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ciao a tutti,ho il seguente esercizio riguardo la combinatoria che non riesco a risolvere:
"In quanti modi n persone si possono sedere su una panca? Intorno a un tavolo circolare? (Due schieramenti si ritengono indistinguibili solo se ciascun commensale ha lo stesso vicino di destra e lo stesso vicino di sinistra)"
Per quanto riguarda la panchina sono abbastanza sicuro che la soluzione sia:
$ n! $
Non riesco a venirne fuori per quanto riguarda la tavola circolare.
Grazie mille ...
come da titolo:
Si determini la matrice A \(\displaystyle \in \) M(Q) avente autovalori \(\displaystyle \leftthreetimes \)=3 e \(\displaystyle \leftthreetimes \)=4 e i relativi autovettori v1=(3,-1) e v2=(2,2)
mi spiegate un pò come risolverlo??? non ho mai visto l'esercizio in questo modo di solito si fa il contrario ovvero data la matrice procedi.... grazie mille
salve ragazzi sono in crisi con l'esame di algebra lineare sapreste darmi qualche consiglio su come risolvere questo esercizio??
Fissato un sistema di riferimento affine RA(O,i ,j ,k ) nello spazio, sia π=Span(OA,OB) il piano generato dai due vettori OA=i −j e OB=i −k . Allora
a. il punto di coordinate (1,0,1) giace in π.
b. la retta di equazioni parametriche $ { ( x=1+t ),( y=1 ),( z=2-t ):} $ interseca π.
c. il piano passante per i punti di coordinate (1,1,0) (0,1,1) e (2,0,2) non interseca π.
d. la retta di ...
Ciao a tutti,
sto avendo qualche problema a capire come si fa il seguente esercizio di analisi II :
Nell'intorno di quali soluzioni NON si puo esplicitare x in funzione di y nell'equazione $ y^2 - cos(xy) = 0 $ ?
la soluzione è: $ {(2h pi ,1), h in mathbb(Z)} uu {(2h pi , -1), h in mathbb(Z)} $
Da quanto so io si fa la derivata parziale nella direzione della variabile che vogliamo esplicitare, quindi in questo caso x, e si pone uguale a zero. Le soluzioni che troviamo sono quelle in cui non si può esplicitare.
Quindi ...
Ciao a tutti, avrei un problema, probabilmente banale ma non riesco a capire come ricavare i modi a partire da una funzione di trasferimento. So come comportarmi se ho poli complessi ma se i poli fossero non solo complessi ma con molteplicità n. In un esercizio svolto ho compreso che per esempio il modo del polo $ (s + 7)^{3} $ e' uguale a :
$ t \cdot e^{-7t} $
$ t^{2} \cdot e^{-7t} $
$ e^{-7t} $
Ma non riesco a capire il motivo , invece di andare a memoria vorrei capire quale regola e' stata ...
Ragazzuoli, avevo una curiosità su cui mi stavo esercitando...
Data una matrice A, è definita in modo canonico l'applicazione $A: X\mapsto AX$.
La mia domandina: è possibile trovare tutte e sole le matrici che rappresentano le involuzioni su $\mathbb R^n$?
Per involuzione intendo un applicazione lineare tale che $A o A=I$...in termini matriciali ciò equivale a richiedere
$A^2=I$
Prima considerazione che ho fatto: sicuramente nell'insieme delle matrici "involutive" ci ...
Salve a tutti ,
tra poco avrò l'esame di algebra lineare e sto cercando di ridurre a zero i dubbi che mi vengono mentre faccio gli
esercizi , nonché sto provando a ridurre il tempo che mi richiede la soluzione di questi.
La mia domanda è questa:
negli esercizi riguardanti autovalori, autovettori, autospazi ect etc mi ritrovo spesso a dover trovare la matrice diagonale , operando il cambiamento dalla base di partenza alla base spettrale ottenuta grazie agli autospazi.
Ora il cambiamento di base, ...
Sia f: [0,1] -> $R$. Dimostrare o confutare la seguente affermazione:
Se f è derivabile in [0,1] allora la derivata prima f' è uniformemente continua.
Io ho provato a risolverlo con un controesempio. Ho preso f(x)= $ e^x $ che è sicuramente continua su [0,1]
inoltre la sua derivata prima è proprio $ e^x $ ora so per il teorema della crescita al più lineare, la funzione è uniformemente continua se esistono $ A >=0 $ e $ B >=0 $ tali che: ...
Il problema chiede:
si determini la retta parallela al vettore u=(8,-6,-6), ed incidente alle rette
r= x-z-3=0, x-y+z-1=0
s= x+2z-2=0, x+y+z-3=0
qualcuno può dirmi come impostare il problema??
grazie mille!!
