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Ciao a tutti! Sto cercando lo sviluppo in serie di Laurent in un intorno di 0 della funzione : $f(z)=1/(1-z) sin( pi/z)$. Mi trovo quindi ad avere a che fare con la serie: $sum_(m,n = 0)^(+oo) (-1)^n (pi)^(2n+1) / (2n+1!) z^(m-2n-1)$ Che voglio trasformare in una serie di potenze in z. l'idea è che, definito $k=m-2n$, cerco di isolare l'indice n in una sommatoria interna che si occuperà di costruire i miei coefficienti. Da definizione K potrà variare tra $-oo$ e $+oo$: $sum_(k = -oo)^(+oo)z^(k-1) sum_(n=?)^(?) (-1)^n (pi)^(2n+1) / (2n+1!)$ Non resta che stabilire i ...

salve a tutti! sono alle prese con un problema di fisica un corpo di massa 2 kg parte da fermo dalla sommità di un piano inclinato di 60 gradi rispetto all'orizzontale. alla base del piano incontra un tratto piano e scabro con coeff di attrito 0.3 calcolare con quale velocità giunge alla fine del piano inclinato, lo spazio percorso prima di fermarsi e il tempo impiegato. ho calcolato la velocità finale usando il teorema delle forze vive e ricavando tale valore che mi risulta pari a 5,8 m/s ...

Buongiorno ho qualche dubbio che spero proprio di poter risolvere con il vostro aiuto. Nel campo dei numeri complessi sappiamo che: $ siniwx=(e^(iwx)-e^(-iwx))/(2i) $ vorrei sapere se è corretto scrivere poi: $ sin5x=(e^(i5x)-e^(-i5x))/(2i)$ Altro dubbio Nel caso della trasformata di Fourier, sappiamo che se abbiamo: $f(w)=F{xu(x-pi)}(w)$ possiamo risolverlo applicando la 1° proprietà di traslazione, come segue: $f(w)=F{xu(x-pi)-piu(x-pi)+piu(x-pi)}(w)=F{(x-pi)u(x-pi)}+piF{u(x-pi)}(w) $ e quindi applicando la 1à propietà: $=e^(-piiw)F{xu(x)}(w) +pie^(-piiw)F{u(x)}(w)$ come si può, invece, ...

Salve a tutti, è corretta la seguente definizione: siano dati \( \preceq \) una relazione di ordine in \( A \), ed \( B \subset A \), ove \( B \neq \emptyset \), dicesi che \( B \) è denso in \( A \) se \(\forall x,y \in A( x \prec y \to \exists b \in B( x \prec b \prec y)) \) ?? Ringrazio anticipatamente! P.S.= \( x \prec y \) significa \( x \preceq y \wedge x \neq y \) preciso anche che \( B \subset A \) significa \( B \subseteq A \wedge A \neq B \)

Ciao ragazzi non riesco a risolvere questo problema: calcola il lavoro necessario per spostare una carica q positiva di 10^-5 C in un campo elettrico uniforme da un punto A a un punto B, sapendo che l'intensità del campo nei due punti è di 500N/C e che la distanza fra i due punti è di 30 cm. Grazie in anticipo

salve avrei bisogno del vostro aiuto....si studi la seguente disequazione $\sqrt{\pi -arcsin | \frac{x}{x-1} |}\cdot log_{\frac{1}{2}} ( 2^{\frac{x}{2}+2}-4\cdot 2^{x}+1 )\leq 0$ mi servirebbe un'impostazione della disequazione...grazie...

Salve, sto svolgendo qualche esercizio in cui mi viene chiesto, dato un anello, di elencare gli elementi invertibili e i divisori dello 0. Di solito svolgo questi esercizi applicando i teoremi opportuni (ad esempio, per trovare i divisori dello zero applico semplicemente la definizione di divisore dello zero). Ma mi sono accorto che fare tutti i passi su un anello con molti elementi richiede troppo tempo, ed il tempo all'esame è limitato! Quindi, mettendo insieme vari teoremi sono giunto ad un ...

Buongiorno a tutti. Ho un problema che riguarda la massimizzazione del volume di un parallelepipedo, espresso come $V(x)=4x^3-4x^2+x$ funzione di x, dove la x è tale da rendere massima la capacità del contenitore. Il problema mi chiede di trovare quanto vale V fino alla cifra dei ml. Io ho fatto la derivata della funzione ponendola uguale a 0, e ho trovato x=$1/6$. Ho sostituito questo valore nella V(x) trovando così il volume. La mia domanda è, ponendo la derivata uguale a 0, trovo ...

Buonasera a tutti ragazzi!! Vi chiedo anticipatamente scusa se la domanda po' sembrare sciocca ma riguarda un dubbio che mi porto dietro da qualche giorno. Dunque, ho a che fare con la seguente funzione: $f(x,y) = (y-1)^2 * sqrt(1+x-y)$ e mi viene chiesto di calcolare, se esiste, il gradiente di $f(x,y)$ nel punto $(0,1)$. Essendo un punto che annulla il radicando, quindi un punto di dubbia derivabilità, ho verificato se la funzione è ivi derivabile con il calcolo delle derivate parziali. ...

Ciao a tutti! Non riesco a trovare dov'è l'errore in questo esercizio: Scrivere una funzione ricorsiva C che produca il massimo intero dispari in una dato vettore di n variabili intere (0 se il vettore non contiene interi dispari) Prima ho provato a scrivere il codice senza utilizzare la funzione ricorsiva e funziona tutto quanto (al posto di usare n variabili ho definito n=5) /* Esercizio 6. Scrivere una funzione ricorsiva C che produca il massimo intero dispari in una ...

