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Questo è il testo dell'esercizio, dove $R$ sta per relazione: $R ={n,m in ZZ*ZZ : n^2 = m^2}$ da $ZZ$ in sè. ($*$ è il prodotto cartesiano) Bisogna rispondere a queste domande, anche se non sapete rispondere a tutte fa lo stesso aiutatemi in ciò che sapete: 1 - Si determini se $R$ è una funzione da $ZZ$ in sè. 2 - Si individui una funzione da $ZZ$ in sè contenuta in $R$. 3 - Si dica se la funzione individuata al ...

Ciao a tutti, ho un dubbio su un limite: $ lim_(x -> -oo ) (sqrt(x^2-1)/(x+2)) = -1 $ Ciò che non riesco a capire è come mai viene -1? Io ho provato a risolverlo così: $ lim_(x -> -oo ) ((xsqrt(1-1/x^2))/(x(1+2/x))) $ Le x si semplificano e rimane: $ lim_(x -> -oo ) ((sqrt(1-1/x^2))/((1+2/x))) $ Ora: $ lim_(x -> -oo ) (sqrt(1-1/x^2)) = 1 $ e $ lim_(x -> -oo ) (1+2/x) = 1 $ Quindi mi viene $ 1/1 = 1 $ Dove sbaglio?... Grazie mille a tutti...

un blocco di massa m = 1,34 kg scivolando su una superficie orizzontale urta una molla di costante k = 1,93 N/cm che si comprime di s = 4,16 cm. l'attrito tra il blocco e la superficie dissipa 117mJ dal momento dell'urto all'arresto del blocco. calcola la velocità del blocco al momento dell'urto. Io ho provato a svolgerlo cosi: E.cinetica = U potenziale elastica + E dissipata 1/2 mv^2 = 1/2 ks^2 + 0,117 J v^2 = 2/1,34 {(1/2 x 193 x (0.0416)^2) + 0.117} v = 0,65 m/s è giusto?

Buongiorno a tutti ho dei problemi nel risolvere i circuiti e vorrei chiedervi delle informazioni: http://img17.imageshack.us/img17/3843/ft2a.png 1 considerando il seguente esercizio che vi ho illustrato nel link, volevo sapere se volessi riscrivere il circuito in una forma semplificata in che modo è possibile farlo senza alterare l'esercizio. 2 da come penso di aver capito per risolvere il circuito usando ad esempio le leggi di kirchhoff se un resistore viene percorso nel verso della corrente la diff di potenziale ai ...

Salve a tutti. Dal libro ho letto che, una volta che siano verificate le condizioni di allineamento dei centri date dai teoremi delle catene cinematiche, il grado di labilità di una struttura è pari ad 1 se le posizioni dei centri sono tutte univocamente determinate; se vi sono n centri indeterminati allora la struttura avrà 1+n gradi di labilità. Ora, la struttura in figura è palesemente labile. Analiticamente (e direi anche ad occhio) ho calcolato che la struttura ha due gradi di labilità. ...

Ciao a tutti, ho la seguente funzione definita a tratti: $ f(x) = { ( sen(pix)......x<1 ),( (x-1)^2......x>=1 ):} $ Devo stabilire se è derivabile in $ x = 1 $ ... Anzitutto ho controllato che sia continua facendo i limiti per $ x -> 1^- $ e per $ x -> 1^+ $ e ho trovato che valgono entrambi $ 0 $ ... Qundi la funzione è continua in $ x = 1 $ perchè $ f(1) = 0 $ ... Ora però non riesco a valutare se è anche derivabile... Come si fa a determinare il rapporto incrementale dato ...

L'elemento attivo di un certo laser è costituito da una sbarretta di vetro lunga 30 cm con un diametro di 1.5 cm Se la temperatura della sbarretta aumenta di 65 C, trovare l'aumento A) in lunghezza B) in diametro C)in volume Usando come coefficiente di dilatazione lineare 9.00x10^-6 (C)^-1 Per la domanda A ho pensato di applicare la formula di dilatazione termica dei solidi, per la C, quella per i cubi ma non ho né il volume iniziale ne il coefficiente di dilatazione cubica e per la C non ho ...

Ciao, nella dimostrazione del teorema delle contrazioni viene dimostrato che la successione delle iterate x1=f(x0), x2=f(x1), ... , xn=f(xn-1) converge ad un punto fisso x*=f(x*) con f contrazione. Non capisco come questa successione delle iterate possa rappresentare una qualsiasi contrazione... Spero qualcuno possa chiarire il mio dubbio, grazie

In un recipiente come quello posto in allegato chiuso da un fondo superiore (non rappresentato in figura),devo calcolare le tensioni meridiane (tangenti alla curva meridiana) ma ho un forte dubbio...la spinta esercitata da un gas presente tra il pelo libero e il fondo sulla porzione di recipiente sottesa alla sezione in cui vogliam calcolare queste tensioni(appartenente al mantello) è data dal prodotto della pressione interna per l'area della circonferenza al pelo libero?...oppure dal prodotto ...

Ciao a tutti. Devo determinare i valori $V(n),n>=0$, in modo che $V(0)=V(1)=1$ e $V(n+2)-4V(n+1)+3V(n)=1$ per $n>=0$. In particolare ho problemi nel definire $U(n)$ su tutto $Z$. Qualcuno saprebbe gentilmente darmi qualche consiglio, anche teorico, sull'impostazione di questo tipo di esercizio? Grazie mille ..

