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ciao ragazzi..potete darmi un aiuto?
questo integrale $ int e^(x^2/2)x^3 dx $
lo si può scrivere come $ int e^ln(x^2/2)e^(x^3) dx $ e quindi $ int (x^2/2)e^(x^3) dx $ ??
non vi sto chiedendo la soluzione..ma solo se si può fare questo passaggio..
Sono un insegnate in pensione. Per passare il tempo sto cercando di risolvere un problema sull'esponenziale di matrici.
Spero di inviarvi il quesito (è la prima volta) scritto in modo corretto (Latex lo compila giusto).
Sappiamo che , date due matrici quadrate $A,B$
\[
AB=BA \Rightarrow e^Ae^B=e^Be^A=e^{A+B}
\]
ma l'implicazione contraria non è in generale vera.
Ho trovato un controesempio in Jay A. Wood: The Chain Rule for Matrix Exponential Functions:
\[
A=2\pi
\left( ...
ragazzi, ecco a voi un altro problema che mi si è presentato durante la preparazione dell'esame. integrale doppio di xy^2 dx dy
nell'insieme [(x;y) in R^2 : x>= y^2 ; x^2 + y^2
Sono proprio una schiappa in teoria dei numeri, ho iniziato ora, quindi scusate in anticipo per le domande demenziali.
Ho questo esercizio: determinare se \(\displaystyle 3k + 2 \), con un opportuno k intero, è un quadrato perfetto.
Il mio ragionamento è stato questo, se n è il quadrato perfetto, allora \(\displaystyle n = 3k + 2 \) è la divisione con resto di n/3, il resto è 2, perciò \(\displaystyle 3k + 2 \) non può essere un quadrato perfetto perché i residui quadratici di 3 sono [0] e ...
Ciao a tutti ,
ho appena iniziato questo tipo di esercizi e vorrei vedere se le mie prime idee sono corrette , se avete suggerimenti e/o correzioni sono sempre utilissimi.
Data una funzione $f(x,y)$ , che solitamente negli esercizi che ho fatto è definita a tratti ,devo spesso determinare la continuità e la differenziabilità . (Ps. nella maggior parte dei casi negli esercizi le dovevo calcolare nell'origine).
Per la continuità calcolo $lim_{(x,y)->(x_0,y_0)} f(x,y)$ e tramite vari metodi dimostro ...
Ragazzi buongiorno, ho un problema: Il prof ha messo tra gli esercizi dei limiti di successioni in $R^2$ ma non li ha spiegati.
Del tipo
$lim_(n->oo)(1/ncosn, 1/nsinn)$
Intuitivamente mi viene da dire che $lim_(n->oo)1/ncosn=0$ ; $lim_(n->oo)1/nsinn=0$ e quindi $lim_(n->oo)(1/ncosn, 1/nsinn)=(0,0)$
E cosi che si fanno?
una navicella lunga L si sta avvicinando a una stella di neutroni con densità 5,32 * 10^7 kg\m^3 e un certo raggio R.
Il problema chiede quale sia la differenza tra la forza di attrazione gravitazionale, per unità di massa della navicella, misurata in prossimità della punta e della coda quando la coda è a distanza D dalla stella.
io ho ragionato sulle distanze senza arrivare ad una giusta conclusione...poi guardando la soluzione del problema ho visto che andava applicato lo sviluppo di Taylor. ...
Buonasera,
allo scritto di analisi non sono riuscito a svolgere questo integrale:
$ int_(0)^(pi /4 ) ((1+tgx^2)(tgx)^3)/(tgx^2+tgx-2) dx $
Poi durante a lezione la prof lo ha risolto e ha detto che era un integrale improprio perchè per pigreco quarti dava 0 al denominatore,dopodichè ha adoperato la sostituzione t=tgx che porta a:
$ int_(0)^(1) (t^3)/(t^2+t-2) dt =int_(0)^(1)(t^3)/((t-1)(t+2))dt $
A questo punto non ho capito con che passaggi ha dimostrato che l'integrale diverge e ha concluso così.
Qualcuno mi chiarisce le idee su quali passaggi può aver usato alla fine?
Ciao ... per favore qualcuno può aiutarmi ???
"Sia f un endomorfismo autoaggiunto di $RR^3$ rispetto al prodotto scalare standard. L'immagine è generata da v = $((1),(1),(0))$.
1. dimostrare che v è autovettore di f.
2. trovare il ker di f.
3. trovare, se esiste, una matrice ortonormale."
Non ho capito come si fa questo esercizio ... io so che v è il vettore che genera l'immagine, ma come faccio a trovare il ker se non ho la matrice? e se f è autoaggiunto rispetto al prodotto ...
Devo fare la derivata seconda di $ \frac{4}{(s+1)(s+2)}$ e anche se ho già passato da un pezzo i due esami di analisi mi sembra di essere rincretinita perché la derivata seconda non mi viene
La derivata prima mi risulta essere $ \frac{-4\cdot(2s+3)}{(s+1)^2(s+2)^2} $
Ora , a me la derivata seconda risulta essere $ \frac{-8(2s^4 - 11s^3 - 14s^2 - 73s + 18 }{s^8 + 12s^7 + 62s^6 + 180 s^2 + 321s^4 + 360s^3 + 248s^2 + 96s + 16}$ invece su wolfram risulta $ \frac{8(3s^2 + 9s + 7)}{(s+1)^3(s+2)^3} $
Qualcuno potrebbe aiutarmi !? Grazie mille
Salve a tutti, avrei delle difficoltà con questo problema.. Ho cercato di utilizzare le formule di mia conoscenza, ma non sono riuscito a risolvere.. è sbagliato utilizzare la formula $ (V1)/(t1)=(V2)/(t2) $ ??
