Limite successione
Ciao ragazzi qualcuno mi potrebbe aiutare a calcolare questo limite di successione?
lim n(1-(1-2/n)^n)
Sono riuscita a metterla nella forma
lim n(1-exp(-8/n)) e qui mi sono fermata.
Il risultato e' 8.
Mi aiutate per favore??? Grazie 1000
Gilda
lim n(1-(1-2/n)^n)
Sono riuscita a metterla nella forma
lim n(1-exp(-8/n)) e qui mi sono fermata.
Il risultato e' 8.
Mi aiutate per favore??? Grazie 1000
Gilda
Risposte
Per come hai scritto il limite, il risultato dovrebber essere $+\infty$, infatti:
$Lim n(1-(1-\frac{2}{n}) ^n)=Lim n(1-(1-\frac{1}{n/2}) ^{n/2 2}) = Lim n(1-1/e^{2})=+\infty$
$Lim n(1-(1-\frac{2}{n}) ^n)=Lim n(1-(1-\frac{1}{n/2}) ^{n/2 2}) = Lim n(1-1/e^{2})=+\infty$
Kira grazie. Hai ragione. Il limite corretto e':
lim n(1-(1-2/n)^4)
La risposta e' 8.
Please help.
Ciao Gilda
lim n(1-(1-2/n)^4)
La risposta e' 8.
Please help.
Ciao Gilda
Prova a calcolare se converge il $lim_(x to 0)(1-(1-2x)^4)/x$,
ed a ricordare un teorema ponte tra i limiti delle funzioni reali di variabile reale e quelli delle successioni numeriche
:
saluti dal web.
ed a ricordare un teorema ponte tra i limiti delle funzioni reali di variabile reale e quelli delle successioni numeriche
:saluti dal web.
Grazie thera per il suggerimento. Comunque alla fine l'ho risolto considerando lo sviluppo di Newton per il binomio (1-2/n)^4.
Adesso c'e' un altro limite che mi tormenta.
lim (n-n^(1/2))((1+2/n)^(1/3)-1)
Il risultato e' 2/3.
Qualcuno MI POTREBBE aiutare?
Grazie 1000. Gilda
Adesso c'e' un altro limite che mi tormenta.
lim (n-n^(1/2))((1+2/n)^(1/3)-1)
Il risultato e' 2/3.
Qualcuno MI POTREBBE aiutare?
Grazie 1000. Gilda
@gilda93
ti consiglio di dare una lettura qui (cliccami)
poi posta qualche tuo tentativo..giusto o sbagliato che sia
ti consiglio di dare una lettura qui (cliccami)
poi posta qualche tuo tentativo..giusto o sbagliato che sia
@Gilda.
Quel limite ti stà facendo impazzire perché non stai volendo vedere che c'è dietro quello,notevole,
secondo il quale $EE lim_(x to 0) ((1+x)^k-1)/x=k$ $AA k in RR$:
se lo farai vedrai che,previo moltiplicazione e divisione per $1/n$ del termine generale della successione che stai passando al limite,
basta usare la stessa strategia del primo..
Saluti dal web.
Quel limite ti stà facendo impazzire perché non stai volendo vedere che c'è dietro quello,notevole,
secondo il quale $EE lim_(x to 0) ((1+x)^k-1)/x=k$ $AA k in RR$:
se lo farai vedrai che,previo moltiplicazione e divisione per $1/n$ del termine generale della successione che stai passando al limite,
basta usare la stessa strategia del primo..
Saluti dal web.
Ciao Thera scusa per il ritardo. Ho avuto problemi con la rete.
Comunque ottimo spunto. L'esercizio e' fatto.
Grazie 1000.
Gilda
Comunque ottimo spunto. L'esercizio e' fatto.
Grazie 1000.
Gilda
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