Università

Salve volevo chiedervi due cose: 1) vorrei sapere se i risultati che mi sono venuti di queste serie di potenze sono giusti o meno (purtroppo non ho le soluzioni e nn so mai se faccio bene o malee) \[\sum_{n=1}^{\infty}\frac {x^n}{n^2}\] int. Convergenza [-1, 1] \[\sum_{n=1}^{\infty}\frac {x^n}{\sqrt(n)}\] int. Convergenza (-1, 1] 2) volevo chiedervi una cosa riguardante questa serie di funzioni \[\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x}{x^4+3n^4}\] Il mio prof durante il corso non la svolge nella maniera ...

Buonasera a tutti, risolvendo questa disequazione logaritmica $\ln x - 1 \leq -\ln x$ non capisco perché se applico o la proprietà dell'elevamento a potenza dell'argomento del logaritmo ottengo un risultato diverso di quando non la applico... Difatti se non applico tale proprietà ho: $\ln x \leq \frac{1}{2}$, la cui soluzione è $x \leq \sqrt{e}$. Nell'altro in caso invece posso procedere così: $\ln x^2 \leq \ln e$. Passando alla corrispondente disequazione algebrica: $x^2 \leq e$. Da qui abbiamo ...

Facendo riferimento al teorema del PASSAGGIO AL LIMITE SOTTO IL SEGNO D'INTEGRALE mi trovo in difficoltà nella comprensione di un passaggio della seguente osservazione. L'uguaglianza $ lim_{n \to \infty}\int_{a}^{b} f_n(x) dx = \int_{a}^{b} f(x) dx $ non vale in generale su intervalli che non sono chiusi e limitati. Come esempio mi da la successione $ f_n(x)= {(1/(2h),per \ -h<x<h ),(0, al trimenti ):} $ che converge uniformemente a $ f(x)-= 0 $ in $RR$ Ma $ 1 = int_(RR)^() f_h != int_(RR)^() f = 0 $ perciò avendo due valori differenti dell'integrale è evidente che non vale ...

Ho questa serie che non riesco a fare. Trovare il raggio e l'insieme di convergenza. $\sum_{n=0}^infty ((2^n+1)/(2^3+3^n))(x-1)^n$ Pongo $y=x-1$ Poi ho applicato il criterio del rapporto: $(2^(n+1)+1)/(2^(n+1)+3^(n+1))(2^n+3^n)/(2^n+1)$ Qui mi inchiodo. Non so come semplificare. Sempre ammesso che possa semplificare qualcosa.

Ho un problema riguardo un esercizio. Devo calcolare la somma, il libro riporta che la soluzione è 1/2, ma a me esce diverso.. La serie è questa: (la somma va da 0 a infinito, non so come scriverla con le formule xD) $ sum_(k = 0\ldots) (1/((2k+1)(2k+3))) $ In pratica ho scambiato il 2k con una generica y, e la serie va sempre fra 0 e infinito. Qua ho scritto che: $ 1/((y+1)(y+3)) = 1/2(1/(y+1)-1/(y+3)) $ e quindi questo è uguale a: $ 1/2(1/(y+1)+1/(y+2)-1/(y+2)-1/(y+3)) $ a questo punto, ho diviso la serie in due e me la sono calcolata, ma il ...

ciao ragazzi sto studiando geometria differenziale in particolare lo studio delle metriche riemanniane.non riesco a capire,proprio a livello di definizione cosa si intenda per "restrizione della matrice jacobiana(di una certa funzione f)sullo spazio tangente...qualcuno puo darmi delucidazioni in merito?

Come faccio a trovare l ordine di (t+π)^2*t*(sqr^3((t-π/2)^2)) per t-->00? potreste aiutarmi ??ho provato a confrontarlo con un x^a pero non saprei come procedere non sono molto pratica qualcuno puo aiutarmi perfavoree??

Causa la mia scarsa voglia di prendere appunti quel giorno, ho qui una definizione di qualcosa, ma non so di cosa A quanto pare si tratta dell'angolo tra due rette del piano, ma la definizione è ben diversa da quella che conosco già e che è stata data due pagine prima. Si considerano due rette $r$,$s$ del piano euclideo $\mathbb{E}^2$ di direzione $u_1,w_1\in V$ rispettivamente ($V$ è lo spazio vettoriale euclideo associato a $\mathbb{E}^2$), ...

Ciao a tutti, ho bisogno di tradurre in da inglese a italiano alcuni termini riguardanti la tecnologia video 3D, per questo vi chiedo, per caso conoscete qualche forum che può essermi utile? Finora ho utilizzato il forum di wordreference.com, che sicuramente è molto valido ma purtroppo non è a tema specifico. Vi ringrazio

Avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo problema: Dimostrare che una curva è piana se e solo se i piani osculatori passano per uno stesso punto. Per la prima implicazione ho dimostrato che il piano osculatore in un punto coincide con il piano in cui giace la curva (e in modo indiretto ho dimostrato che tutti i piani osculatori passano per uno stesso punto) ma non ne sono convinto al 100%. Per la seconda implicazione ho considerato il piano passante per $p$ (il punto in ...

