Problema di meccanica
Buongiorno, avrei un problema apparentemente (e probabilmente) elementare da proporvi.
Scrivo qua il testo ed allego l'immagine.
Le tre masse rettangolari identiche (m=10kg) illustrate in figura, riposano su un piano orizzontale scabro (μ=0.2). Supponendo che siano collegate da funi inestensibili e di massa trascurabile e che vengano tirate da una forza F=10kg, si calcoli la loro accelerazione e le tensioni sulle funi.
L'esercizio dovrebbe essere piuttosto semplice. Tre equazioni e due incognite (T1 e T2). Tuttavia c'è qualcosa che mi sfugge perché la terza equazione non verifica i risultati delle altre due. Ho pensato allora che le forze d'attrito siano diverse ma non saprei come affrontare il problema.
C'è poi una parte 2, nella quale chiede le stesse cose supponendo che le masse siano volani uniformi, che le corde siano fissate sul centro di massa e che compiano rotolamento puro.
Grazie in anticipo.
Scrivo qua il testo ed allego l'immagine.
Le tre masse rettangolari identiche (m=10kg) illustrate in figura, riposano su un piano orizzontale scabro (μ=0.2). Supponendo che siano collegate da funi inestensibili e di massa trascurabile e che vengano tirate da una forza F=10kg, si calcoli la loro accelerazione e le tensioni sulle funi.
L'esercizio dovrebbe essere piuttosto semplice. Tre equazioni e due incognite (T1 e T2). Tuttavia c'è qualcosa che mi sfugge perché la terza equazione non verifica i risultati delle altre due. Ho pensato allora che le forze d'attrito siano diverse ma non saprei come affrontare il problema.
C'è poi una parte 2, nella quale chiede le stesse cose supponendo che le masse siano volani uniformi, che le corde siano fissate sul centro di massa e che compiano rotolamento puro.
Grazie in anticipo.
Risposte
Beh, per l'esercizio 1, direi che parte dei $10 kg$ ossia circa $100 N$, se ne va per l'attrito, che vale $\mu*3*10*9.81=\~~60 N $.
Questa forza accelera le 3 masse quindi $a=40/30= 1,333 m/(s^2)$.
La tensione della fune 1 sara $m\ a+\mu\ m\ g$ e per le altre funi si fanno ragionamenti simili.
Questa forza accelera le 3 masse quindi $a=40/30= 1,333 m/(s^2)$.
La tensione della fune 1 sara $m\ a+\mu\ m\ g$ e per le altre funi si fanno ragionamenti simili.
ma quando si parla di forza di 10 kg, si intende una forza pari al peso di un corpo di 10 kg? io pensavo fosse un errore di battitura..
Sì perfetto viene tutto! Avevo considerato solo una forza d'attrito, errore di distrazione gravissimo! Per chi volesse un riscontro sui risultati a me le tensioni vengono 32.7N e 65.4N. Grazie ancora!
"Rockbillie":
ma quando si parla di forza di 10 kg, si intende una forza pari al peso di un corpo di 10 kg? io pensavo fosse un errore di battitura..
Beh si.
Se ad esempio dico che una gru solleva fino a 1 tonnellata, la forza esercitata dalla gru sara di circa 10.000 N.
Se invece di sollevare un peso uso la gru per tirare una massa sul piano, userò i 10.000 N per fare i miei calcoli.
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