione di questo dominio: $D={(x,y)| x^2 +y^2 -2x -2y<=0, x/sqrt(3)<= y <= sqrt(3)x }$ Volendolo dedurre dal grafico ,in questo caso vale la relazione $rho<= 2*raggio*costheta$ o vale solo quando il diametro della circonferenza si trova tutto lungo l'asse x? Scusate la poca chiarezza,ma effettivamente servirebbe il disegno..

c'è un proiettile che viene lanciato verticalmente dalla sup terrestre con una velocità v= 0.801 vf , dove vf è la velocità di fuga dalla Terra. Quale sarà la distanza max raggiunta in unità di raggi terrestri dal centro della Terra? ho provato ad applicare la conservazione dell'energia: $ 1/2 m v^2 - (GM_(T) m)/R_(T) = -(GM_Tm)/R $ la formula della velocità di fuga é : $ root()((2 GM_T) / (R_T)) $ a questo punto vado a sostituire questa velocità nella formula della conservazione dell'energia per trovare la distamza max ...

Nel caso del recipiente che ho posto in allegato..qualora vi fosse un liquido sul fondo inferiore premuto dall'interno dalla spinta che esercita un gas (ad una pressione maggiore di quella esterna),la spinta che esercita il gas sul liquido viene controbilanciata da quella esercitata dal gas sul fondo superiore del recipiente? Questo discorso è valido sia nel caso di fondo superiore concavo che convesso?Il vincolo (anello posto ad h=0) inoltre esercita una spinta verso l'alto pari al solo peso ...

Salve ho un problema su questo esercizio: Ho proceduto così: Ho applicato Thevenin al ramo col diodo e ho calcolato la Req= 2 ohm usando la trasformazione triangolo-stella... e la Eo, sulla quale non sono del tutto sicuro poichè secondo i miei calcoli la E0 dovrebbe venire negativa, in quanto uguale a -(meno)V2-63, che ho calcolato col partitore di tensione. Quindi quando collego il ramo al circuito equivalente alla Thevenin ottengo una corrente Id (diodo) negativa, quindi una Potenza ...

Buonasera a tutti! Ho questa matrice: A= $((1,0,0,-1),(0,0,0,1-k),(0,0,0,0),(-1,1-k^2,0,1))$ Tra i vari quesiti del problema, ce n'è uno in cui devo trovare i k per cui il rango di questa matrice sia 3. Nelle soluzioni dell'esercizio vedo che dicono che rkA=3 $hArr$ det $((1,0,-1),(0,0,1-k),(0,1-k^2,0))$. Conosco il legame che c'è tra determinante e rango di una matrice, ma sinceramente in questo caso non capisco come faccia dalla matrice di partenza ad arrivare a questa sottomatrice...togliendo righe e/o colonne non si riesce ad ...

Salve a tutti, vi propongo di seguito un pò di esercizi di fisica proposti nei precedenti esami di fisica della mia facoltà alla quale non so dare risposta, nella speranza che qualcuno abbia la voglia di risolverli 1) Un disco di massa M=7kg e raggio R si trova su un piano inclinato di 30° rispetto l'orizzontale. Il centro di massa del disco è connesso ad un filo inestensibile e di massa trascurabile che sostiene una massa m=5 kg. La massa m è sospesa ad una quota h=1.5 m dal piano ...

Ho provato a calcolare il potenziale per l'ultimo punto dell'esercizio 4 http://www-dimat.unipv.it/fornaro/Doc_A ... no2011.pdf ma non capisco perchè lì nella soluzione, non c'è il mio primo fattore sul potenziale. Sbaglio qualcosa per caso? http://i40.tinypic.com/2vufoqp.jpg Scusate la scrittura. Scrivo in modo pessimo! P.s: so che ci sono infiniti potenziali. Il k nel calcolo di del lavoro non l'ho messo perchè tanto viene annullato da se stesso.

Ho il problema di Cauchy $\{(y'=1/(x^2+y^2)),(y(0)=y_0!=0):}$ e vorrei stabilire se la soluzione esiste ed è unica almeno localmente in un intorno di $0$. La prima cosa che mi è venuta in mente per provare a prendere due piccioni con una fava e cioè di provare a verificare se $f(x,y)=1/(x^2+y^2)$ è localmente lipschitziana in $y$ per poter applicare il teorema di esistenza e unicità locale. Ho dunque osservato che $|f(x,y_1)-f(x,y_2)|=|1/(x^2+(y_1)^2)-1/(x^2+(y_2)^2)|=$ $=|((y_2)^2-(y_1)^2)/((x^2+(y_1)^2)*(x^2+(y_2)^2))|<=|(y_1+y_2)/(y_1y_2)^2|*|y_2-y_1|$. Ora riesco a maggiorare ...

$ int_(0)^(pi/2) (2cosx+(pi-2x)sinx)/(cos^2x) dx $ devo trovare un $ ain(0,1) $ affinchè $ lim_(x -> pi/2-) (pi/2-x)^a(2cosx+(pi-2x)sinx)/(cos^2x) $ esista finito. ma non riesco a determinare a! un aiuto?

Salve avevo l'esame di analisi 2 fra pochi giorni e non capisco come fare un esercizio che chiede questo: I valori massimo e minimo globali di f(x; y) = xy su {(x,y) appartenente a R^2: 2(x^2)+(y^2)

Salve a tutti! Mi piacerebbe avere il vostro aiuto su questo quesito. Sto preparando l'esame di Metodi Matematici e sto facendo i primi esercizi. Mi sono imbattuto nel seguente problema di Cauchy: ${ (y'' + 2y' + 5y = e^{-t}sin(2t)), (y'(0) = -1), (y(0) = 1) :}$ Ho fatto la trasformata di Laplace di tutti i termini (vi risparmio i passaggi, perché sono davvero lunghi) e sono giunto alla seguente espressione, che ora dovrei anti-trasformare: \( X(s) = \frac{2}{\left[\left(s+1\right)^{2}+4\right]^{2}} \) Ora, se il denominatore non fosse ...