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Ciao a tutti! Ho un dubbio circa la definizione di funzione continua. Una funzione $f$ è continua se e solo se la controimmagine di un insieme aperto è aperta (o equivalentemente $f$ è continua se e solo se la controimmagine di un insieme chiuso è chiusa). Il dubbio che ho è questo: sapendo che $f$ è continua e che la controimmagine di un insieme $A$ è aperta, posso affermare che $A$ è aperto? Sicuramente ...

Salve, Qualcuno mi sa dire come si legge questa espressione: 0 ≤Pi ≤ xi ≤ Qi, ì=1 Poi volevo chiedere anche se qualcuno mi sa dire anche (vagamente) cosa potrebbero essere P e Q nell'espressione poichè nel problema che sto cercando di capire non viene data la loro spiegazione. Grazie a chi risponderà. Ciao

Ciao a tutti! Sto calcolando la derivabilità ed ho dei problemi col limite di $x \to 0^- $ della derivata(che magari sbaglio), procedo per passi Ecco la funzione che mi interessa $f(x)= 7log(1+ e^(1/x)) $ Ecco la mia derivata $f '(x)= 7e^(1/x) / (1+ e^(1/x)) *(-1/x^2) $ visto che $ x \to 0^- $ allora $e^(1/x) \to 0 $ , si può ricondurre a qualche limite notevole?oppure il primo membro fa semplicemente zero? Ringrazio anticipatamente per le vs risposte.

Salve, ho trovato un esercizio sui laterali, che dice: Dato $H \subseteq S3$, $H={id, (2, 3)}$, trovare tutti i laterali sinistri di $H$ in $S3$. Seguendo la definizione di laterale ho pensato di cercarne uno per ogni elemento di $S3$, quindi ne avrei trovati 6. Eccoli: $idH = H stesso$; $(1, 2)H = {(1, 2), (1, 2, 3)};$ $(2, 3)H = {(2, 3), id};$ $(1, 3)H = {(1, 3), (1, 3, 2)};$ $(1, 2, 3)H = {(1, 2, 3), (1, 2)};$ $(1, 3, 2)H = {(1, 3, 2), (1, 3)};$ Ma a questo punto mi sorgono 2 dubbi: 1) Il teorema di Lagrange dice che i ...

Salve,ho bisogno di risolvere questa equazione? 1 volta rispetto a latitudine ϕ ,un'altra volta rispetto a longitudine λ senh=senϕsenδ+cosϕcosδcos(T+λ) in pratica ho bisogno di 2 formule risolte dalla equazione scritta sopra 1 deve essere del tipo ϕ=..................,l'altra inveceλ=..................... grazie

sia A la matrice: 1 0 1 0 1 -1 1 -1 0 avendo trovato gli autovalori -1, 1, 2 per l=-1 ho trovato la S(-1)= ( k (1, 1, 0) / K appartiene ad R ) mi domando poichè l'autovettore non deve essere mai nullo non dovrebbe essere che: k appartiene ad R - (0)? inoltre data la stessa matrice A e considerendo il sistema omogeneo associato, si ha che l'unica soluzione è il vettore nullo ora la dimensione e lo spazio vettoriale delle soluzioni del sistema sono ...

Ciao!mi potete controllare se l'esercizio è corretto...un automobile parte da ferma con accelerazione costante 8 m/s quanto val e la velocità dopo 10 s? Ho usato la formula di moto uniforme v=v0+a*t =v=8*10=80 m/s Quanto spazio ha percorso? Ho usato questa formula x(t)= v0*t+1/2*a*t allora 1/2*8 m/s^2 *10 s=40 m/s il problema e che il risultato mi viene m/s e non solo metri!!!!!!!!!!!!!!Questo perchè accelerazione è m/s^2 che con s diventa m/s Infine quanto è la velocità media ? 40/10=4 ...

Un uomo desidera attraversa un fiume largo 1 km in cui la corrente è diretta verso nord con una velocità di 5 km/h. L'uomo è sulla riva ovest . Il suo battello è azionato con una velocità di 4 km/h rispetto all'acqua . (a) In quale direzione deve puntare il battello per minimizzare il suo spostamento nella direzione della corrente ? (b) Trovare lo spostamento finale del battello secondo la corrente (suggerimento : per minimizzare lo spostamento nella direzione della corrente l'angolo che il ...

Salve a tutti, in un esercizio di analisi 2 è venuto fuori questo integrale \( \int_{0}^{1} x^2cos^2x\, dx \) . Non riesco a trovare una primitiva di quella funzione. Ho provato a integrare per parti, Ad esempio avevo scelto $ x^2 $ come fattore differenziale e $ cos^2x$ come fattore finito .. così \( \int_{}^{} x^2cos^2x\, dx = (x^3/3)cos^2x - \int_{}^{} (x^3/3)2cosxsinx\, dx \) ma l'integrale si complica sempre di più. Come procedo?

