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salve a tutti, ho trovato questo sito e ho visto che è ben seguito da persone che conosco a pieno queste materie....sto preparando un esame di matematica finanziaria, non ci sono state fornite dispense solo un foglio con delle domande a cui dobbiamo rispondere si, no, possibile e motivare le risposte. Ho studiato sul libro "introduzione alla matematica finanziaria" consigliato dal docente, ma non riesco a dare le risposte, e nel caso ci riuscissi secondo ragionamenti personali non ho modi per ...
Ragazzi, devo risolvere il seguente problema di Cauchy, potete dare un'occhiata per vedere se è corretto?
$ { ( y'=x(y-3) ),( y(0)=1 ):} $
$ dy/dx=x(y-3) $
$ int1/(y-3)dy=intxdx $
$ ln|y-3|=x^2/2+A $ (dove $A$ è una costante)
$ y-3=e^(x^2/2)cdote^A $
Poiché $ e^A $ è una costante, posso scrivere $e^A=C$
$ y-3=Ce^(x^2/2) $
$ y(x)=Ce^(x^2/2)+3 $
In base alle condizioni iniziali del sistema, ho che
\( y(0)=C+3=1\Longrightarrow C=-2 \)
Pertanto
$ y(x)=-2e^(x^2/2)+3 $
Ringrazio in anticipo
A lezione abbiamo visto il teorema delle immersioni: se $phi:Omega->RR^n$ è funzione immersiva in $p\inOmega$ allora esiste $U$ intorno aperto di $p$ tale che $phi_(|U):U->phi(U)$ è diffeomorfismo di classe $C^1$.
Si passa poi all'esempio di parametrizzazione immersiva di una curva.
Sia $phi:J->RR^2$ (con $J$ intervallo di $RR$) la parametrizzazione di una curva. Allora $phi$ è immersiva in ...
Salve! Ho un piccolo dubbio di natura "pratica" riguardo ai processi ARMA.
L'esercizio dice:
si consideri il seguente processo:
$y(t) = ay(t-1)+e(t-2)+e(t-3)$ con $e~~WN(0,1)$ e $a$ parametro reale.
calcolare:
1. i valori di a per i quali il processo è stazionario
2. la varianza $\gamma_y(0)$ e lo spettro del processo nell'ipotesi di stazionarietà.
Allora, premesso che il procedimento per risolvere gli esercizi, mi è chiaro; mi sfugge il perché il di una cosa che fa il professore e ...
stavo risolvendo questo problema:
Un cubo omogeneo, di spigolo l=20cm è appoggiato con un faccia su un piano orizzontale sul quale sale scivolando con velocità V. Il cubo rimane incastrato con lo spigolo anteriore a una sottile fenditura del piano intorno alla quale può ruotare senza attrito: si calcoli il valore Vmax tale che se |V|>Vmax il cubo si ribalta in avanti.
mi è subito venuto in mente di utilizzare la conservazione dell'energia meccanica, utilizzando come livello zero dell'energia ...
Come da titolo vorrei provare che \(\mathbb{Z} / 1001 \mathbb{Z}\) è isomorfo al prodotto diretto di tre campi mediante il seguente teorema (Piacentini Cattaneo, pag. 286): "Piacentini Cattaneo":5.14.16 Teorema. Sia \(G\) un gruppo e siano \(N_1, \dots, N_k \) sottogruppi di \(G\) tali che (a) \(N_i \unlhd G \);[/list:u:2n6hkww0] (b) \(G = N_1 N_2 \dots N_k \);[/list:u:2n6hkww0] (c) \(N_i \cap (N_1 N_2 \dots N_{i-1} \widehat{N_i} N_{i+1} \dots N_k) = \{e\} ...
Mr. Sernesi chiama paralleli due vettori non nulli $u,w$ di uno spazio vettoriale euclideo $V$ tali che $\alpha u+\beta w=0_V$ per opportuni scalari $\alpha,\beta\in\mathbb{R}$ non nulli; ne deduco che $u$ è parallelo a $w$ se e solo se $u\in\langle w\rangle\setminus \{0_V\}$. Inoltre afferma che la disuguaglianza triangolare
\[\|u+w\|\le \|u\|+\|w\|\]
è un'uguaglianza se e solo se $u$ e $w$ sono paralleli. Tuttavia se prendo ...
Salve a tutti, sto cercando in tutti i modi di capire un passaggio teorico riguardo a questo argomento. Si tratta di tale proposizione:
V è uno spazio vettoriale e W,Z sono sottospazi di V tali che W+Z = V e W $ nn $ Z = {0} , allora si dice che V e decomposto nella somma diretta di W e Z e scriveremo V = W $ o+ $ Z.
- ponendo p(v)= w e q(v)= z, si definiscono due applicazioni p,q : V $ rarr $ V, dette proiezioni relative alla decomposizione in somma diretta V= W ...
Una pallina, di massa m=20 g, è attaccata ad una molla con un estremo fisso. La pallina percorre una traiettoria circolare di raggio R=90 cm su un piano orizzontale senza attrito. La molla ha una massa trascurabile, una lunghezza a riposo l0=50 cm e una costante elastica k=40 N/m. Calcolare: a) l’energia totale del sistema costituito dalla massa e dalla molla, e b) il momento angolare della pallina in queste condizione e nel caso in cui il valore della costante elastica della molla aumenti del ...
Due cariche q1 ($1,88*10^-10$ C) e q2 ($-7,54*10^-10$) sono distribuite uniformemente su due anelli coassiali eguali di raggio R = 30 cm disposti su due piani paralleli distanti 3 mm. Calcolare la forza tra i due anelli e il lavoro che bisogna compiere per allontanarli di 2 mm.
