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Sia $\omega$ la seguente forma differenziale lineare, $\omega$= $(1/(x-y))*(dx-dy)$ Sia $f:A \subseteq R \rightarrow R$ la primitiva di $\omega$ che soddisfa $f(2,1)=0$. Quanto vale $f(1,0)$? Premetto che NON ho mai fatto questo tipo di esercizio, ne simili, so solo risolvere le equazioni differenziali di qualsiasi tipo (o almeno credo ); quindi avrei bisogno di sapere che cosa ho davanti, è un esercizio d'esame, e come fare per risolvere questo e tutti gli esercizi ...

salve, non ho capito bene come si applica il teorema di esistenza e unicità (locale) delle equazioni differenziali, mi potete spiegare un po come fare? mi viene chiesto di utilizzarlo per dedurne l'esistenza e l'uncita della soluzione di questo probleme $\{(y'-2y=|2y-t|),(y(0)=-1):}$ mi potete dire come si fa? inoltre mi vien chiesto un grafico della soluzione per $t>=0$ come dovrei procedere? grazie in anticipo

Ciao a tutti, vorrei controllare con voi la soluzione di questo esercizio. Un po' di definizioni: $X=(R^M)_+$ Upper Contour Set $UCS(x)={x\inX|x\succeq\barx}$ Lower Contour Set $LCS(x)={x\inX|\barx\succeqx}$ $\succeq\subsetX$ e' continua se e solo se $ \forall \barx,\bary \in X | x\succy<br /> \exists \epsilon,\delta\geq0 | \forallx\inB_\epsilon (\barx) \wedge \forally\inB_\delta (\bary), x\succy$ Dimostrare che la relazione di preferenza $\succeq\subsetX$ e' continua se e solo se: $ UCS(x) \wedge LCS(x)$ sono insiemi chiusi La relazione di preferenza e' razionale e soddisfa completezza, transitivita' e riflessivita'. Soddisfano inoltre le ...

Salve a tutti. Dato un dominio D, come ad esempio una ellisse. L'esercizio mi chiede di integrare una forma differenziale lungo \(\displaystyle D^- \) Cosa vuol dire esattamente? Poi mi chiede di integrare sempre lungo \(\displaystyle D^- \) un'altra forma differenziale e devo spiegare perchè i due integrali coincidono. Datemi una mano per favore.

Ciao a tutti, mi potete spiegare la differenza tra le equazioni cardinali della meccanica e quelle della dinamica? Su vari testi e anche vedendo in giro sul web (ad esempio quì http://it.answers.yahoo.com/question/in ... 211AAeSO9l) ho trovato che le equazioni cardinali della meccanica sono 1) la derivata della quantità di moto, Q, rispetto al tempo è uguale alla risultante di tutte le forze esterne, \(\displaystyle \dot{Q}= F_{ext} \) 2)la derivata del momento angolare, L, rispetto al tempo è uguale alla risultante dei ...

Ciao a tutti ! Ho delle difficoltà a capire l'impostazione di questo esercizio Calcolare l'area del dominio di equazione in coordinate polati del tipo $ \( \rho = r( 1+ cos\vartheta) \) con \( cos\vartheta \in[0,2\pi], r>0 \) So che il dominio corrisponde è quello delimitato dalla curva cardioide http://www.google.it/search?gs_rn=25&gs ... B375%3B375 L'area A del dominio è data da \( A = \iint_{D}^{}\, dx\, dy \) che il libro trasforma così \( A = \iint_{D}^{}\, dx\, dy = \int_{0}^{2\pi} \, d\vartheta ...

salve, avrei un quesito che non sono riuscito a risolvere, è una domanda che ho trovato in vecchi compiti di analisi del mio prof: applicare il teorema di Gauss-Green per dimostrare il teorema di Gauss sulla divergenza in dimensione 2 mi potete dare una mano? non so proprio come procedere i teoremi li so ma non so come procedere grazie mille

