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Ciao a tutti ho quale problema su un esercizio.
Dovrei calcolarmi la risposta analitica di un sistema, ma ho un segnale d'ingresso del tipo: u(t)=2sen(t)*u(t)-4(t-2)*u(t-2) come faccio a lavorare con questo segnale? il professore ci ha fatto solo alcuni esempi utilizzando però segnali semplici del tipo ramp,gradino ecc.
Devo forse semplificarlo?Come?
Grazie mille in anticipo.
Un esercizio sul libro mi chiede di studiare il carattere della serie usando il teorema del confronto:
$\sum_{n=2}^(+oo) 1/(n^2*logn)$
Considerando che la serie è formata da un rapporto e la n è al denominatore, ho subito pensato di confrontarla con la serie armonica generalizzata. Allora ho osservato:
$n^2*logn < n^2$
Questo vale per ogni $n >= 3$. Ergo, portando a denominatore avrò:
$1/(n^2*logn) > 1/(n^2)$
Dato che so che la seconda converge, dovrei studiare il limite del loro rapporto per ...
Buongiorno a tutti.
Se ho $U(x,t)$ soluzione debole di $U_t+F(U)_x=0$ allora $U$ deve verificare la condizione di Rankine-Hugoniot, la mia domanda è: vale anche il viceversa, cioè se soddisfa la condizione di Rankine-Hugoniot è soluzione debole?
Perché in alcune applicazioni mi sembra che il fatto che $U$ soddisfi la condizione di R.-H. impichi che $U$ è soluzione debole.
Grazie
ragazzi qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema? io sono arrivato solo a scrivere un sistema (che probabilmente è sbagliato) di due equazioni differenziali in due incognite, inutile dire che non ho intenzione di risolverlo perchè sicuramente c'è una via più semplice..ecco il testo del problema e l'immagine relativa:
https://www.dropbox.com/s/7o1i1uu4esgbl ... 172407.jpg
Un rullo cilindrico omogeneo, di raggio $r=0.4m$ e massa $M=80kg$, è appoggiato su una superficie orizzontale e viene tirato con un ...
Ciao ragazzi, oggi ho per voi un problema molto semplice che necessita solo un vostro semplice chiarimento
Il testo è il seguente: "Un blocco di massa M=2kg colpisce l'estremo di una molla orizzontale a riposo (l'altro estremo essendo fisso) di costante elastica k=50 N/m, compimendola di 20 cm. Il coefficiente d'attrito tra il blocco e la superficie orizzontale vale 0.2. Quale era la velocità del blocco al momento dell'impatto con la molla? "
Io ho ragionato usando il teorema di ...
Ciao ragazzi ho un problema :
In una macchina termica reale la sorgente calda è a 513 K, e quella fredda è a 337 K . Il rendimenti è il 50% di quello di una macchina ideale tra le stesse temperature; dalla sorgente calda vengono prelevati 3000 J ad ogni ciclo. Quanti cicli/minuto occorre compiere per avere sviluppata la potenza si 1 kW ?
Allora io trovo il rendimento ideale, da cui posso ricavare quello reale. (17,15%)
Essendo $ eta= L/ Q (ass) -> L = eta* Q (ass) = 0,1715*3000 = 514,5 J$
Adesso dato che la potenza è data da ...
Un blocco di massa m è posto su di un piano liscio inclinato di un angolo teta .Determinare l'accelerazione del blocco dopo che esso viene abbandonato.
$f_x=mg*sen(TETA)=m*a_x$
$f_y=N-mg*cos(TETA)=0$
$a_x=g*sen(TETA)$
Fin qui tutto ok,non ho grossi problemi a trattare con i piani inclinati (per ora).Il fatto è che poi,anche se analiticamente svolgerei gli esercizi bene,non mi trovo concettualmente con dei casi limite.Mi stavo chiedendo delle cose ed ecco che il libro mi risponde come mi aspettavo che ...
Siano f(x) e g(x) due funzioni dispari e invertibili. Allora la funzione:
cos f(x) + sin ( f (x) g (x) )
è
(a) pari e invertibile
(b) pari e non invertibile
(c) dispari e non invertibile
(d) ne dispari ne pari
(e) dispari e invertibile
non riesco a risolverla avete qualche idea? magari motivandola...
Ciao,ho il seguente problema una pallina 0,45 kg viene lasciata cadere con velocità iniziale nulla da un altezza di 2,0 m sopra il pavimento. Dopo aver rimbalzato sale fino ad un altezza di 1,2 m. Calcolare la velocità immediatamente prima e dopo il contatto del pavimento...Allora utilizzando la formula dell'energia cinetica e potenziale
Ep=Ec=mgh=1/2mv^2 v=radice 2gh
Allora prima di toccare la pallina terra la palla v radice di 39,2 =6,26 ms
in seguito per v dopo che tocca il pavimento ...
Per ogni $AinM(2,R)$ sia $phi_A$ il prodotto scalare su $M(2,RR)$ dato da: $phi_A(X,Y)=tr(A(XY+YX))$ $AAX,YinM(2,RR)$
Dimostrare che se $A$ è simile a $B$ allora $phi_A$ è congruente a $phi_B$.
I due prodotti scalari sono congruenti se e solo se esiste un'isometria f tale che: $phi_A(X,Y)=phi_B(f(X),f(Y))$
cioè: $tr(A(XY+YX))=tr(B(f(X)f(Y)+f(Y)f(X)))$
Poiché A è simile a B abbiamo che $B=M^(-1)AM$ per qualche $MinGL(2,RR)$
dunque cerco f tale che ...