Salve a tutti Avrei un esercizio che non riesco bene a risolvere. Si ottiene da una banca un mutuo di 20.000€, rimborsato con rate mensili al tasso annuale del 4%, con ammortamento francese in 5 anni a rate costanti. Come posso fare a trovare l'importo della rata mensile, avendo un tasso che è annuale? Vorrei vedere il procedimento completo così posso capirlo per i futuri esercizi. Grazie mille a tutti PS: Io so che il risultato dovrebbe essere: 368,33€, però non capisco il metodo per trovare ...

Salve a tutti ragazzi , ho un dubbio sulla risoluzione proposta dal libro di tale esercizio : Due dischi concentrici con raggi R1 = 20 cm e R2 = 10 cm ruotano in maniera indipendente attorno al comune asse con velocità angolare w1=0,2π rad\s e w2=w1(p\q) con p=23 e q=7 .Dopo quanto tempo due punti delle due ruote , che inizialmente erano sullo stesso raggio , risulteranno di nuovo allineati col centro dei dischi ? dopo quanti giri della prima ruota i medesimi punti assumeranno la stessa ...

ciao ragazzi..potete darmi un aiuto? questo integrale $ int e^(x^2/2)x^3 dx $ lo si può scrivere come $ int e^ln(x^2/2)e^(x^3) dx $ e quindi $ int (x^2/2)e^(x^3) dx $ ?? non vi sto chiedendo la soluzione..ma solo se si può fare questo passaggio..

Sono un insegnate in pensione. Per passare il tempo sto cercando di risolvere un problema sull'esponenziale di matrici. Spero di inviarvi il quesito (è la prima volta) scritto in modo corretto (Latex lo compila giusto). Sappiamo che , date due matrici quadrate $A,B$ \[ AB=BA \Rightarrow e^Ae^B=e^Be^A=e^{A+B} \] ma l'implicazione contraria non è in generale vera. Ho trovato un controesempio in Jay A. Wood: The Chain Rule for Matrix Exponential Functions: \[ A=2\pi \left( ...

ragazzi, ecco a voi un altro problema che mi si è presentato durante la preparazione dell'esame. integrale doppio di xy^2 dx dy nell'insieme [(x;y) in R^2 : x>= y^2 ; x^2 + y^2

Sono proprio una schiappa in teoria dei numeri, ho iniziato ora, quindi scusate in anticipo per le domande demenziali. Ho questo esercizio: determinare se \(\displaystyle 3k + 2 \), con un opportuno k intero, è un quadrato perfetto. Il mio ragionamento è stato questo, se n è il quadrato perfetto, allora \(\displaystyle n = 3k + 2 \) è la divisione con resto di n/3, il resto è 2, perciò \(\displaystyle 3k + 2 \) non può essere un quadrato perfetto perché i residui quadratici di 3 sono [0] e ...

Ciao a tutti , ho appena iniziato questo tipo di esercizi e vorrei vedere se le mie prime idee sono corrette , se avete suggerimenti e/o correzioni sono sempre utilissimi. Data una funzione $f(x,y)$ , che solitamente negli esercizi che ho fatto è definita a tratti ,devo spesso determinare la continuità e la differenziabilità . (Ps. nella maggior parte dei casi negli esercizi le dovevo calcolare nell'origine). Per la continuità calcolo $lim_{(x,y)->(x_0,y_0)} f(x,y)$ e tramite vari metodi dimostro ...

Ragazzi buongiorno, ho un problema: Il prof ha messo tra gli esercizi dei limiti di successioni in $R^2$ ma non li ha spiegati. Del tipo $lim_(n->oo)(1/ncosn, 1/nsinn)$ Intuitivamente mi viene da dire che $lim_(n->oo)1/ncosn=0$ ; $lim_(n->oo)1/nsinn=0$ e quindi $lim_(n->oo)(1/ncosn, 1/nsinn)=(0,0)$ E cosi che si fanno?

una navicella lunga L si sta avvicinando a una stella di neutroni con densità 5,32 * 10^7 kg\m^3 e un certo raggio R. Il problema chiede quale sia la differenza tra la forza di attrazione gravitazionale, per unità di massa della navicella, misurata in prossimità della punta e della coda quando la coda è a distanza D dalla stella. io ho ragionato sulle distanze senza arrivare ad una giusta conclusione...poi guardando la soluzione del problema ho visto che andava applicato lo sviluppo di Taylor. ...

Buonasera, allo scritto di analisi non sono riuscito a svolgere questo integrale: $ int_(0)^(pi /4 ) ((1+tgx^2)(tgx)^3)/(tgx^2+tgx-2) dx $ Poi durante a lezione la prof lo ha risolto e ha detto che era un integrale improprio perchè per pigreco quarti dava 0 al denominatore,dopodichè ha adoperato la sostituzione t=tgx che porta a: $ int_(0)^(1) (t^3)/(t^2+t-2) dt =int_(0)^(1)(t^3)/((t-1)(t+2))dt $ A questo punto non ho capito con che passaggi ha dimostrato che l'integrale diverge e ha concluso così. Qualcuno mi chiarisce le idee su quali passaggi può aver usato alla fine?