Ragazzi, mi imbatto in un piccolo problema nel seguente problema di Cauchy con equazione differenziale del secondo ordine: $ { ( y''+3y=x+14e^(2x) ),( y(0)=2 ),( y'(0)=0 ):} $ $ y''+3y=0 $ $ z^2+3=0 $ $ z_(1,2)=±3i $ $ y(x)=C_1cos(sqrt(3)x)+C_2sin(sqrt(3)x) $ $x+14e^(2x) $ non è soluzione, ne cerco una particolare della forma $ bar(y)(x)=ae^(2x) $ $ bar(y)'(x)=2ae^(2x) $ $ bar(y)''(x)=4ae^(2x) $ Sostituendo nel sistema ho che $ 4ae^(2x)+3ae^(2x)=x+14e^(2x) $ La domanda a questo punto è: come faccio a determinare la costante $a$? Ringrazio ...

Salve volevo chiedervi due cose: 1) vorrei sapere se i risultati che mi sono venuti di queste serie di potenze sono giusti o meno (purtroppo non ho le soluzioni e nn so mai se faccio bene o malee) \[\sum_{n=1}^{\infty}\frac {x^n}{n^2}\] int. Convergenza [-1, 1] \[\sum_{n=1}^{\infty}\frac {x^n}{\sqrt(n)}\] int. Convergenza (-1, 1] 2) volevo chiedervi una cosa riguardante questa serie di funzioni \[\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x}{x^4+3n^4}\] Il mio prof durante il corso non la svolge nella maniera ...

Buonasera a tutti, risolvendo questa disequazione logaritmica $\ln x - 1 \leq -\ln x$ non capisco perché se applico o la proprietà dell'elevamento a potenza dell'argomento del logaritmo ottengo un risultato diverso di quando non la applico... Difatti se non applico tale proprietà ho: $\ln x \leq \frac{1}{2}$, la cui soluzione è $x \leq \sqrt{e}$. Nell'altro in caso invece posso procedere così: $\ln x^2 \leq \ln e$. Passando alla corrispondente disequazione algebrica: $x^2 \leq e$. Da qui abbiamo ...

Facendo riferimento al teorema del PASSAGGIO AL LIMITE SOTTO IL SEGNO D'INTEGRALE mi trovo in difficoltà nella comprensione di un passaggio della seguente osservazione. L'uguaglianza $ lim_{n \to \infty}\int_{a}^{b} f_n(x) dx = \int_{a}^{b} f(x) dx $ non vale in generale su intervalli che non sono chiusi e limitati. Come esempio mi da la successione $ f_n(x)= {(1/(2h),per \ -h<x<h ),(0, al trimenti ):} $ che converge uniformemente a $ f(x)-= 0 $ in $RR$ Ma $ 1 = int_(RR)^() f_h != int_(RR)^() f = 0 $ perciò avendo due valori differenti dell'integrale è evidente che non vale ...

Ho questa serie che non riesco a fare. Trovare il raggio e l'insieme di convergenza. $\sum_{n=0}^infty ((2^n+1)/(2^3+3^n))(x-1)^n$ Pongo $y=x-1$ Poi ho applicato il criterio del rapporto: $(2^(n+1)+1)/(2^(n+1)+3^(n+1))(2^n+3^n)/(2^n+1)$ Qui mi inchiodo. Non so come semplificare. Sempre ammesso che possa semplificare qualcosa.

Ho un problema riguardo un esercizio. Devo calcolare la somma, il libro riporta che la soluzione è 1/2, ma a me esce diverso.. La serie è questa: (la somma va da 0 a infinito, non so come scriverla con le formule xD) $ sum_(k = 0\ldots) (1/((2k+1)(2k+3))) $ In pratica ho scambiato il 2k con una generica y, e la serie va sempre fra 0 e infinito. Qua ho scritto che: $ 1/((y+1)(y+3)) = 1/2(1/(y+1)-1/(y+3)) $ e quindi questo è uguale a: $ 1/2(1/(y+1)+1/(y+2)-1/(y+2)-1/(y+3)) $ a questo punto, ho diviso la serie in due e me la sono calcolata, ma il ...

ciao ragazzi sto studiando geometria differenziale in particolare lo studio delle metriche riemanniane.non riesco a capire,proprio a livello di definizione cosa si intenda per "restrizione della matrice jacobiana(di una certa funzione f)sullo spazio tangente...qualcuno puo darmi delucidazioni in merito?

Come faccio a trovare l ordine di (t+π)^2*t*(sqr^3((t-π/2)^2)) per t-->00? potreste aiutarmi ??ho provato a confrontarlo con un x^a pero non saprei come procedere non sono molto pratica qualcuno puo aiutarmi perfavoree??

Causa la mia scarsa voglia di prendere appunti quel giorno, ho qui una definizione di qualcosa, ma non so di cosa A quanto pare si tratta dell'angolo tra due rette del piano, ma la definizione è ben diversa da quella che conosco già e che è stata data due pagine prima. Si considerano due rette $r$,$s$ del piano euclideo $\mathbb{E}^2$ di direzione $u_1,w_1\in V$ rispettivamente ($V$ è lo spazio vettoriale euclideo associato a $\mathbb{E}^2$), ...

Ciao a tutti, ho bisogno di tradurre in da inglese a italiano alcuni termini riguardanti la tecnologia video 3D, per questo vi chiedo, per caso conoscete qualche forum che può essermi utile? Finora ho utilizzato il forum di wordreference.com, che sicuramente è molto valido ma purtroppo non è a tema specifico. Vi ringrazio