Sia $\omega$ la seguente forma differenziale lineare, $\omega$= $(1/(x-y))*(dx-dy)$ Sia $f:A \subseteq R \rightarrow R$ la primitiva di $\omega$ che soddisfa $f(2,1)=0$. Quanto vale $f(1,0)$? Premetto che NON ho mai fatto questo tipo di esercizio, ne simili, so solo risolvere le equazioni differenziali di qualsiasi tipo (o almeno credo ); quindi avrei bisogno di sapere che cosa ho davanti, è un esercizio d'esame, e come fare per risolvere questo e tutti gli esercizi ...

salve, non ho capito bene come si applica il teorema di esistenza e unicità (locale) delle equazioni differenziali, mi potete spiegare un po come fare? mi viene chiesto di utilizzarlo per dedurne l'esistenza e l'uncita della soluzione di questo probleme $\{(y'-2y=|2y-t|),(y(0)=-1):}$ mi potete dire come si fa? inoltre mi vien chiesto un grafico della soluzione per $t>=0$ come dovrei procedere? grazie in anticipo

Ciao a tutti, vorrei controllare con voi la soluzione di questo esercizio. Un po' di definizioni: $X=(R^M)_+$ Upper Contour Set $UCS(x)={x\inX|x\succeq\barx}$ Lower Contour Set $LCS(x)={x\inX|\barx\succeqx}$ $\succeq\subsetX$ e' continua se e solo se $ \forall \barx,\bary \in X | x\succy<br /> \exists \epsilon,\delta\geq0 | \forallx\inB_\epsilon (\barx) \wedge \forally\inB_\delta (\bary), x\succy$ Dimostrare che la relazione di preferenza $\succeq\subsetX$ e' continua se e solo se: $ UCS(x) \wedge LCS(x)$ sono insiemi chiusi La relazione di preferenza e' razionale e soddisfa completezza, transitivita' e riflessivita'. Soddisfano inoltre le ...

Salve a tutti. Dato un dominio D, come ad esempio una ellisse. L'esercizio mi chiede di integrare una forma differenziale lungo \(\displaystyle D^- \) Cosa vuol dire esattamente? Poi mi chiede di integrare sempre lungo \(\displaystyle D^- \) un'altra forma differenziale e devo spiegare perchè i due integrali coincidono. Datemi una mano per favore.

Ciao a tutti, mi potete spiegare la differenza tra le equazioni cardinali della meccanica e quelle della dinamica? Su vari testi e anche vedendo in giro sul web (ad esempio quì http://it.answers.yahoo.com/question/in ... 211AAeSO9l) ho trovato che le equazioni cardinali della meccanica sono 1) la derivata della quantità di moto, Q, rispetto al tempo è uguale alla risultante di tutte le forze esterne, \(\displaystyle \dot{Q}= F_{ext} \) 2)la derivata del momento angolare, L, rispetto al tempo è uguale alla risultante dei ...

Ciao a tutti ! Ho delle difficoltà a capire l'impostazione di questo esercizio Calcolare l'area del dominio di equazione in coordinate polati del tipo $ \( \rho = r( 1+ cos\vartheta) \) con \( cos\vartheta \in[0,2\pi], r>0 \) So che il dominio corrisponde è quello delimitato dalla curva cardioide http://www.google.it/search?gs_rn=25&gs ... B375%3B375 L'area A del dominio è data da \( A = \iint_{D}^{}\, dx\, dy \) che il libro trasforma così \( A = \iint_{D}^{}\, dx\, dy = \int_{0}^{2\pi} \, d\vartheta ...

salve, avrei un quesito che non sono riuscito a risolvere, è una domanda che ho trovato in vecchi compiti di analisi del mio prof: applicare il teorema di Gauss-Green per dimostrare il teorema di Gauss sulla divergenza in dimensione 2 mi potete dare una mano? non so proprio come procedere i teoremi li so ma non so come procedere grazie mille

Sia data $y^{'}=\frac{y^2-1}{xy}$ Dopo avere notato che $y=\pm1$ sono soluzioni, separando le variabili si ha: $\frac{y}{y^2-1}dy=\frac{1}{x}dx$ da cui $\int\frac{y}{y^2-1}dy-\int\frac{1}{x}=0$ cioè $1/2log|y^2-1|-log|x|=logc$ da cui $y=\pm\sqrt{cx^2+1}$ Il testo, invece, porta le soluzioni: $x=c_1\sqrt{|y^2-1|}; c_1>0,x>0,y>0$ $x=c_2\sqrt{|y^2-1|}; c_2>0, x<0, y>0 $ $x=c_3\sqrt{|y^2-1|}; c_3>0, x>0, y<0$ $x=c_4\sqrt{|y^2-1|}; c_4<0, x<0,y<0$ chi ha ragione?

Ciao a tutti vorrei chiedervi se per favore potreste aiutarmi a capire cosa mi sta chiedendo di imparare a fare la mia professoressa. Mi ha scritto di imparare a svolgere gli esercizi più semplici come: - calcolare la forza fra cariche elettriche; - il campo elettrico di una semplice configurazione; - la capacita' di un condensatore; - potenziale ed energia potenziale; - la forza di Lorentz per il moto in un campo magnetico. A me molte cose non dicono molto, ma magari a qualcuno che ha già ...

Ciao a tutti! scrivo xk ho trovato dei grossi ostacoli nello svolgere una disequazione con la funzione segno. Dopo aver sviluppato la derivata della funzione mi trovo in questa situazione: $ y'= sgn(x+3)-(2x+3)/(2x^2+3x) $ come tratto la funzione segno per risolvere la disequazione y'>0? Grazie a tutti coloro che risponderanno buona giornata!

Salve a tutti, ho un problema da proporvi... una portata di aria di 1,73kg/s viene prelevata dall'ambiente ($p_1=1$ bar,$ T_1=295 K$) e compressa in una prima fase sino alla pressione di 7,5 bar, in una seconda fase sino alla pressione di 23,5 bar. Dopo la prima compressione l'aria attraversa uno scambiatore di calore e viene raffreddata a pressione costante. La compressione reale avviene, nelle due fasi, con un rendimento politropico pari a 0,80. Calcolare la potenza termica ...