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Dovrei studiare al variare del parametro a $ ain R $ il comportamento della seguente serie (quando converge o diverge)
$ sum_(n=2\ldots) n^a(log((2n^2+2n+1)/(2n^2))-arctan(1/n)) $ .
La serie è a termini positivi perciò o cercato di risolvere attreverso il metodo del confronto asintotico riconducendola
ad una serie armonica.
$ n^a(log((2n^2+2n+1)/(2n^2))-arctan(1/n)) $ $ ~ $ $ n^a(-1/n) $ dato che l'argomento del logaritmo asintoticamente tende a 1 annulando il logaritmo stesso ed $arctan(1/n)$ è approssimato ad $(1/n)$ usando ...
Chi mi spiega passo dopo passo come si calcola questa derivata?correggetemi dove sbaglio please..
Allora la funzione da derivare è la seguente :
[size=135]$ f(x)= e^x (x-1)^(2/3) $ [/size]
Allora dovrebbe essere un prodotto di due funzioni di cui la seconda è funzione di funzione se non vado errato...
allora la derivata di f(x) dovrebbe essere:
f'(x)= $ e^x $
la derivata di g(x) dovrebbe essere :
g'(x)= $ 2/(3(x-1)^(1/3) $
ora a me viene ...
Salve a tutti,
leggevo le definizioni e mi sono posto la domanda "ma forse è un errore di scrittura".. in sostanza leggo:
\( a \in \mathfrak{M}_{(m,n)}(k) \) è ridotta per righe se ogni colonna non nulla ha elemento speciale
\( a \in \mathfrak{M}_{(m,n)}(k) \) è ridotta per colonne se ogni riga non nulla ha elemento speciale
sono corrette? Io avrei detto "... ridotta per righe se ogni riga..." e "... ridotta per colonne se ogni colonna..."
Ringrazio anticipatamente!!
Cordiali saluti
Limite di (1-tan x)(tan 6x) per x->pi/4
Qualcuno sa come svolgere questo limite? Non riesco né con de l'hospital, né con gli sviluppi di taylor.
Grazie a chi mi salverá !
Salve,
Ho un problema nel dimostrare che la funzione $f(x)=1/(4-x^16)$ è invertibili in un intorno di meno infinito.
Ovviamente il dominio della funzione è $ dom(f)=(-\infty,-root(8)(2))uu (-root(8)(2),root(8)(2)) uu (root(8)(2),+\infty) $
Dal dominio deduco che l'intorno di meno infinito in cui la funzione sarà invertibile è al massimo $(-\infty,-root(8)(2))$ sempre che sia iniettiva.
Devo dimostrarlo senza l'uso delle derivate.
$ AA x_1,x_2 \in (-\infty,-root(8)(2)), \ x_1!= x_2 rArr f(x_1)!=f(x_2) $
$1/(4-x_1^16)!=1/(4-x_2^16)$
Svolgendo i calcoli si arriva a
$x_1!=|x_2|$ Essendo in un intorno negativo ...
Ciao a tutti ragazzi, sono tornato per chiedervi un informazione riguardante questo esercizio
$ (h^2 + h)y = h$
$ h^2x + y +z =2$
quindi la matrice è
$((0,h^2+h,0),(h^2,1,1))$
per iniziare ho calcolato il rango che dovrebbe essere 2
$((0,(h^2+h)),(h,1))$
però poi non so come continuare, negli esercizi fatti in precedenza erano tutte matrici quadrate, quindi utilizzavo Cramer, ma in questo caso non so come procedere.
Pensavo di studiare i casi quando h=0 e quando è diverso da zero, ma non essendo sicuro di ...
Salve a tutti ragazzi! Nelle calde giornate estive mi è venuta voglia di leggermi un argomento di fisica che purtroppo a scuola è stato tralasciato, per cause di tempo: l'ottica geometrica. Mi sono trovato davanti ad un problema catalogato come due sfere su tre, quindi in teoria abbastanza facile, che non riesco a risolvere. Dice:
Un raggio di luce è riflesso da uno specchio piano avendo angolo di incidenza 37 gradi. Supponi di ruotare lo spacchio di un angolo teta, di quale angolo sarà ruotato ...
ciao a tutti!!
mi serviva una mano per cercare di capire come si calcola la matrice associata,
vi scrivo un esempio!
f: M2(R) $ rarr $ R2
f $ rarr ( ( a , b ),( c , d ) ) $ = $ ( ( a+c ),( b+d ) ) $
qua come si calcola la matrice associata?
Grazie mille!!
Ciao ragazzi, sto cercando di applicare la definizione di somma della serie.
Mi sono inventato una serie a caso $a_n=1/(2e^n)$, essa è ovviamente convergente.
Allora so che $s_n=a_(n+1)-s_(n+1)$
$a_0=1/2;<br />
a_1=1/2+1/(2e);<br />
a_2=1/2+1/(2e)+1/(2e^2)$;
Quindi ho pensato che $s_n=1/(2e^(n+1))-1/2-1/(2e^(n+1))$
E' palese che sto sbagliando qualcosa... visto che il limite mi verebbe -1/2 e non credo quella successione possa avere mai valori negativi..
Salve, provando a risolvere questo quesito io ho risposto 36°, ma a quanto pare la risposta è 30°, come mai?
Il testo dice:
La semiretta PT è tangente alla circonferenza di raggio r nel punto T e il segmento PO misura 2r. L'angolo OPT vale?
