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Buongiorno ragazzi, mi assale un dubbio: L'esercizio mi chiede di calcolare l'area compresa tra i grafici di funzioni $ f(x)=xe^(3x) $ e l'asse delle $x$ $(g(x)=0)$ in $[-2, 2]$ Ma non è che $f(x)-g(x) = f(x)$ è una funzione dispari e nell'intervallo $[-2,2]$ l'area del grafico compresa tra i grafici delle due funzioni è nulla? Ringrazio in anticipo

Ho una matrice A, diciamo 4x4, della quale voglio conoscere gli autovalori. So che il suo determinante non varia se sommo una riga con il prodotto scalare di un altra e so che il suo polinomio caratteristico è dato da [tex]det(A-xI)[/tex] Diciamo che il calcolo diretto di questo determinante è molto complesso e mi interesserebbe utilizzare la proprietà del determinante sopra esposta. Posso applicare questa proprieta alla matrice PRIMA di eseguire la somma [tex]A-xI[/tex] oppure no? Insomma, in ...

Ciao a tutti! Mi potreste dare una mano con i seguenti problemi di fisica? Ho provato a risolverli, ma non so nemmeno come partire... I problemi riguardano la propagazione del calore 1) Un estremo di un attizzatoio di ferro viene messo in un camino acceso alla temperatura di 502°C, mentre l'altro estremo è tenuto alla temperatura costante di 26°C. L'attizzatoio è lungo 1,2m e il raggio 5,0mm. Trascurando il calore disperso per tutta la sua lunghezza, calcola la quantità di calore trasmessa in ...

salve a tutti, ho trovato questo sito e ho visto che è ben seguito da persone che conosco a pieno queste materie....sto preparando un esame di matematica finanziaria, non ci sono state fornite dispense solo un foglio con delle domande a cui dobbiamo rispondere si, no, possibile e motivare le risposte. Ho studiato sul libro "introduzione alla matematica finanziaria" consigliato dal docente, ma non riesco a dare le risposte, e nel caso ci riuscissi secondo ragionamenti personali non ho modi per ...

Ragazzi, devo risolvere il seguente problema di Cauchy, potete dare un'occhiata per vedere se è corretto? $ { ( y'=x(y-3) ),( y(0)=1 ):} $ $ dy/dx=x(y-3) $ $ int1/(y-3)dy=intxdx $ $ ln|y-3|=x^2/2+A $ (dove $A$ è una costante) $ y-3=e^(x^2/2)cdote^A $ Poiché $ e^A $ è una costante, posso scrivere $e^A=C$ $ y-3=Ce^(x^2/2) $ $ y(x)=Ce^(x^2/2)+3 $ In base alle condizioni iniziali del sistema, ho che \( y(0)=C+3=1\Longrightarrow C=-2 \) Pertanto $ y(x)=-2e^(x^2/2)+3 $ Ringrazio in anticipo

A lezione abbiamo visto il teorema delle immersioni: se $phi:Omega->RR^n$ è funzione immersiva in $p\inOmega$ allora esiste $U$ intorno aperto di $p$ tale che $phi_(|U):U->phi(U)$ è diffeomorfismo di classe $C^1$. Si passa poi all'esempio di parametrizzazione immersiva di una curva. Sia $phi:J->RR^2$ (con $J$ intervallo di $RR$) la parametrizzazione di una curva. Allora $phi$ è immersiva in ...

Salve! Ho un piccolo dubbio di natura "pratica" riguardo ai processi ARMA. L'esercizio dice: si consideri il seguente processo: $y(t) = ay(t-1)+e(t-2)+e(t-3)$ con $e~~WN(0,1)$ e $a$ parametro reale. calcolare: 1. i valori di a per i quali il processo è stazionario 2. la varianza $\gamma_y(0)$ e lo spettro del processo nell'ipotesi di stazionarietà. Allora, premesso che il procedimento per risolvere gli esercizi, mi è chiaro; mi sfugge il perché il di una cosa che fa il professore e ...

stavo risolvendo questo problema: Un cubo omogeneo, di spigolo l=20cm è appoggiato con un faccia su un piano orizzontale sul quale sale scivolando con velocità V. Il cubo rimane incastrato con lo spigolo anteriore a una sottile fenditura del piano intorno alla quale può ruotare senza attrito: si calcoli il valore Vmax tale che se |V|>Vmax il cubo si ribalta in avanti. mi è subito venuto in mente di utilizzare la conservazione dell'energia meccanica, utilizzando come livello zero dell'energia ...

Come da titolo vorrei provare che \(\mathbb{Z} / 1001 \mathbb{Z}\) è isomorfo al prodotto diretto di tre campi mediante il seguente teorema (Piacentini Cattaneo, pag. 286): "Piacentini Cattaneo":5.14.16 Teorema. Sia \(G\) un gruppo e siano \(N_1, \dots, N_k \) sottogruppi di \(G\) tali che (a) \(N_i \unlhd G \);[/list:u:2n6hkww0] (b) \(G = N_1 N_2 \dots N_k \);[/list:u:2n6hkww0] (c) \(N_i \cap (N_1 N_2 \dots N_{i-1} \widehat{N_i} N_{i+1} \dots N_k) = \{e\} ...

