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Abbiamo f(x)=$x^2$+$|x^2,-4|$ $f: (-3,5) \to RR$
La funzione è continua in tale intervallo ed essendo presente il modulo la divido in due funzioni, trovando che sarà positiva per
[-3, -2] V [2, 5] e invece negativa per (-2,2) corretto?
La f(x) viene divisa in:
f(x):$\{(2x^2-4),(4):}$
Il primo se x $in$ [-3, -2] V [2, 5]
Il secondo se x $in$ (-2,2)
Dovendo calcolare massimo/minimo assoluto, massimi/minimi relativi e punti angolosi, considero intanto i ...
Cortesemente mi dite se la seguente equazione l'ho svolta correttamente?
$y''-4y'+3y=x$
$y(0)=4/9$; $y'(0)=4/3$
Soluzione:
$ lambda ^2-4lambda +3=0 $
che restituisce:
$ lambda1=3$; $ lambda2=1$
la I.G.O. sarà:
$y=c1e^(3x)+c2e^x$
Il termine forzante non compare nella I.G.O.
applico il nucleo risolvente
$ | ( e^(3zeta) , e^zeta ),( e^(3x) , e^x ) |-: | ( e^(3zeta) , e^zeta ),( 3e^(3zeta) , e^zeta ) | $ $ rArr $
$ e^(3zeta+x)-e^(3x+zeta)-: e^(3zeta +zeta) -3e^(3zeta +zeta) $ $ rArr $
$ rArr ( e^(3zeta +x)-e^(3zeta))xx (-e^(-4zeta )) $
$\int_0^x (e^(3zeta +x)-e^(3zeta))xx (-e^(-4zeta ))zeta d zeta$
Svolgendo tutti i calcoli mi da come ...
Devo risolvere questa equazione in campo complesso:
$z^2 - 2z + 1 + 2i = 0$
Ho sviluppato l'equazione come un quadrato normale nell'incognita $z$ e considerando il termine noto come $1 + 2i$ e mi trovo due soluzioni:
$z_1 = 1 + isqrt(2i)$
$z_2 = 1 - isqrt(2i)$
E' terminato qui l'esercizio?
Devo calcolare i punti di flesso della funzione:
$f(x) = 2x - tgx$
Ho calcolato le due derivate (prima e seconda):
$f'(x) = 1 + tg^2x$
$f''(x) = 2/(cos^2x)$
Dato che gli eventuali punti di flesso si indivudano dalla soluzione dell'equazione $f''(x) = 0$, posso dire che non ci sono punti di flesso. Dato che $2/(cos^2x) = 0$ non ha mai valore, non ci sono eventuali punti di flesso.
Tutto giusto?
Un saluto di dovere visto che è un bel pezzo che non mi faccio vivo...
E chi non si fa vivo a lungo, torna a farlo solo quando ha bisogno di qualcosa (come me...), e quindi ringrazio già anticipatamente per l'aiuto che riceverò.
Veniamo al problema:
Sono alle prese con un processo che può essere modellato come una funzione esponenziale negativa, con un asintoto da ricercare. I dati in ingresso sono coppie (intensità, tempo) dove l'intensità ha valore assoluto, mentre il tempo è dato solo ...
Siano $v1 = (-2; 1;-1)$, $v2 = (1; 0; 1)$, $v3 = (1; 0;-1)$, $v4 = (1; 1; 3)$,
$w2 = (-1; 1; 0)$,$w3 = (5;-3; 2)$,$w4 = (t; 5;-1)$ vettori di $R^3$.
Si dica per quale valore di t esiste una funzione lineare $f : R^3 -> R^3$ tale che $v1$ appartenga a $Ker(f)$ e
$f(vi) = wi$, per $i = 2; 3; 4$.
Io ho provato ponendo la matrice associata alla funzione con colonne i vettori $w2$,$w3$, $w4$, ...
ragazzi, un aiutino!
devo fare la matrice di passaggio tra le basi : b1 e b2. Xò le basi sono scritte in modo diverso da come le ho viste fino ad ora in altri esercizi.