Sia data $y^{'}=\frac{y^2-1}{xy}$ Dopo avere notato che $y=\pm1$ sono soluzioni, separando le variabili si ha: $\frac{y}{y^2-1}dy=\frac{1}{x}dx$ da cui $\int\frac{y}{y^2-1}dy-\int\frac{1}{x}=0$ cioè $1/2log|y^2-1|-log|x|=logc$ da cui $y=\pm\sqrt{cx^2+1}$ Il testo, invece, porta le soluzioni: $x=c_1\sqrt{|y^2-1|}; c_1>0,x>0,y>0$ $x=c_2\sqrt{|y^2-1|}; c_2>0, x<0, y>0 $ $x=c_3\sqrt{|y^2-1|}; c_3>0, x>0, y<0$ $x=c_4\sqrt{|y^2-1|}; c_4<0, x<0,y<0$ chi ha ragione?

Ciao a tutti vorrei chiedervi se per favore potreste aiutarmi a capire cosa mi sta chiedendo di imparare a fare la mia professoressa. Mi ha scritto di imparare a svolgere gli esercizi più semplici come: - calcolare la forza fra cariche elettriche; - il campo elettrico di una semplice configurazione; - la capacita' di un condensatore; - potenziale ed energia potenziale; - la forza di Lorentz per il moto in un campo magnetico. A me molte cose non dicono molto, ma magari a qualcuno che ha già ...

Ciao a tutti! scrivo xk ho trovato dei grossi ostacoli nello svolgere una disequazione con la funzione segno. Dopo aver sviluppato la derivata della funzione mi trovo in questa situazione: $ y'= sgn(x+3)-(2x+3)/(2x^2+3x) $ come tratto la funzione segno per risolvere la disequazione y'>0? Grazie a tutti coloro che risponderanno buona giornata!

Salve a tutti, ho un problema da proporvi... una portata di aria di 1,73kg/s viene prelevata dall'ambiente ($p_1=1$ bar,$ T_1=295 K$) e compressa in una prima fase sino alla pressione di 7,5 bar, in una seconda fase sino alla pressione di 23,5 bar. Dopo la prima compressione l'aria attraversa uno scambiatore di calore e viene raffreddata a pressione costante. La compressione reale avviene, nelle due fasi, con un rendimento politropico pari a 0,80. Calcolare la potenza termica ...

Dato un gruppo \(G\) e \(x \in G\), con \(n=1,2,3,...\) definisco \(x^{n}\) come al solito. Vorrei mostrare \(x^{n+k}=x^{n}x^{k}\) con \(n,k=1,2,3..\). Parto da \(n=1\), con \(k=1\) vale \(x^{1+1}=x^{2}=xx=x^{1}x^{1}\). Se vale per \(k\) mostro che vale per \(k+1\): \(x^{1}x^{k+1}=x^{1}x^{1}x^{k}=x^{2}x^{k}=...\) etc... Definisco \(x^{0}=1_{G}\) con \(x \in G\). Se \(G\) è un campo quindi vale anche \(0_{G}^{0}=1_{G}\). Come faccio ad essere sicuro che la definizione \(x^{0}=1_{G}\) non dia ...

Salve, ho provato a utilizzare il tasto cerca, ma senza risultati, probabilmente perchè ciò di cui ho bisogno (gruppi generati), si scrive perlopiù in simboli. Vado al dunque: dato il gruppo simmetrico $S_5$, voglio determinare tutti gli elementi del sottogruppo generato dagli elementi $a=(12)$ e $b=(14)(25)$. La soluzione che mi viene data è $G={ id , (12) , (45) , (14)(25) , (12)(45) , (15)(24) , (1425) , (1524) }$. Non capisco il perchè. $a=(12)$ , $b=(14)(25)$ , $a^2=b^2=id$ , $ab=(1425)$ , ...

