Convergenza serie di potenze
$sum((e^(nx))/(n+sqrt(n+5)))$
Salve a tutti ragazzi, devo trovare l'intervallo di convergenza di questa serie di funzioni. Ho pensato di porre $e^(x)=z$.
In questo modo ho:
$sum((z^(n))/(n+sqrt(n+5)))$
A questo punto applico il criterio della radice e ho raggio di convergenza $1$.
Ricordando che $z=e^x$ ho che l'intervallo di convergenza è $|z|<1$ ovvero $|e^(x)|<1 = e^(x)<1$ Ovvero per $x<0$
Lasciando perdere il comportamento agli estremi, in questo momento ho trovato che l'intervallo di convergenza è MENO INFINITO,ZERO E' possibile questo risultato? Ed inoltre, se è possibile, per voi è giusto?
Salve a tutti ragazzi, devo trovare l'intervallo di convergenza di questa serie di funzioni. Ho pensato di porre $e^(x)=z$.
In questo modo ho:
$sum((z^(n))/(n+sqrt(n+5)))$
A questo punto applico il criterio della radice e ho raggio di convergenza $1$.
Ricordando che $z=e^x$ ho che l'intervallo di convergenza è $|z|<1$ ovvero $|e^(x)|<1 = e^(x)<1$ Ovvero per $x<0$
Lasciando perdere il comportamento agli estremi, in questo momento ho trovato che l'intervallo di convergenza è MENO INFINITO,ZERO E' possibile questo risultato? Ed inoltre, se è possibile, per voi è giusto?
Risposte
Ciao ragazzi, vedo che nessuno mi ha risposto 
Se qualcuno sa aiutarmi ne sarei molto grato, perchè questo tipo di serie con $e^(nx)$ è molto probabile all'esame e mi risolvereste un bel dubbio. Grazie a chi proverà ad aiutarmi
Se qualcuno sa aiutarmi ne sarei molto grato, perchè questo tipo di serie con $e^(nx)$ è molto probabile all'esame e mi risolvereste un bel dubbio. Grazie a chi proverà ad aiutarmi
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