Buongiorno a tutti! Mi sono imbattuto in questi due problemi: 1) Sia $ h: R^3 -> R^4 $ un omomorfismo. Stabilire (dimostrandolo) se: a) l'immagine di h può essere una retta che non passa per l'origine b) l'immagine di h può essere una retta che passa per l'origine c) l'immagine di h può essere una circonferenza di raggio r>0 d) l'immagine di h può essere contenuta in una circonferenza di raggio r>0 e) il nucleo di h può essere un piano qualsiasi 2) Determinare una matrice A a coefficienti ...

L'esercizio dice: "Due tiratori, indipendentemente uno dall'altro, tirano un colpo ciascuno sullo stesso bersaglio. La probabilità di centrare il bersaglio è 0.8 per il primo e 0.4 per il secondo" a) Prima che le due frecce arrivino al bersaglio ne seleziono una in maniera casuale. Se questa centra il bersaglio quale è la probabilità che essa sia stata tirata dal primo tiratore? b) Una sola freccia centra il bersaglio. Quale è la probabilità che sia stata tirata dal primo tiratore? Sinceramente ...

Ciao a tutti ! ho delle difficoltà con questo esercizio di geometria 1 Nello spazio vettoriale $ R 3 $ si consideri l'insieme così fatto $ S = ( ( 0,0,0) , ( 0, -1 , 1) , ( 1 , 0 , 1 ) ) $ Trovare la dimensione del sottospazio generato da S, appunto $ < S > $ Ho ragionato incolonnando i 3 vettori nella matrice \( \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} \) Siccome la matrice ha rango 2 (prendendo il primo minore delle ultime due colonne ) la dimensione del sottospazio è ...

ciao a tutti,sono utente nuovo ,sto studiando per l'ammissione all'università e non riesco a capire come calcolare il periodo di una funzione(non solo quelle goniometriche ma le funzioni in generale). L'unica cosa che ho capito è di impostare l'uguaglianza: $f(x+T)=f(x)$ però poi mi blocco negli esercizi. Vi ringrazio per l'attenzione e disponibilità

Una sfera vincolata alla estremità di una fune lunga r ,oscilla in un cerchio su di un piano verticale sotto l'influenza della gravità .Quando la fune forma un angolo teta con la verticale la palla ha una velocità v. Perchè la sfera ha un'accelerazione tangenziale di modulo g sen (teta) ?

ciao a tutti, ho un problema con questa equazione di Eulero: $ x^2y^2+2xy'+3y=6 $ . ho sostituito $ x=e^t, t=lnx,u(t)=y(e^t) $ ma mi sono bloccato qua perchè non so come affrontare $ (e^t)^2u^2+2u'+3u=6 $ . idee, spunti, proposte? grazie!

Buongiorno ragazzi e buon ferragosto Sapete dirmi un esempio di funzione con serie di Taylor convergente su un intervallo e di funzione con serie di Taylor convergente su tutti i reali? Io ho pensato (anche se non ne sono sicuro): - convergente su tutti i reali: $ e^x=sum_(n=0)^inftye^c/n(x-c) $ $ R = infty $ - convergente su un intervallo: funzioni definite a pezzi, come ad esempio $ f(x)=sum_(n=0)^inftye^(-n)cos(n^2x) $ Converge nel punto $ x_0 = 0 $. Ringrazio in anticipo

Salve a tutti, inizio dicendo che del grupppo simmetrico S non sono per niente pratico, mi serve una mano a fare questo esercizio e capire su come operare in questa tipologia, vi ringrazio in anticipo: Nel gruppo \(\displaystyle S_9 \) delle permutazioni su \(\displaystyle {1,2,3,4,5,6,7,8,9} \) si consideri la permutazione \(\displaystyle α = \begin{pmatrix}1&2&3&4&5&6&7&8&9&\\9&6&2&1&7&3&8&5&4\end{pmatrix} \) (a) Si decomponga \(\displaystyle α \) nel prodotto di cicli a due a due ...

Ciao a tutti, sapete dove possa reperire la dimostrazione del risultato sopra riportato? Ovviamente il problema sta nel dimostrare la non continuità di qualsiasi applicazione biettiva tra i due insiemi (o della sua inversa). Grazie in anticipo

Salve a tutti ! Questa mattina mi sono ritrovata tra le mani un esercizio che chiede di calcolare il potenziale sul bordo di un cerchio uniformemente carico, avente raggio R e densità di carica $\sigma$; ho pensato al modo più semplice per risolverlo, ma non ho ricavato granché. Io conosco quanto vale il potenziale al centro, da qui potrei ricavarmi il potenziale sul bordo dalla solita formule $V(R)= V(0)-\int_0^R E \cdot ds $...ma quale espressione di $E$ devo mettere ? Vedendo il ...