[-2,-3,3]b1≡[-1,2,1]b2 , [1,1,0]b1≡[0,1,-1]b2, [-1,-2,1]b1≡[-1,1,0]b2
le matrici b1 e b2 si scrivono così?
$((-1,0,-1),(2,1,1),(1,-1,0))$ =b2
$((-2,1,-1),(-3,1,-2),(3,0,1))$ =b1
giusto o no?
secondo problema:
stabilito per quali valori di k il sistema ammette infinite soluzioni, determinarne 2, dette (x1,y1,z1) (x2,y2,z2)...
come faccio? trovo k = +-7, lo ...
Ciao ragazzi, leggendo il testo di un problema mi è sorto un dubbio.
Una molla di costante elastica K reca ad una estremità libera una massa M, mentre l'altra sua estremità ê fissa. La molla oscilla con un periodo di 1/100 di secondo mostrando un'ampiezza di 10 cm....
Allora nel caso dell'energia pot. della molla $ Ep= 1/2 K x^2 $ il valore X è inteso come 10 cm (intera ampiezza) o 5 cm (mezza ampiezza ) ?
Grazie in anticipo
Salve, ho questo problema:
$u\in\mathbb{R}^n$ è un versore (vettore di norma uno), e viene definita la matrice $A=I_n-2u^t u$ (la piccola $t$ significa trasposto). Mi si chiede di:
1) dimostrare che A è ortonormale. E qui è ok.
2) dimostrare che A è diagonalizzabile, e trovare gli autovettori. E qui non è per niente ok.
Come un pazzo ho iniziato calcolando il determinante di $A-\lambda I$, poi mi sono arreso, e lo ho calcolato per ...
Buonasera a tutti ragazzi. Mi chiamo Francesco e sono nuovo di qui.
In realtà ho deciso di iscrivermi perché ho a breve un esame di Statistica e vorrei avere conferma della bontà delle soluzioni che ho dato ad alcuni test di esercitazione.
Se poteste darmi una mano, ve ne sarei grato! Anticipo subito che non so se in questo posto è possibile porre domande oppure se è più tipo un forum dove grandi cervelloni discutono su concetti alti XD Comunque io lascio le mie domande (sono una cinquantina), ...
Ciao a tutti,
su richiesta di JoJo_90, vi presento una miniguida su come utilizzare il programma FidoCadJ per introdurre disegni e grafici qui sul forum di Matematicamente. Ho una certa parte nello sviluppo del programma, quindi ho tendenza a non essere del tutto obiettivo su di esso, però credo che sia uno strumento molto adatto a forum come questo e spero che l'integrazione effettuata sia gradita dagli utenti.
Esiste molto materiale didattico su FidoCadJ in rete, quindi organizzerò questa ...
Esercizio: Sia R una relazione definita nei reali. Possiamo considerare R come un sottoinsieme dei punti del piano (x, y). Spiegare il significato geometrico delle proprietà riflessiva e simmetrica.
Direi che:
- Se R è riflessiva, il luogo dei punti rappresentato da R contiene la bisettrice del primo e terzo quadrante
- Se R è simmetrica, il luogo dei punti rappresentato da R contiene a sua volta un luogo di punti simmetrico alla bisettrice del primo e terzo quadrante.
È' corretto?
Se mi ...
Ciao, amici! Trovo scritto che, definite le norme di matrici $A\in M_{m,n}(\mathbb{C})$\[\|A\|_1=\max_{1\leq j\leq n}\Bigg(\sum_{i=1}^m|a_{ij}|\Bigg), \|A\|_2=\max_{\|\mathbf{x}\|=1}\|A\mathbf{x}\|\]
dove ho indicato con \(\|\mathbf{x}\|\) la norma euclidea di $\mathbf{x}$,
si ha la disuguaglianza\[\frac{1}{\sqrt{n}}\|A\|_{\infty}\leq\|A\|_2\leq\sqrt{m}\|A\|_{\infty}\]ma non riesco a dimostrarle...