Mr. Sernesi chiama paralleli due vettori non nulli $u,w$ di uno spazio vettoriale euclideo $V$ tali che $\alpha u+\beta w=0_V$ per opportuni scalari $\alpha,\beta\in\mathbb{R}$ non nulli; ne deduco che $u$ è parallelo a $w$ se e solo se $u\in\langle w\rangle\setminus \{0_V\}$. Inoltre afferma che la disuguaglianza triangolare \[\|u+w\|\le \|u\|+\|w\|\] è un'uguaglianza se e solo se $u$ e $w$ sono paralleli. Tuttavia se prendo ...

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Salve a tutti, sto cercando in tutti i modi di capire un passaggio teorico riguardo a questo argomento. Si tratta di tale proposizione: V è uno spazio vettoriale e W,Z sono sottospazi di V tali che W+Z = V e W $ nn $ Z = {0} , allora si dice che V e decomposto nella somma diretta di W e Z e scriveremo V = W $ o+ $ Z. - ponendo p(v)= w e q(v)= z, si definiscono due applicazioni p,q : V $ rarr $ V, dette proiezioni relative alla decomposizione in somma diretta V= W ...

Una pallina, di massa m=20 g, è attaccata ad una molla con un estremo fisso. La pallina percorre una traiettoria circolare di raggio R=90 cm su un piano orizzontale senza attrito. La molla ha una massa trascurabile, una lunghezza a riposo l0=50 cm e una costante elastica k=40 N/m. Calcolare: a) l’energia totale del sistema costituito dalla massa e dalla molla, e b) il momento angolare della pallina in queste condizione e nel caso in cui il valore della costante elastica della molla aumenti del ...

Due cariche q1 ($1,88*10^-10$ C) e q2 ($-7,54*10^-10$) sono distribuite uniformemente su due anelli coassiali eguali di raggio R = 30 cm disposti su due piani paralleli distanti 3 mm. Calcolare la forza tra i due anelli e il lavoro che bisogna compiere per allontanarli di 2 mm. La domanda della forza l'ho svolta. Il testo suggerisce di trattare il problema come se i due anelli fossero due fili rettilinei (dato che d

Salve Potete, per favore, postare una dimostrazione su questo teorema : una applicazione è suriettiva se e solo se è cancellabile a destra. Non riesco a trovarla da nessuna parte.. Grazie in anticipo

Ciao a tutti! Sono alle prese con un nuovo esercizio in C, e non riesco a completare l'ultima parte della richiesta Testo esercizio: Si sviluppi un programma in C che riceva in ingresso una sequenza di 100 coppie di numeri interi tali che per ogni coppia (a, b) , a < b . Ognuna di queste coppie rappresenta un intervallo temporale di durata b – a . Determinare l’intersezione tra tutti gli intervalli e la sua durata. Ad esempio, se si riceve la sequenza: 3 7 1 5 4 6 ..., (che rappresenta il ...

Tutti sappiamo che $ sqrt(\alpha pm \beta)= sqrt(( \alpha +sqrt(\alpha ^2-\beta^2))/2) pm sqrt((\alpha -sqrt(\alpha ^2-\beta^2))/2) $ , ma se il radicale doppio fosse una cosa tipo: $ root(3)(2+sqrt(5)) $ ????!!!! Io mi regolerei così: $ root(3)(\alpha pm \beta)= a+b $ [tex]\begin{cases} a^3+3ab^2=\alpha \\ b^3+3a^2b= \pm \beta \end{cases}[/tex] [tex]\begin{cases} a^2(a^2+3b^2)^2=\alpha ^2 \\ b^2(b^2+3a^2)^2= \beta ^2 \end{cases}[/tex] $ (a^2-b^2)^3=\alpha ^2-\beta ^2 $ ; $ a^2-b^2=root(3)(\alpha ^2-\beta ^2) $ Saltando per motivi di spazio alcuni semplici passaggi: [tex]\begin{cases} 4a^3-3a \delta - \alpha =0 ...

Buongiorno ragazzi, leggendo su Sernesi pare che il prodotto scalare standard sullo spazio (vettoriale) euclideo $\mathbb{R}^n$ sia definito direttamente sulle $n$-uple di scalari e non sulle loro componenti rispetto a una base. Mi spiego. Quando si pone \[\forall x,y\in \mathbb{R}^n,\qquad g_0(x,y):=x_1y_1+\cdots +x_n+y_n\] chi sono $(x_1,...,x_n)^t$ e $(y_1,...,y_n)^t$? Sono proprio $x$ e $y$ (oppure, che è lo stesso, le $n$-ple delle ...

L'esercizio davanti al quale mi sono arreso e che propongo a voi in cerca di aiuto è il seguente: Sia [tex]K \subset \mathbb{R}[/tex] l'insieme formato dallo zero e dai numeri della forma [tex]1/n[/tex] con [tex]n=1,2,3,\dots[/tex] Si dimostri che [tex]K[/tex] è compatto, servendosi direttamente della definizione (senza usare il teorema di Heine-Borel). Usando il teorema di Heine-Borel (che dice che gli insiemi chiusi e limitati in [tex]\mathbb{R}^{k}[/tex] sono compatti) l'esercizio lo riesco ...

il peso X delle buste di funghi porcini secchi confezionate automaticamente su una certa linea di produzione, ha una distribuzione normale con varianza (sigma quadro) = 0,0625grammi. La variabilità del perso di queste confezioni, viene periodicamente controllata per verificare che la linea di produzione non abbia perso la taratura. Un campione casuale di ampiezza n=20 viene estratto dalla popolazione X e sulla realizzazione campionaria x= (x1,......,x20) viene calcolata una varianza (corretta) ...