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Buongiorno! Mi trovavo alle prese con questa serie:
$\sum_{k=1}^\infty (n^2+1)x^n$.
Per quanto riguarda la risoluzione, pensavo di utilizzare la serie derivata per poi determinarne il raggio di convergenza... Sono sulla buona strada?
Mi correggo, avevo pensato di utilizzare il criterio del rapporto: $lim_{n \rightarrow \infty} |{((n+1)^2+1)x}/{(n^2+1)}|=|x|<1$, quindi la serie converge in $]-1,1[$. Sbagliato qualcosa?
Ciao, non riesco a capire come risolvere il seguente esercizio (riporto il testo pari pari):
"Sia $ P(x) ∈ R[x] $ il polinomio caratteristico di un endomorfismo $f : R3 → R3$ di $R3$. Sapendo che f
non è un isomorfismo, e che $2 + i$ è una soluzione dell’equazione $P(x) = 0$, si determini $P(x)$ e si
dica se f è diagonalizzabile su $R$."
Ho pensato che se $2+i$ è soluzione allora è autovalore. Non ho idea di come procedere ...
Ho un problema a calcolare questo integrale, questi sono i passaggi che ho fatto:
$2 π \int_0^-2 3sqrt(-z) * sqrt(1+(-3/(2*sqrt(-z)))^2) dz =$
$6 π \int_0^-2 sqrt(-z) * sqrt(1+(-3/(2*sqrt(-z)))^2) dz =$
$6 π \int_0^-2 sqrt(-z) * sqrt(1+(-9/(4z))) dz =$
$6(i)π \int_0^-2 sqrt(z) * sqrt(1+(-9/(4z))) dz =$
$6(i)π \int_0^-2 sqrt((z-9/4)) dz =$
$6(i)π \int_0^-2 2/3(-9/4+z)^(3/2) dz =$
$4(i)π \int_0^-2 (-9/4+z)^(3/2) dz =$
$1/2(i)π \int_0^-2 (-9+4z)^(3/2) dz =$
Arrivato in questo punto dovrei calcolare i valori per z=-2 però non so come andare avanti. Qualcuno mi può dare una mano?
Salve a tutti, sto scrivendo un programma dotato di interfaccia grafica per mezzo delle GTK, sono arrivato ad un punto in cui ho la necessità di convertire interi in stringhe e viceversa, in modo tale da poterli scrivere su delle label e leggerli da delle entry.
Cercando un po su internet ho trovato la funzione sprintf, ma non mi convince molto come soluzione.. Ho visto in giro che si può convertire anche grazie ad un ostringstream, ma non ho capito come funziona.. Potreste aiutarmi?.. Ci sono ...
Salve, sono un nuovo utente e vi scrivo per avere un aiuto circa il seguente quesito
Dovrei studiare i punti di massimo e di minimo relativi ed assoluti di questa funzione
\[f(x)=arctg^2 (x^2+y^2+2)\] definita nel cerchio di centro l'origine (0,0) e raggio 1.
Ora, nel calcolo delle derivate parziali, rispetto alla variabile x e alla variabile y, trovandomi difronte alla derivata di
\[ arctg^2f(x)\]
ho azzardato le seguenti soluzioni:
\[fx = 2arctg(x^2+y^2+2)\cdot\frac{2x}{1+(x^2+y^2+2)^2} = ...
Salve a tutti,
dovendo esercitarmi in vista dell'esame, mi sono imbattuto in una fantomatica legge $ Gamma (alpha, theta) $.
Bene, non ho capito cosa stanno ad indicare i due parametri.
Infatti io conosco la legge esponenziale di parametro $lambda$ o la funzione $Gamma (n)$ di Eulero.
Guardate anche voi:
Bene che cosa indicano quei due parametri?
P.S. : io ho risolto l'esercizio attuando una trasformazione $x/2 = t$ che mi ha portato a mettere in evidenza la funzione ...
salve a tutti. Per provare che la parte $V = \{id, (1 2) (3 4), (1 3) (2 4), (1 4) (2 3)\}$ di $S_4$ è un sottogruppo, c'è solo da verificarlo a mano mostrando che è stabile e che possiede l'inverso di ogni suo elemento, oppure si può ragionare in un altro modo che non sia la verifica a mano?
grazie mille di ogni eventuale risposta - Rodolfo
Ho un operatore $T:C([0,1])->RR$ (considero $C([0,1])$ munito della norma $||*||_(oo)$) definito da $T(f)=\sum_{n=1}^(oo) (-1)^n/2^n*f(1/n)$.
Si prova semplicemente che $T$ è lineare.
Ora voglio provare che $T$ è limitato.
So che un operatore lineare è limitato se e solo se è continuo se e solo se è continuo in $0$: a questo punto però non so se sia più semplice mostrarne la limitatezza o la continuità...mi date qualche dritta?
In un compito d'esame di Geometria 2 mi sono imbattuta in questo esercizio che non so come risolvere, qualcuno può aiutarmi?
Buona sera a tutti, ho risolto questo esercizio e vorrei verificare che effettivamente la soluzione sia corretta.
Dimostrare che un gruppo di ordine pari ha sempre un elemento di ordine 2.
Riporto la mia soluzione:
Supponiamo che sia $|G|=2n$ un elemento di G sarà ovviamente l'identità $1$. Quindi in G mi restano esattamente $2n-1$ elementi. Supponiamo ora per assurdo che non esistano $g$ appartenenti a $G$ tali che ...