Il testo consigliato per le dimostrazioni del capitolo nel mio libro è Golub-Van Loan, Matrix ...
Dire per quali $x in R$ la seguente serie converge.
$ sum_(n = 1)^∞ x^n/n^sqrt(n) $
Io ho provato a svolgerla così: Prima cosa non è una serie a termini positivi poichè x può avere qualsiasi valore e quindi, studio la serie dei valori assoluto ovvero:
$ sum_(n = 1)^∞ |x|^n/n^sqrt(n) $
essendo ora questa una serie a termini positivi, posso applicare uno dei criteri per lo studio della convergenza e qui, ho usato il criterio della radice trovandomi:
$ lim_(n -> +∞) |x|/n^(sqrt(n)/n) $ = |x|
quindi la serie converge per ...
Consideriamo la varietà 1-dimensionale $M={(x,y,z)\inRR^3:x^2-xy+y^2-z^2=1,x^2+y^2=1}$.
Si tratta dell'intersezione tra un iperboloide iperbolico e un cilindro.
Definiamo gli aperti $A={(x,y,z)\inRR^3:x>y}$ e $B=RR^3 "\" A$.
Si ha che $M nn A$ e $M nn B$ sono chiusi.
Non mi è chiaro perchè questo comporta che $M$ non è connessa.
Allora, ho trovato questo esercizio e non so come risolverlo, magari sparo una super****la.
Determinare quante sono le soluzioni intere positive dell'equazione \(\displaystyle x^x - 2^x - x^2 = 10 \).
Io non so come venirne a capo, l'unica cosa che mi è venuta in mente è questa:
siccome sappiamo che x deve essere intero positivo, possiamo considerare \(\displaystyle p(x) = x^x - x^2 -2^x -10 \) con \(\displaystyle -2^x - 10 intero \). Quindi se esiste una soluzione intera positiva, la forma che ...
Ciao a tutti ! Ho dei dubbi sulla risoluzione di questa disequazione
\( sin \vartheta \leq - | cos \vartheta| \)
Devo distinguere i due casi a seconda del segno del coseno?
Potreste spiegarmi meglio per favore?
Salve a tutti!
Sono alle prese con un esercizio che dovrebbe essere banale, ma che in realtà non mi quadra. Il testo è il seguente:
"Un secchio pieno d'acqua è posto sul pavimento di un ascensore. Quando l'ascensore si muove verso l'altro con accelerazione pari a 1,5 m/s^2,quanto vale la pressione idrostatica tra due punti dell'acqua separati da una distanza verticale di 20 cm?"
Quello che non mi quadra è il perchè nella risoluzione ci sia il seguente calcolo:
a'= a+g=9.8+1.5=11.3 m/s^2
a ...
Ciao!
Sto cercando di risolvere, anzi, solo di capire il come affrontare un quesito:
- Applicare il metodo di Eulero (esplicito) al problema:
$ y^{'''} = f(x, y, y^{'}, y^{''}); y(0) = \alpha; y^{'}(0)=\beta; y^{''} = \gamma $
Ora, chiede "Ottenere la formula ricorsiva finale. Quale difficoltà comporterebbe l'uso del metodo
implicito di Eulero? (Solo un breve commento)". A parte l'ultima domanda che non ci sono ancora arrivato, per la prima ho fatto così.
Premetto che dove non specificato, ad es Z1 indica Z1(x) perché sottinteso. O f(x,y,z) come f, poiché ha ...
Salve a tutti, avrei un problema con un esercizio di fisica sulle forze conservative e non conservative.
Ci ho provato davvero in tutti i modi (ovviamente tutti sbagliati) e non riesco a venirne a capo..
Una forza agente su un punto materiale che si muove nel piano \(\displaystyle xy \) è data da \(\displaystyle \overrightarrow{F}=(2y\widehat{i} + x^2\widehat{j}) N \), dove \(\displaystyle x \) e \(\displaystyle y \) sono in metri.
Si calcoli il lavoro compiuto dalla forza sul punto materiale ...
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