Una molecola complessa ha la struttura di un cilindro, la massa è circa $10^-20 kg$ ed il raggio R del cilindro è $ 10^-8 m$. Essa ruota attorno ad un'asse con velocità angolare di $10^8 (rad)/sec$. Sapendo che il momento di inerzia di un cilindro è $I=1/2(MR^2)$ calcolare l'energia cinetica posseduta dalla singola particella. Sapendo che $ Ec= 1/2 (MV^2) $devo ricavare la velocità $ I= 5*10^-37$ $ tau= I * omega = 5*10^-29 $ Ora sapendo che $ tau= FR* sen alpha$ considerando ...

Questi sono semplici, ma li metto solo per risolvere delle ambiguità. Quindi chiedo se le soluzioni sono giuste. I seguenti spazi metrici sono chiusi, limitati, non vuoti? 1 - $E=nnn_{n=1}^(+oo)(-1/n,0)$. Sintetizzando dovrebbe venire: '' $E=[0,0)=varphi$ '', che è sia aperto che chiuso e limitato. 2 - $E=nnn_{n=1}^(+oo)[n^3,+oo)$. '' $E$ '' non è vuoto, poiché intersezione di infiniti chiusi. $AAk>0,EEn:n^3>k$. Quindi ogni '' $k$ '' definito non è elemento dell'intersezione. Siccome '' ...

Ciao a tutti. Posso chiedervi di dare un occhiata alla risoluzione del seguente esercizio per sapere se è corretta? - Individuiamo un evento nello spazio tempo come $E=(ct,x,y,z)$. Scegliamo un'unità di misura in modo che c=1. Dati due eventi $E_1=(1,2,2,2)$, $E_2=(6,4,4,4)$, consideriamo un sistema di riferimento che si muove rispetto al primo con velocità v (non necessariamente diretta come l'asse x). Trovare la velocità di tale sistema di riferimento necessaria affinchè i due eventi ...

f(x) = $ (x+1)*sqrt[(x-1)/(x+1)] $ 1. dire se il dominio di f è aperto, limitato, compatto. 2. dire se f è prolungabile in qualche punto 3. determinare gli asintoti 4. studiare la monotonia della funzione 5. dire motivando la risposta se il teorema degli zeri è applicabile ad f nel dominio o nei suoi sottoinsiemi.

Ho bisogno di una conferma: data $A:RR^2->RR$ funzione continua allora $(int_(0)^(h) A(x + t,y) dt )/ h -> A(x,y)$. Io me lo sono spiegato applicando prima di tutto il teorema de L'Hopital. così mi rimane solo la derivata di $int_(0)^(h) A(x + t,y) dt$. Adesso applico il teorema fondamentale del calcolo integrale e ottengo $A(x+h,y)$, così se $h->0$ ho il risultato voluto. Sono tutti passaggi leciti? C'è un modo di arrivarci senza utilizzare L'Hopital?

Ciao a tutti! Sono sempre alle prese con i miei esercizi in C, e vorrei chiedervi una conferma su questo esercizio Si sviluppi un programma in linguaggio C che riceva in ingresso una sequenza di al più 1000 cifre binarie (1 o 0) terminate dal carattere /. Tale sequenza dovrà essere fornita in ingresso ad una funzione che dovrà fornire il numero delle cifre pari a 0 e il risultato della computazione del codice di parità dispari su tale sequenza (1 per codice corretto, 0 per codice errato). ...

Salve ragazzi! Ho un problema con la seguente proposizione: Sia $\mathbb{F}_q$ un campo finito di ordine $q$. Sia $n \in \mathbb{N}$ tale che $q$ ed $n$ siano comprimi e sia $t$ l'ordine moltiplicativo di $q$ modulo $n$. Il campo di spezzamento di $x^n -1$ è $F_{q^t}$. Con ordine moltiplicativo di $q$ modulo $n$ intendo questo: ...