'giorno a tutti,
non pensavo potesse mai accadere, ma dopotutto anche la topologia inizia a piacermi. Tant'è che mi sono messo a fare anchio il puntiglioso e mi sono accorto che c'è qualcosa che non va in una dimostrazione fatta a lezione.
Si tratta del teorema di compattezza (per la cronaca, ho scoperto su questo sito che si chiama così), vale a dire la proprietà di una funzione continua di mandare compatti in compatti.
Per qualche ragione nella trattazione degli insiemi compatti, abbiamo ...
Buongiorno a tutti,
so bene che quanto sto per chiedere è già stato chiesto milioni di volte su questo forum ed è altresì reperibile in rete o su qualunque libro, ma mi perdonerete se davvero non riesco a capirlo ed ho bisogno di una spiegazione personalizzata.
Sto cercando di fare l'esercizio di due di questo:
http://www.dmi.unict.it/~frusso/DMI/Hom ... ineari.pdf
Arrivo a studiare il determinante.
E mi ritrovo che nel caso di h=1, ho la matrice $ ( ( 1 , 0 , -1 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ) $
e fin qui ci sono.
Ora mi chiede di trovare le basi ...
Salve.
Sto ragionando (più per convincermene..) su alcuni concetti teorici alla base del calcolo delle probabilità.
Tali concetti sono la funzione di ripartizione e la densità (o legge) di una variabile aleatoria: non riesco infatti a convincermi del legame tra le due grandezze.
La funzione di ripartizione $F_X (t)$ di una v.a. (var. aleatoria) $X$ è una funzione la cui integrazione ci indica la probabilità che la nostra variabile aleatoria sia inferiore di un certo ...
Ciao a tutti, come da titolo sto studiando le serie di potenze, e vorrei fare il punto con qualcuno disposto ad aiutarmi su come determinare la convergenza puntuale, uniforme e totale per una serie di potenze.
Ad esempio, ho una serie di potenze come la seguente:
$ \sum a_{n}z^{n} $ con z appartenente ai complessi.
Il procedimento con cui di solito inizio, riguarda nel calcolare il raggio di convergenza della serie con il criterio del rapporto o della radice ennesima del termine ...
Ho un dubbio. In base al teorema di rappresentazione d riesz, dato $H$ uno spazio di Hilbert , e detto $f$ un funzionale lineare e continuo su $H$ allora esiste un unico elemento $\vec v$ di $H$ tale che $f=<\vec v|\vec w> $ per ogni $\vec w \in H $
Il dubbio è: la delta di Dirac è un funzionale lineare e continuo ma contrariamente al teorema non si può trovare un elemento di $H$ che la definisca.
Cos'è che non ...
Allora, ho una generica matrice di rotazione nel piano euclideo:
$((1,0,0),(a, cos\alpha, -sin\alpha),(b,sin\alpha, cos\alpha))$
Mi viene chiesto di scrivere le coordinate del centro di rotazione in funzione di \(\displaystyle a \), \(\displaystyle b \) e \(\displaystyle \alpha \) e discutere il caso in cui \(\displaystyle \alpha \) tende a zero.
Ometto i conti perché sono abbastanza tediosi... Ma se son giusti, mi viene che quando alpha tende a 0, il centro di rotazione va all'infinito...Possibile?
Sto cercando di figurarmi la ...
Ciao a tutti. Sto preparando Metodi Matematici e ho visto che nell'esame molto spesso mettono lo studio di una successione ricorsiva (Nel Pagani Salsa oggi ho studiato le successioni ma non ho trovato esempi di successioni ricorsive...). Per esempio:
$ { ( a_1=alpha ),( a_(n+1)=(a_n)^(1/n) ):} $
1. Trovare il limite per n->infinito:
Io ho risolto così $ lim_(n -> oo )(t)^(1/n)=1 $
2. Dimostrare che se $ alpha > 1 $ allora $ a_n > 1 $ per ogni n e che la successione è monotona:
Per la prima parte non ne ho idea e ...
Dati i polinomi di hermite di tipo Hn(x),la cui funzione generatrice è data dall'espressione:
G(x,t)= e^(2xt-t^2)= (sommatoria 0;+inf)t^n/n! Hn(x) con x,t appart R
determinare la forma esplicita dei polinomi di hermite di tipo Hen(x) la cui funzione generatrice è:
G(x,t)= e^(xt-t^2/2) con x,t appart R
e sottolineare le differenze.
Ciao, ho svolto il seguente quesito di probabilità (posto un immagine perché il testo è un po lungo da scrivere)
vi scrivo come l'ho risolto io, mi serve un parere.
inizialmente ho rappresentato graficamente le densità di probabilità (pdf) delle due variabili aleatorie
[fcd="pdf A e B"][FIDOCAD]
LI 50 75 50 15 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 50 15 50 15 0
LI 35 70 135 70 0
FCJ 2 0 3 2 0 0
LI 135 70 135 70 0
RV 65 55 110 70 1
TY 60 70 2 2 0 0 2 * 10:38
TY 105 70 2 2 0 0 2 * 10:58
TY 40 55 2 2 0 0 2 * ...
Salve , buona mattinata a tutti intanto
IN JAVA se un costruttore ha gia' inizializzato una variabile di istanza, poi essa si puo' modificare con un metodo di una classe ?
ad esempio se ho la classe Grafo con il relativo costruttore :
class Grafo {
private Double[][] matricediAdiacenza ; // matrice
public Grafo (int numeronodi, arco[] list ) { // COSTRUTTORE gli passo l'insieme degli archi del grafo e il numero di nodi
matricediAdiacenza=new ...
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