Salve a tutti. Sto svolgendo un esercizio di cinematica, l'esercizio 12 che si vede in foto (spero le foto si vedano bene, ahimé sono dallo smartphone, fatemi sapere se sono leggibili da pc, in caso contrario le sostituisco). Guardando la soluzione non riesco a come calcola i coseni. Prendiamo per esempio il coseno di alfa1:
Cos(alpha 1)=(Vx)/(Vo)= ((d1)/(t1))/sqrt((Vx^2+Voz^2))=(d1)/(t1)/sqrt((d1)^2/(t1)^2+Voz^2)
Dove con Voz intendo la il modulo della componente di Vo lungo z.
Dal ...
Salve a tutti.
Stò svolgendo alcuni quiz per la preparazione all'esame di statistica e questo quiz non riesco proprio a capire da dove partire il quiz è il seguente:
Supponiamo che l'intervallo di confidenza di livello 90% per la proporzione di difettosi in un processo industriale sia (0.51,0.56).
La risposta corretta è:
La proporzione di difettosi nel processo non può essere maggiore di 1.
Io non riesco a capire in che modo posso arrivare alla seguente conclusione spero qualcuno mi possa ...
Salve sono nuovo nel forum, ho cercato in lungo e in largo ma a quanto pare il mio caso non è stato trattato o almeno lo spero. Ho l'esame di analisi 2 e non ho capito una cosa: se ho una superficie espressa VETTORIALMENTE in R2 oppure in R3 come si trova il piano tangente ad essa? E il vettore normale ad essa? (quest'ultimo sopratutto in R3, perchè in R2 so che è il prodotto vettoriale dei vettori derivate parziali). Cioè mi interesserebbe sapere la procedura ma ancora meglio le formule per ...
Vado subito al punto: so che ci sono già tanti thread su come si studia se un integrale è finito o infinito... Ma purtroppo non sono riuscito a trovare il metodo utilizzato dal mio professore di analisi, perciò volevo maggiori delucidazioni su di esso. Vi spiego il problema
Devo studiare la seguente funzione
$F(x)= int_(4)^(x) dt /(sqrt(e^(t^2) - e^4) $
La funzione è definita per $x>2$, quindi viene richiesto di studiare il valore $x=2$, ovvero studiare
$ lim_(x->2^+)1/(sqrt(e^(x^2) - e^4) $
Fino a qui mi è chiaro. I ...
Salve a tutti, non essendo ancora molto pratico del calcolo integrale vorrei chiedere conferme. L'integrale in questione è il seguente:
\(\displaystyle \int \int \int \) \(\displaystyle dxdydx \) .
Calcolato sull'insieme \(\displaystyle A:=\{(x,y,z)\in R^3 | x^2+y^2+z^2 \leqslant 9 , x^2+y^2 \leqslant 1 , z \geqslant 0\} \).
Convertendo in coordinate sferiche ottengo \(\displaystyle \int\int\int r^2sin\alpha d\alpha d\theta dr \).
Con \(\displaystyle 0\leqslant r \leqslant 3, 0 \leqslant ...
Ciao a tutti,
in questo periodo mi sto preparando per l'esame di Informatica B, guardando fra i temi d'esame passati mi sono imbattuta in questo codice Matlab:
function [ris] = mistero (v,n)
if (n>1)
v2 = v (mod(v,n) ~ = 0 | v == n);
ris = mistero (v2, n-1);
else
ris = v;
end
Mi viene chiesto di scrivere il valore della variabile x nel caso in cui eseguo la chiamata:
x = mistero([2 3 4 5 7 9 11 13 15], 10)
Non riesco proprio ad interpretare il programma, in particolare non ho ancora capito ...
Salve,
avrei una domanda molto veloce e qualche piccolo esercizio su cui ho dei dubbi, il tutto sulla dimensione di un sottogruppo.
Domanda
Dato il teorema di Lagrange che dice:
Sia $G$ un gruppo finito e si consideri un suo sottogruppo $H$. Allora $|H|$ è un divisore dell'ordine di $G$.
Volevo sapere se quando si parla di sottogruppi nel teorema, si intendono anche i sottogruppi ciclici.
Es 1
Sia ...
Salve a tutti,
pensando un po' al modo di ragionare usato nel concetto del limite mi è venuto in mente che questo tipo di ragionamento non solo quantifica il concetto di vicinanza cioè lo definisce bene ma riesce a descrivere quelle situazioni in cui c'è un'evoluzione infinita di un oggetto( come la retta secante--> retta tangente).
Mi chiedevo se appunto è questa la novità che l'analisi matemaica porta in campo con gli strumenti che ne vengono di conseguenza, e mi chiedevo se esistono altre ...
ciao a tutti!
mi ero bloccato su un esercizio e volevo sapere se qualcuno potrebbe darmi una mano, basterebbe anche solo la prima parte!
scusate se metto il link all'immagine hostata ma non riesco a scrivere il testo
http://tinypic.com/r/11c5nnp/5
non riesco a capire in questo caso come fare la somma e l'intersezione
grazie ciao!
Vorrei sapere se è lecito ( per essere sicuro ) un passaggio svolto, che sarà indicato.
Calcolare, se esiste:$lim_{ntooo}log((n+1)/(n+3))/(2^(1/n)-cos(1/sqrtn))$.
$a_n=log((n+1)/(n+3))/(2^(1/n)-cos(1/sqrtn))1/((2^(1/n)+cos(1/sqrtn))/(2^(1/n)+cos(1/sqrtn)$
$a_n=log((n+1)/(n+3))/(2^(2/n)-cos^2(1/sqrtn))(2^(1/n)+cos(1/sqrtn))$.
Dato che '' $2^(2/n)to1$ '' si può porre: $2^(2/n)-cos^2(1/sqrtn)=sen^2(1/sqrtn)$, in modo da poter usare un certo limite notevole? Penso di sì, può essere fatto.
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