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Dato un gruppo \(G\) e \(x \in G\), con \(n=1,2,3,...\) definisco \(x^{n}\) come al solito. Vorrei mostrare \(x^{n+k}=x^{n}x^{k}\) con \(n,k=1,2,3..\). Parto da \(n=1\), con \(k=1\) vale \(x^{1+1}=x^{2}=xx=x^{1}x^{1}\). Se vale per \(k\) mostro che vale per \(k+1\): \(x^{1}x^{k+1}=x^{1}x^{1}x^{k}=x^{2}x^{k}=...\) etc... Definisco \(x^{0}=1_{G}\) con \(x \in G\). Se \(G\) è un campo quindi vale anche \(0_{G}^{0}=1_{G}\).
Come faccio ad essere sicuro che la definizione \(x^{0}=1_{G}\) non dia ...
Salve, ho provato a utilizzare il tasto cerca, ma senza risultati, probabilmente perchè ciò di cui ho bisogno (gruppi generati), si scrive perlopiù in simboli.
Vado al dunque:
dato il gruppo simmetrico $S_5$, voglio determinare tutti gli elementi del sottogruppo generato dagli elementi $a=(12)$ e $b=(14)(25)$.
La soluzione che mi viene data è $G={ id , (12) , (45) , (14)(25) , (12)(45) , (15)(24) , (1425) , (1524) }$. Non capisco il perchè.
$a=(12)$ , $b=(14)(25)$ , $a^2=b^2=id$ , $ab=(1425)$ , ...
Una molecola complessa ha la struttura di un cilindro, la massa è circa $10^-20 kg$ ed il raggio R del cilindro è $ 10^-8 m$. Essa ruota attorno ad un'asse con velocità angolare di $10^8 (rad)/sec$. Sapendo che il momento di inerzia di un cilindro è $I=1/2(MR^2)$ calcolare l'energia cinetica posseduta dalla singola particella.
Sapendo che $ Ec= 1/2 (MV^2) $devo ricavare la velocità
$ I= 5*10^-37$ $ tau= I * omega = 5*10^-29 $
Ora sapendo che $ tau= FR* sen alpha$ considerando ...
Questi sono semplici, ma li metto solo per risolvere delle ambiguità. Quindi chiedo se le soluzioni sono giuste.
I seguenti spazi metrici sono chiusi, limitati, non vuoti?
1 - $E=nnn_{n=1}^(+oo)(-1/n,0)$.
Sintetizzando dovrebbe venire: '' $E=[0,0)=varphi$ '', che è sia aperto che chiuso e limitato.
2 - $E=nnn_{n=1}^(+oo)[n^3,+oo)$.
'' $E$ '' non è vuoto, poiché intersezione di infiniti chiusi.
$AAk>0,EEn:n^3>k$. Quindi ogni '' $k$ '' definito non è elemento dell'intersezione. Siccome '' ...
Ciao a tutti. Posso chiedervi di dare un occhiata alla risoluzione del seguente esercizio per sapere se è corretta?
- Individuiamo un evento nello spazio tempo come $E=(ct,x,y,z)$. Scegliamo un'unità di misura in modo che c=1. Dati due eventi $E_1=(1,2,2,2)$, $E_2=(6,4,4,4)$, consideriamo un sistema di riferimento che si muove rispetto al primo con velocità v (non necessariamente diretta come l'asse x). Trovare la velocità di tale sistema di riferimento necessaria affinchè i due eventi ...
f(x) = $ (x+1)*sqrt[(x-1)/(x+1)] $
1. dire se il dominio di f è aperto, limitato, compatto.
2. dire se f è prolungabile in qualche punto
3. determinare gli asintoti
4. studiare la monotonia della funzione
5. dire motivando la risposta se il teorema degli zeri è applicabile ad f nel dominio o nei suoi sottoinsiemi.
Ho bisogno di una conferma: data $A:RR^2->RR$ funzione continua allora $(int_(0)^(h) A(x + t,y) dt )/ h -> A(x,y)$.
Io me lo sono spiegato applicando prima di tutto il teorema de L'Hopital. così mi rimane solo la derivata di $int_(0)^(h) A(x + t,y) dt$. Adesso applico il teorema fondamentale del calcolo integrale e ottengo $A(x+h,y)$, così se $h->0$ ho il risultato voluto.
Sono tutti passaggi leciti? C'è un modo di arrivarci senza utilizzare L'Hopital?
Ciao a tutti!
Sono sempre alle prese con i miei esercizi in C, e vorrei chiedervi una conferma su questo esercizio
Si sviluppi un programma in linguaggio C che riceva in ingresso una sequenza di al più 1000 cifre binarie (1 o 0) terminate dal carattere /. Tale sequenza dovrà essere fornita in ingresso ad una funzione che dovrà fornire il numero delle cifre pari a 0 e il risultato della computazione del codice di parità dispari su tale sequenza (1 per codice corretto, 0 per codice errato). ...
Salve ragazzi!
Ho un problema con la seguente proposizione:
Sia $\mathbb{F}_q$ un campo finito di ordine $q$. Sia $n \in \mathbb{N}$ tale che $q$ ed $n$ siano comprimi e sia $t$ l'ordine moltiplicativo di $q$ modulo $n$. Il campo di spezzamento di $x^n -1$ è $F_{q^t}$.
Con ordine moltiplicativo di $q$ modulo $n$ intendo questo: ...
Salve a tutti! Stavo svolgendo il seguente esercizio e mi è venuto un dubbio:
Descrivere il reticolo degli ideali di $(Z<em>)/((50))$.