Salve a tutti,
mi ritrovo con queste due definizioni di punto di accumulazione:
"siano dati \( s \in \mathbb{R} \) ed \( T \subseteq \mathbb{R} \), dicesi che \( s \) è punto di accumulazione per \( T \) se \( \forall S \in \mathcal{U}(s)((S-\{s\})\cap T \neq \emptyset ) \)"
"siano dati \( s \in \mathbb{R} \) ed \( T \subseteq \mathbb{R} \), dicesi che \( s \) è punto di accumulazione per \( T \) se \( \forall S \in \mathcal{U}(s)((S\cap (T-\{s\}) \neq \emptyset ) \)"
quale delle due è ...
Salve a tutti,
mi è venuto un dubbio piuttosto banale ma è meglio che lo chiarisca subito: se ho un numero complesso $z=x+iy$ , e voglio fare ad esempio il limite: $\lim_{z \to \0} e^(-1/z^2)$ , è corretto fare separatamente il limite della parte reale ed immaginaria, così? $\lim_{x \to \0} e^(-1/x^2) = 0 $ , $\lim_{y \to \0} e^(-1/(iy)^2) = +infty$ e concludere che il limite non esiste in $z=0$ ? Oppure (non so se sto per scrivere qualcosa di orribile, in tal caso chiedo scusa) devo fare $\lim_({x \to \0}{y \to \0}) e^(-1/(x+iy)^2)$ ? Oppure ...
Salve a tutti. Ho un dubbio sulla classificazione del tipo di singolarità della funzione:
$cos(i(z-3))/(e^z-e^3)$
Ponendo $e^z-3=0$ si ottiene $e^z=e^3$ che è uguale a $z=ln(e^3)$ che in campo complesso è uguale a $z=3+2kpii$.
Ora, volendo verificare il grado sella singolarità provo ad inserire il punto nel numeratore, ottenendo:
$cos(i(3+2kpii-3)$, facendo la somma all'argomento e moltiplicando le due i, $cos(2kpii^2)$ che diventa
$cos(-2kpi)$ che è anche uguale a ...
ciao a tutti, ho dei seri problemi con le funzioni a due variavili, non riesco infatti, data la funzione a riuscire a immaginare o a disegnare la funzione se è a due variabili e come procedere per effettuare lo studio del segno.
Esempio data la funzione (x^2*y)/(y^2-1) studiare i massimi e minimi. Ho calcolato il gradiente e per (0,0) si annulla; ora però il determinante della matrice hessiana risulta nullo in (0,0) quindi non posso applicare la condizione sufficiente. ora per vedere se in ...
Salve ragazzi sono nuovo del forum e vorrei subito porvi un problema che ho incontrato nella risoluzione di un esercizio.L'esercizio richiede il calcolo dell'integrale di linea di prima specie dell'integrale lungo gamma di radice quadrata di 1+4*(x^2)*(y^2) in dS dove gamma e il sostegno della curva r(t)=(cost,(cost)^2,sint) con t che va da 0 a 2pi.
Procedendo con il solito metodo sono giunto a determinare l integrale che va da 0 a 2pi di radice di 1+4*[(sint)^2]*[(cost)^2] il tutto ...
Dato il piano pi = 2x-y+z-1=0, si determinino i due punti P1 e P2, distanti 2*rad6 da pi e con proiezione ortogonale
A=(-1,0,3) su pi.
qualcuno potrebbe aiutarmi??? grazie mille!
Salve avrei bisogno di una mano con lo svolgimento di questo limite riconducibile a limiti notevoli....
$\lim_{x -\to \infty } ( \sqrt{x^{2}+x}+x )\frac{log ( | x |+sin x )}{x}$
spero che possiamo collaborare..
grazie...
Salve a tutti! Ho una questione abbastanza pratica da porvi.
Attualmente sto lavorando ad un progetto, che sulla base di dati raccolti nel periodo di tempo che va dal 2003 al 2012 (si parla di oltre mezzo milione di record) ha lo scopo di analizzare, interpretare ed in qualche maniera prevedere l'andamento delle retribuzioni medie in un dato paese.
Ora essenzialmente vorremo analizzare in che maniera e influenzata (in base percentuale) la variabile dipendente (retribuzioni) dalle variabili ...
CIao a tutti,
c'è un modo di trattare
\[\int\sqrt{t^2+1}dt\]?
Grazie mille.
Salve a tutti,
leggevo che
"siano dati \( t \subseteq \mathbb{R}\) e \( x \in \mathbb{R}\) allora o \( x \) è interno ad \( t \) o \( x \) è esterno ad \(t \) o \( x \) è di frontiera per \( t \)"
ma è un qualcosa che si postula o si dimostra?
Ringrazio anticipatamente!!
Cordiali saluti
"Una pietra viene lanciata con velocità 25 m/s verso l’alto dal tetto di un edificio alto 25 m; determinare la massima altezza raggiunta dalla pietra, la velocità quando tocca il suolo alla base dell’edifico ed il tempo impiegato ad arrivarci."
Avendo la velocità iniziale e l'altezza dell'edificio , come faccio a calcolare il punto del vertice della parabola?(cioè la massima altezza raggiunta dalla pietra?)
per trovarla mi servirebbe l'angolo....cosa che l'esercizio non mi da!
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