La domanda della forza l'ho svolta.
Il testo suggerisce di trattare il problema come se i due anelli fossero due fili rettilinei (dato che d
Salve
Potete, per favore, postare una dimostrazione su questo teorema : una applicazione è suriettiva se e solo se è cancellabile a destra. Non riesco a trovarla da nessuna parte.. Grazie in anticipo
Ciao a tutti!
Sono alle prese con un nuovo esercizio in C, e non riesco a completare l'ultima parte della richiesta
Testo esercizio:
Si sviluppi un programma in C che riceva in ingresso una sequenza di 100 coppie di numeri interi tali che per ogni coppia (a, b) , a < b . Ognuna di queste coppie rappresenta un intervallo temporale di durata b – a . Determinare l’intersezione tra tutti gli intervalli e la sua durata.
Ad esempio, se si riceve la sequenza: 3 7 1 5 4 6 ..., (che rappresenta il ...
Tutti sappiamo che $ sqrt(\alpha pm \beta)= sqrt(( \alpha +sqrt(\alpha ^2-\beta^2))/2) pm sqrt((\alpha -sqrt(\alpha ^2-\beta^2))/2) $ , ma se il radicale doppio fosse una cosa tipo: $ root(3)(2+sqrt(5)) $ ????!!!!
Io mi regolerei così:
$ root(3)(\alpha pm \beta)= a+b $ [tex]\begin{cases}
a^3+3ab^2=\alpha \\
b^3+3a^2b= \pm \beta
\end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}
a^2(a^2+3b^2)^2=\alpha ^2 \\
b^2(b^2+3a^2)^2= \beta ^2
\end{cases}[/tex] $ (a^2-b^2)^3=\alpha ^2-\beta ^2 $ ; $ a^2-b^2=root(3)(\alpha ^2-\beta ^2) $
Saltando per motivi di spazio alcuni semplici passaggi:
[tex]\begin{cases}
4a^3-3a \delta - \alpha =0 ...
Buongiorno ragazzi,
leggendo su Sernesi pare che il prodotto scalare standard sullo spazio (vettoriale) euclideo $\mathbb{R}^n$ sia definito direttamente sulle $n$-uple di scalari e non sulle loro componenti rispetto a una base. Mi spiego.
Quando si pone
\[\forall x,y\in \mathbb{R}^n,\qquad g_0(x,y):=x_1y_1+\cdots +x_n+y_n\]
chi sono $(x_1,...,x_n)^t$ e $(y_1,...,y_n)^t$? Sono proprio $x$ e $y$ (oppure, che è lo stesso, le $n$-ple delle ...
L'esercizio davanti al quale mi sono arreso e che propongo a voi in cerca di aiuto è il seguente:
Sia [tex]K \subset \mathbb{R}[/tex] l'insieme formato dallo zero e dai numeri della forma [tex]1/n[/tex] con [tex]n=1,2,3,\dots[/tex] Si dimostri che [tex]K[/tex] è compatto, servendosi direttamente della definizione (senza usare il teorema di Heine-Borel).
Usando il teorema di Heine-Borel (che dice che gli insiemi chiusi e limitati in [tex]\mathbb{R}^{k}[/tex] sono compatti) l'esercizio lo riesco ...
il peso X delle buste di funghi porcini secchi confezionate automaticamente su una certa linea di produzione, ha una distribuzione normale con varianza (sigma quadro) = 0,0625grammi. La variabilità del perso di queste confezioni, viene periodicamente controllata per verificare che la linea di produzione non abbia perso la taratura. Un campione casuale di ampiezza n=20 viene estratto dalla popolazione X e sulla realizzazione campionaria x= (x1,......,x20) viene calcolata una varianza (corretta) ...
Ciao ragazzi ho lasciato incompiuti 3 esercizi sulla distribuzione di Poisson, intanto vi posto il primo:
Un numero aleatorio X ha distribuzione poissoniana e valore medio pari a 4. Calcola la previsione di $Y=(X+1)^2$.
Suggerimento: si ha $(X+1)^2=X^2+2X+1$, e quindi $P(Y)=P(X^2)+2P(X)+1$...
Seguendo il sugerimento ho ragionato cosi: per risolvere $P(Y)=P(X^2)+2P(X)+1$ so che $P(X)=4$ il problema è che non so calcolare $P(X^2)$...
Ps. riflettendo bene è lo stesso dubbio che ...
Ciao ragazzi prima di spiegarvi il mio problema, posto fino a dove sono arrivato:
[tex]\left \{\begin{array}{l}y' = \frac{1}{y^2x(1 + x^2)}\\y(1) = 1\\\end{array}\right.[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx} = \frac{1}{y^2x(1+x^2)}[/tex]
[tex]\int{\frac{1}{y^2}}\, dx = \int{\frac{1}{x(1+x^2)}\, dx}[/tex]
[tex]-\frac{1}{y} = \int{\frac{1}{x(1+x^2)}\, dx}[/tex]
Considero [tex]\int{\frac{1}{x(1+x^2)}\, dx}[/tex]
Ora, se opero per sostituzione, pongo [tex]u = 1 + x^2[/tex]
quindi
[tex]du = ...
Ciao a tutti
potreste mostrarmi una dimostrazione per induzione per provare che un albero binario completo abbia
$n = 2l-1$ vertici? Dove $l$ sono le foglie. il caso base è banale. Ma come verifico l'ipotesi induttiva?
Spero di aver postato nella sezione giusta.
[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Algebra.[/xdom]
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