Problema di riepilogo su moti e urti
Buonasera ragazzi, oggi ho un problema da presentarvi...
Una persona di 60kg che sta correndo con una velocità iniziale di 4m/s salta dentro un carrello di 120kg, inizialmente in quiete. La persona scivola sulla superficie superiore del carro, rallenta e infine raggiunge la quiete rispetto il carro. Il coefficiente di attrito dinamico tra la persona e il carro è 0,400. L'attrito tra il carro e il suolo è trascurabile.
(A) si determini la velocità finale (urto completamente anelastico) (B) si trovi la forza di attrito esercitata sulla persona che sta scivolando sul carro. (C) per quanto tempi viene esercitata questa forza? (D) si calcoli la variazione di quantità del carro e della persona (E) si calcoli lo spostamento della persona rispetto al carro (F) si calcoli lo spostamento rispetto al suolo del carro mentre la persona scivola (G) si dia la variazione di energia cinetica della persona e del carro.
Ho già svolto i punti A e B da solo, trovando vf=1,33 e fk=-232 (i risultati sono giusti). Non so come impostare la C ovvero, sono dell'idea che prima dovrei trovarmi lo spostamento usando K=-fkd ma non riesce... Comunque t dovrebbe essere 0,680s
Una persona di 60kg che sta correndo con una velocità iniziale di 4m/s salta dentro un carrello di 120kg, inizialmente in quiete. La persona scivola sulla superficie superiore del carro, rallenta e infine raggiunge la quiete rispetto il carro. Il coefficiente di attrito dinamico tra la persona e il carro è 0,400. L'attrito tra il carro e il suolo è trascurabile.
(A) si determini la velocità finale (urto completamente anelastico) (B) si trovi la forza di attrito esercitata sulla persona che sta scivolando sul carro. (C) per quanto tempi viene esercitata questa forza? (D) si calcoli la variazione di quantità del carro e della persona (E) si calcoli lo spostamento della persona rispetto al carro (F) si calcoli lo spostamento rispetto al suolo del carro mentre la persona scivola (G) si dia la variazione di energia cinetica della persona e del carro.
Ho già svolto i punti A e B da solo, trovando vf=1,33 e fk=-232 (i risultati sono giusti). Non so come impostare la C ovvero, sono dell'idea che prima dovrei trovarmi lo spostamento usando K=-fkd ma non riesce... Comunque t dovrebbe essere 0,680s
Risposte
Per trovare il tempo possiamo considerare la velocità dell'uomo che subisce il rallentamento per l'attrito (prendendo lo stesso verso della velocità, poi verrà un valore negativo)
$v_u+a_u t$
e il carro accelera e si porta alla stessa velocità $a_c t$
Quindi cerchiamo $v_u+a_u t = a_c t$
tra le accelerazione sussiste la relazione $F_a=m_u a_u = - a_c m_c$
sostituendo troviamo:
$t= v_u/ F_a (m_c m_u )/(m_c+m_u)\~~0,666\ s$
$v_u+a_u t$
e il carro accelera e si porta alla stessa velocità $a_c t$
Quindi cerchiamo $v_u+a_u t = a_c t$
tra le accelerazione sussiste la relazione $F_a=m_u a_u = - a_c m_c$
sostituendo troviamo:
$t= v_u/ F_a (m_c m_u )/(m_c+m_u)\~~0,666\ s$
Prima di tutto, grazie per la risposta e la disponibilità. Vorrei chiederti una cosa, siccome secondo me è necessario arrivare alla soluzione anche con piú mezzo, volevo capire se la strada che avevo intrapreso io era sbagliata. Per calcolarmi t, volevo usare la relazione K=-fkd calcolandomi prima d e dove K è la variazione di energia cinetica della persona che arrestandosi avrà un Kf=0 mentre Ki=-1/2mvf^2 dunque Ki=-fkd ovvero d=Ki/fk (diventano positivi). Ottenuto d con la formula d=1/2(vi+vf)t ottengo il valore di t... Ma non riesce. Dove sbaglio?
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