Io ho fattorizzato $50=-i(1+i)^2*(2+i)^2*(2-i)^2$, dovendo descrivere il reticolo dovrei considerare tutti i possibili divisori, che sono davvero tanti, dove sbaglio?
Grazie mille!
1)
Un proiettile è sparato in maniera tale che la sua gittata sia tre volte la sua altezza massima.Qual'è l'angolo di sparo?
2)
La velocità iniziale di una palla di cannone è 200 m/s.Se è sparata verso un bersaglio che ha una distanza orizzontale di 2 km dal cannone,trovare (a) i due angoli di tiro per cui il bersaglio verrà colpito e (b) il tempo totale di volo per ciascuna delle due traiettorie trovate in (a).
Gli esercizi devono essere svolti con l'utilizzo delle solo equazioni ...
su una strada il limite di velocità è di 25 m/s. per fermarsi il conducente di un automobile schiaccia bruscamente il freno e la vettura slitta per 57 m prima di fermarsi. il coefficiente di attrito dinamico tra la strada e gli pneumatici è di 0.80. l'automobilista stava infrangendo il limite di velocità?
mi potete dare una mano con questo problema che non riesco a capire come farlo? grazie mille
Ciao,
riflettendo sul teorema di convergenza monotona (tre anni dopo averlo visto la prima volta ), mi sono chiesto: ma per la famosa successione crescente di funzioni, è proprio necessario richiedere che siano non negative?? Se ho una successione crescente, essa sarà:
- o definitivamente positiva, e quindi la tesi del teorema, che riguarda un limite, continua a valere.
- o ovunque negativa, ma allora passando alla successione (monotona decrescente) delle funzioni opposte, ottengo ancora la ...
Salve a tutti ragazzi,
ieri sera mi è venuto in mente il problema che ho utilizzato come titolo:
Trovare due numeri $a,b in NN$ tali che $a+b = a*b$.
Subito ho notato che se $a=b$ allora si ha come soluzione la coppia $(2,2)$.
Poi mi sono però posto il problema: e se $a>b$?
A occhio non ho trovato soluzioni e ho quindi provato a dare una dimostrazione rigorosa dell'impossibilità di trovare due numeri che soddisfino quella relazione.
Poichè si ...
Buon pomeriggio ragazzi, un quesito mi chiede:
"Dimostrazione della formula che permette di determinare il raggio di convergenza di una serie di potenze, utilizzando il criterio della radice o del rapporto per serie numeriche."
Ora, anche se non sono sicuro (visto che mi chiede la dimostrazione), ho pensato che il riferimento su wikipedia potesse fare al caso mio. Sbaglio secondo voi? Ringrazio in anticipo
Ciao a tutti ! Vorrei per favore, un parere su questo esercizio che ho preso da un compito di geometria 1
Data l'applicazione lineare
$ f : R 2 ---> R 2 $ così definita
$ f(x,y) = (3x+y ,3x + y ) $
1 ) determinare la matriche che rappresenta f rispetto alla base canonica e quella che
la rappresenta rispetto alla base B = ( ( 1,1) , (1, -3) )
2) determinare una base per Kerf e Imf
3) scrivere le equazioni cartesiane del nucleo e dell'immagine.
Ho fatto così
1) Per la matrice associata alla base ...
Buona domenica, oggi ho un quesito per voi :
Nel sistema (immagine http://i44.tinypic.com/2r2smyv.jpg) la massa centrale M è spostata di una quantità x=20 cm verso dx rispetto alla posizione di equilibrio iniziale. Le le K elastiche delle due molle valgono K1 = 100 N/m e K2= 200 N/m, quale energia pot è immagazzinata nel sistema ?
Io per trovare la energia potenziale applico la seguente formula $ Ep= 1/2 K x^2 $ K quanto vale ??? Devo fare forse $K2-K1=K$??? E $X$ vale 0,2 m ???
Un recipiente contiene 2 mol di un gas perfetto monoatomico. Il gas viene compresso adiabaticamente ed irreversibilmente sino a ridurre a metà il suo volume. Si verifica che la temperatura è aumentata di 10 gradi centigradi. Quanto lavoro è stato compiuto dal sistema ?
Io ho ragionato così:
Essendo $Q=0 -> L= -DeltaU -> DeltaU = n* cv* ( Tf-To)$
Qua sorge il dubbio: allora $cv$ è il calore specifico a volume costante in teoria qua il volume varia $Vo= 2Vf$ giusto ?!?
Inoltre in quella equazione non uso ...
Salve ragazzi.. ho visto questo forum veramente ricco di informazioni, e sono certo che qui risolverò il mio problema. Veniamo al dunque.. Ho un problema nel capire la tecnica per la moltiplicazione chiamata: "addizione con salvataggio del riporto o CSA (carry-save addition)". Non la capisco..quindi spero in voi xD. Grazie mille anticipatamente
Salve a tutti,
intanto vi faccio i complimenti per il bel forum, e poi ecco il mio quesito:
in molti esercizi di termodinamica è necessario utilizzare una relazione della quale però non ho mai visto la dimostrazione, quindi non ne conosco i limiti di applicabilità.
In particolare supponamo di avere una funzione $f=f(x,y,z)$, allora
\[ \Bigl( \dfrac{\partial f}{\partial x} \Bigr)_y = \Bigl( \dfrac{\partial f}{\partial x} \Bigr)_z +\Bigl( \dfrac{\partial f}{\partial z} \Bigr)_x \Bigl( ...
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