Salve,
ho un paio di domande sugli anelli dei polinomi (e campi).
1) Dato l'anello quoziente $A/I$ con $A$ anello e $I$ ideale, ho capito che $A/I$ è l'insieme delle classi del tipo: $[a]=I+a$ con $a \in A$
Quindi ora prendiamo come esempio l'esercizio in cui $A=Z7$ e $I=x^2-3$ e creiamo l'insieme quoziente. Non riesco a capire il senso di questo insieme dato che $I$ non è un sottoinsieme di ...
Ciao a tutti ! Ho dei problemi con questo esercizio.
Calcolare l'integrale doppio
\( \iint_{D}^{}\,(\arcsin^2 \sqrt{(x^2+y^2)})/ \sqrt{(x^2+y^2)} dx\, dy \)
ove $ \( D = ( ( x,y ) \in R2 : 1/4 \leq x^2 + y^2 \leq1, -x \leq y \leq\sqrt{3}/3x, y\geq 0 ) \)
Ho usato la trasformazione in coordinate polari
\( \begin{cases} x = \rho cos \vartheta \\ y= \rho sin\vartheta \end{cases} \)
Per trovare il nuovo dominio di integrazione, ho sostituito quelle espressioni di x e y in D ottenendo
...
Salve ragazzi,
mi trovo davati la seguente funzione
$G(j*w)=(j*w-3)/((j*w)^2*(j*w+1))$
scomponendo in parte reale e immaginaria ottengo:
$G(j*w)=(3-w^2)/(w^2*(1+w^2))-j*4/(w*(1+w^2))$
poi ho calcolato la fase
$( (pi-arctan(w/3))-2*{ ( pi/2 se w>0),( -pi/2 w<0 ):} -arctan(w) $
per $w=0^+$ ottengo
$Re(G(jw))=+infinity$
$Img(G(jw))=-infinity$
ma fase w=0^+:
$phase(G(jw)=0)$
com'è possibile?
Salve a tutti. Qualcuno saprebbe spiegarmi un passaggio scritto su Wikipedia a riguardo?
http://it.wikipedia.org/wiki/Potenziali_ritardati
Mi riferisco alla parte nella Derivazione: "e considerando il limite per R --> 0 il secondo integrale si annulla poiché è minore del massimo dell'integranda sul dominio d'integrazione, moltiplicato la misura del dominio d'integrazione."
salve, ho dubbi sui metodi risolutivi delle disequazioni logaritmiche ed esponenziali, qualcuno può aiutarmi? grazie
Buongiono a tutti. ho incontrato delle difficoltà nel risolvere questo limite:
$\lim_{x \to \+infty}[(1+1/x)^x-e]x$
sostituendo $(1-1/x)^x = e$ risulta una forma indeterminata $ 0* infty$ .
a questo punto ho pensato di interpretare tale limite come $f(x)*g(x) = f(x)/(1/g(x))$ e applicare il teorema di de l'Hospital, ma non riesco ad uscirne.
Qualcuno può gentilmente darmi una mano?
Grazie in anticipo per eventuali risposte.
Salve a tutti!
Qualcuno saprebbe dirmi se la dimostrazione del teorema di Rolle che allego qui è corretta? Nel primo caso, il fatto che sia il minimo sia il massimo appartengano all'intervallo, come può giustificare che la funzione sia costante?
DIMOSTRAZIONE
Per il teorema di Weierstrass esistono x0 e x1 appartenente ad [a,b] tali che
f(x0) = min f(x)
f(x1) = max f(x)
Ho due casi.
1) x0, x1 appartengono a {a,b}. Siccome f(a) = f(b) questo implica che f è costante e f' = 0 su (a,b).
2) x0 ...
Qualcuno potrebbe spigarmi come si fa?
Si consideri il sistema autonomo
x' = 2y cos(x^2 + y^2)
y' = 2x cos(x^2 + y^2)
(1.1 Si trovino i punti di equilibrio.
(1.2 Se ne discuta la stabilita.
(1.3 Si tracci un gra co qualitativo delle traiettorie del sistema.
Ciao ho bisogno di aiuto per risolvere questa equazione, ho bisogno di capire bene come si procede nello svolgimento dell'esercizio perchè questo tipo di esercizio è molto frequente fra le tracce d'esame, l'esercizio è:
Risolvere l'equazione nell'incognita z, numero complesso $ (2z^4+sqrt3i)(3z^3-3i)=0 $
Ho pensato di risolverle separatamente
$ 2z^4+sqrt3i=0 $
$ 3z^3 - 3i=0 $
E precisamente così (mi soffermo sulla prima che ho scritto):
$ z^4 = sqrt3/2i $
arrivata a questo punto ho pensato di trovare le ...
Data la funzione $ f(x)=log((1-5x^4)/(1-3x^2)) $ si determini:
1- se esiste una parabola p(x) tale che f(x) - p(x) ha massimo locale in x0 = 0
2- quante parabole soddisfano la condizione del punto 1
3- se esiste una parabola $ q(x) $ tale che:
$ lim_(x -> 0) (f(x)-q(x))/(x^2cosx -x^2)=1 $
Questo è un esercizio di un foglio sui polinomi di Taylor che non riesco a svolgere, avevo pensato di utilizzare lo sviluppo di Taylor della funzione f(x) fino al secondo grado ..ma non riesco a giungere ad una soluzione..qualche idea?
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