[Scienza delle Costruzioni] ricerca dell'asse neutro

[Tommy85]

ho calcolato
$A_(tot)=(8a^2)-(3a^2)=55a^2$
$y_G=((64 a^2 4a)-(9a^2 2,5a))/(55a^2)=4,24a$
$x_G=((64 a^2 4a)-(9a^2 2,5a))/(55a^2)=4,24a$
$J_x=J_y=[1/12 (8a)^4 + 64 a^2 (0,24 a)^2]-[1/12 (3a)^4 + 9 a^2 (1,74 a)^2]=345a^4 -33,99 a^4=311a^4$
$J_(xy)=[64a^2 0,24a 0,24a]-[9a^2 1,74a 1,74a]=-23,55a^4$
$alpha=1/2 arctg ((2 J_(xy))/(J_y -J_x))= -45$
$J_(epsilon)= (J_x +J_y)/2 + 1/2 sqrt((J_x- J_y)^2 +4 J_(xy)^2) =334,55 a^4$
$J_(eta)=(J_x +J_y)/2 - 1/2 sqrt((J_x- J_y)^2 +4 J_(xy)^2) =287,45 a^4$
Ora come procedo per trovare l'asse neutro ?

[ELWOOD1]

Ciao scarsetto...ben ritrovato...
cos'è l'asse neutro?

[Tommy85]

"ELWOOD":Ciao scarsetto...ben ritrovato...
cos'è l'asse neutro?

Ciao ELWOOD...l'asse neutro è il luogo dei punti in cui le tensioni normali sono nulle...nn riesco a capire bene gli angoli tra gli assi...per esempio $alpha$ che mi sono trovato è l'angolo tra che assi?

[ELWOOD1]

L'angolo di rotazione che individua il sistema di riferimento principale da quello $Oxy$

[Tommy85]

"ELWOOD":L'angolo di rotazione che individua il sistema di riferimento principale da quello $Oxy$

E per trovarmi l'angolo $beta$ dell'asse neutro devo utilizzare il primo teorema della flessione?

[ELWOOD1]

Che sarebbe....questo?

$\tan\beta=\frac{I_x}{I_y}\tan\gamma$ con $\gamma$ angolo che individua $\bar{M}$ rispetto all'asse $x$

[Tommy85]

"ELWOOD":Che sarebbe....questo?

$\tan\beta=\frac{I_x}{I_y}\tan\gamma$ con $\gamma$ angolo che individua $\bar{M}$ rispetto all'asse $x$

Esatto che $gamma$ sarebbe $alpha$ che ho calcolato io...sta bene esce negativo o positivo $alpha$ ?

[ELWOOD1]

no $\gamma$ è questo:

[Tommy85]

"ELWOOD":no $\gamma$ è questo:

Nn mi ritrovo io con $gamma$ indico l'angolo tra l'asse $x$ e l'asse di sollecitazione invece con $alpha$ indico l'angolo tra l'asse $x$ e la retta d'azione del momento infatti io mi trovo $gamma=alpha + 90$

[ELWOOD1]

ehm....rileggi la tua ultima frase...io non ho capito un tubazzo
ho solo capito che non sei d'accordo con l'angolo $\gamma$...ma eppure è proprio quello.

$\alpha$ che hai trovato tu è indipendente dalla sollecitazione, deriva unicamente dalla geometria della sezione e rappresenta (lo ripeto) lo scostamento angolare tra il sistema $Oxy$ e quello $G\xi\eta$ principale d'inerzia.

[Tommy85]

"ELWOOD":ehm....rileggi la tua ultima frase...io non ho capito un tubazzo
ho solo capito che non sei d'accordo con l'angolo $\gamma$...ma eppure è proprio quello.

$\alpha$ che hai trovato tu è indipendente dalla sollecitazione, deriva unicamente dalla geometria della sezione e rappresenta (lo ripeto) lo scostamento angolare tra il sistema $Oxy$ e quello $G\xi\eta$ principale d'inerzia.

Scusa hai ragione comunque volevo dire

Nn mi ritrovo..io con $gamma$ indico l'angolo tra l'asse $x$ e l'asse di sollecitazione...invece con $alpha$ indico l'angolo tra l'asse $x$ e la retta d'azione del momento....infatti io mi trovo $gamma=alpha + 90$
Quindi quell'$alpha$ che ho trovato nn corrisponde a ciò che ho detto?...a te $gamma$ è l'angolo tra l'asse y e la retta d'azione del momento

[Tommy85]

"scarsetto":[quote="ELWOOD"]ehm....rileggi la tua ultima frase...io non ho capito un tubazzo
ho solo capito che non sei d'accordo con l'angolo $\gamma$...ma eppure è proprio quello.

$\alpha$ che hai trovato tu è indipendente dalla sollecitazione, deriva unicamente dalla geometria della sezione e rappresenta (lo ripeto) lo scostamento angolare tra il sistema $Oxy$ e quello $G\xi\eta$ principale d'inerzia.

Scusa hai ragione comunque volevo dire

Nn mi ritrovo..io con $gamma$ indico l'angolo tra l'asse $x$ e l'asse di sollecitazione...invece con $alpha$ indico l'angolo tra l'asse $x$ e la retta d'azione del momento....infatti io mi trovo $gamma=alpha + 90$
Quindi quell'$alpha$ che ho trovato nn corrisponde a ciò che ho detto?...a te $gamma$ è l'angolo tra l'asse y e la retta d'azione del momento[/quote]
capito cosa voglio dire?

[ELWOOD1]

l'angolo che ho chiamato $\gamma$ nelle formule precedenti è l'angolo formato tra l'asse $x$ e la retta d'azione del momento! punto!