"In un cilindro un gas biatomico subisce una violenta compressione che fa diminuire il volume di un fattore 20. Ipotizzando la trasformazione come se fosse adiabatica, calcolare di quale fattore varia la temperatura."
Il fatto che si parli di gas biatomico mi fa pensare di dover utilizzare ...
Salve a tutti!
Sto svolgendo alcuni problemi di Fisica 2, ma, non avendo potuto seguire il corso per motivi lavorativi, mi trovo con molti dubbi che non riesco a colmare
Di seguito metterò dei problemi con le relative soluzioni da me proposte, che, però, spesso saranno solo parziali... Spero mi possiate aiutare!
Problema 1) Un solenoide indefinito di raggio $R$ ed $n$ spire per unità di lunghezza, è percorso da una corrente $i$ che cresce con legge ...
Ciao avrei bisogno del vostro aiuto per la risoluzione di un esercizio nel quale mi sono persa
Ho la risposta al gradino unitaria $ g_s(t) = 1 - 2e^{-t} + e^{-2t} $ , con t >= 0. Devo determinare la risposta forzata al segnale di ingresso $ u(t) = t^{2} \cdot (t) $
Prima di tutto ho eseguito la trasformata della risposta al gradino per ottenere così la funzione di trasferimento,moltiplicata per $ \frac{1}{s} $ perché l'ordine della risposta forzata e' di primo grado. A questo punto per ottenere la risposta ...
Avrei alcune domande relative ai sistemi di riferimento negli spazi affini euclidei:
1) L'ortonormalità del sistema di riferimento dipende dal prodotto interno che si è scelto di utilizzare o bisogna basarsi su quello standard? (Nel primo caso gli angoli tra vettori non corrisponderebbero ai risultati numerici...)
2) Che rapporto c'è tra le coordinate di un qualunque spazio euclideo e il piano cartesiano... basta sapere che c'è una corrispondenza biunivoca per essere certo che la ...
Salve, è la prima volta che scrivo su questo forum..mi trovo in difficoltà su un problema di geometria.
Devo determinare le equazioni di 2 piani passanti x la retta r di equazioni {2y-z+1=0 e x-z-4=0} aventi distanza 2sqrt2 dal punto P(-1,1,-1).
ho portato inizialmente la retta in forma parametrica ottenendo i parametri direttori quali (2,1,2)..ora non so più come procedere. Mi conviene far passare un fascio di piani x la retta?? ma poi avrei solo 1 piano, a me ne servono 2.
Chi mi aiuta a ...
Per produrre 200 l/s di vapor d'acqua a 300° C e 45,0 bar il fluido, inizialmente disponibile a 20,0° C e pressione atmosferica, viene prima compresso in una pompa fino a 45,0 bar per poi essere vaporizzato in un generatore di vapore fino alla temperatura desiderata. Trascurando le perdite di carico, calcolare:
a) la portata massica di acqua necessaria
b) la potenza meccanica assorbita dalla pompa
c) la potenza termica da fornire al generatore di vapore
d) la potenza meccanica che sarebbe ...
ciao a tutti,
ho un dubbio su un'affermazione che trovo tra i miei appunti e pure su wikipedia: https://it.wikipedia.org/wiki/Forma_ses ... quadratica
ho una forma sesquilinare $B$ su uno spazio vettoriale $X$, a valori nel campo $C$.
una delle proprietà definitorie delle forme sesquilineari è:
$B(x,y) = \hat{B}(y,x)$
Dove con "^" indico il complesso coniugato.
la forma quadratica associata è $Q(x) = B(x,x)$.
ed ecco il dubbio: negli appunti e nella pagina di wikipedia che ho linkato sopra, ...
Devo dimostrare la seguente uguaglianza (senza ricorrere al principio di induzione):
$\frac{(-1)^n}{n+1} + \sum_{k=1}^n ((n),(k-1))*\frac{(-1)^k}{k}=frac{1}{n+1}$
Ero arrivato a capire che per n pari il termine in k e il termine in n-k-1 erano opposti, sviluppando il coefficiente binomiale, da cui essendo i termini un numero pari si eliminano tutti a vicenda e quindi da 0. Non sono riuscito ad estendere il ragionamento ad n dispari, quindi suppongo ci sia un metodo diverso. Qualcuno riuscirebbe a darmi una mano? Grazie
Ringrazio chi avrà la pazienza di rispondermi
Devo scrivere un programma che
-crei un file contenente un vettore di strutture (ogni struttura deve contenere due campi di tipo stringa con dimensioni prefissate: nome e età);
-ricerchi sul file e visualizzi su standard output i campi della i-esima struttura(record), dove i è un parametro definito dall'utente come argomento di invocazione del programma.
Fin'ora ho abbozzato la parte di scrittura del vettore su file,ma credo di aver sbagliato ...
Ciao, stavo cercando un esempio di spazio non paracompatto e mi è venuto qualcosa in mente, volevo chiedervi se secondo voi è corretto.
Prendo l' insieme $NN$ dei naturali e considero come topologia quella generata da tutti gli aperti del tipo
${0,n}$ al variare di n (ogni insieme di questo tipo contiene 2 elementi, non l intervallo)
Ora prendo questa collezione come ricoprimento aperto, ogni sottoricoprimento deve contenere tutti gli n, quindi sono costretto a prendere ...
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