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Ciao ragazzi!
Mi sto esercitando per il test d'ammissione ma non riesco a capire la soluzione a questo quesito:
Cosa è necessario fare per mantenere un'asta di 1 metro in posizione orizzontale se all'estremità destra c'è un peso di 15 kg e all'estremità sinistra uno da 9 kg?
La risposta è "aggiungere 3 kg a destra.
Perchè?
In questo modo si raggiunge il doppio del peso presente a sinistra ma, per mantenerla orrizzontale, non dovrebbero essere uguali i pesi?
Non capisco, scusate ...
Buongiorno, c'è un passaggio in una dimostrazione che non riesco a capire:
$\frac{\lim_{|V|\to 0}\int_{V}A(x)dx}{|V|}=A(x)$
dove $A(x)$ è una funzione e $V$ è una regione su cui faccio l'integrale, con il simbolo $|V|$ si intende misura di $V$.
C'è qualche teorema che mi permette di fare quel passaggio?
Grazie
Ciao a tutti. Scrivo qui per la prima volta sperando che qualcuno trovi banale il problema che non riesco a risolvere e sia così gentile da indicarmi un metodo.
Tentando di affrontare i problemi meno immediati senza soluzione del libro di testo mi sono imbattuto in questo:
$ lim_{n \to \infty} (root(n) ((n+1)(n+2)...(n+(n-1))2n))/n $
Ho tentato alcune trasformazioni. Ma niente. L'ho inserito in Mathematica e, malgrado io sia alle primissime armi anche con quella potenza di software, sono riuscito ad ottenerne il limite. Non tanto per la ...
Una particella di massa $ m= 10^ -4 g$ e carica $ q= 5 * 10 ^-9 C$, in moto con velocità orizzo tale costante di 100 m/s , entra in una regione dello spazio dove è presente un campo elettrico uniforme, verticale, di intensità $ 10^4 V/m$ . Trascurando la forza di gravità, dopo quanto tempo la traiettoria della particella forma un angolo di 30 gradi con l'orizzontale ?
Allora io non sapendo cosa intende per campo elettrico verticale, ho ragionato così :
$ E= F/ q -> F= E * q = 5* 10 ^-5 N -> F= m* a -> a= F/m = 0.5 m/s^2$
Adesso io penso ...
Calcolare con errore minore di un decimo il seguente integrale \wr arctg(1/x^10) dx
devo utilizzare il criterio di sviluppabbilità di una serie. purtroppo conosco soltanto lo sviluppo in serie di arctg (x) e non di arctg di (1/x)...
Help
Devo sviluppare in serie f(x)=cos^2(x)
Sono arrivato a dire che cos^2(x)= 1/2 +Σ(da k=0 a + inf) (-1)^k*2^(2k-1)/(2k)!*x^(2k)
Poi il prof però dice che questo é uguale a Σ an x^n
Con an= 0 se n=1,3,5...
an= 1 se n=0
an=(-1)^(n/2)*2^(n-1)/n! Se n=2,4,6....
Qualcuno mi riesce a dire xché é cosi e come ci si arriva?
Grazie !!!!
saraà la stanchezza, sarà il fatto che in vista dell'esame di giorno 5 di analisi uno, ho praticamente perso il sonno , ma non riesco a trovare un modo per risolvere questo integrale:
$ int x/(1+x^6) dx $
e poi calcolarne l'integrale definito da -1 a 2.
sono sicuro che si tratti di una cosa fattibile, ma ho provato in diversi modi e non riesco.
vi sarei immensamente grato se mi poteste aiutare, grazie mille!
Mi potreste aiutare a risolvere questo esercizio d'esame di complementi di matematica?
non ho davvero idea di come risolverlo, ho già tentato in vari modi ma tutto inutile
Determinare una matrice A a coefficienti reali che abbia (x + 1)(x − 2)^2 come polinomio caratteristico e tale che A·V = V dove V = {(x,y,z)∈R^3 :2x−z=y}.
grazie mille
Ciao a tutti ho quale problema su un esercizio.
Dovrei calcolarmi la risposta analitica di un sistema, ma ho un segnale d'ingresso del tipo: u(t)=2sen(t)*u(t)-4(t-2)*u(t-2) come faccio a lavorare con questo segnale? il professore ci ha fatto solo alcuni esempi utilizzando però segnali semplici del tipo ramp,gradino ecc.
Devo forse semplificarlo?Come?
Grazie mille in anticipo.
Un esercizio sul libro mi chiede di studiare il carattere della serie usando il teorema del confronto:
$\sum_{n=2}^(+oo) 1/(n^2*logn)$
Considerando che la serie è formata da un rapporto e la n è al denominatore, ho subito pensato di confrontarla con la serie armonica generalizzata. Allora ho osservato:
$n^2*logn < n^2$
Questo vale per ogni $n >= 3$. Ergo, portando a denominatore avrò:
$1/(n^2*logn) > 1/(n^2)$
Dato che so che la seconda converge, dovrei studiare il limite del loro rapporto per ...
Buongiorno a tutti.
Se ho $U(x,t)$ soluzione debole di $U_t+F(U)_x=0$ allora $U$ deve verificare la condizione di Rankine-Hugoniot, la mia domanda è: vale anche il viceversa, cioè se soddisfa la condizione di Rankine-Hugoniot è soluzione debole?
Perché in alcune applicazioni mi sembra che il fatto che $U$ soddisfi la condizione di R.-H. impichi che $U$ è soluzione debole.
Grazie
ragazzi qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema? io sono arrivato solo a scrivere un sistema (che probabilmente è sbagliato) di due equazioni differenziali in due incognite, inutile dire che non ho intenzione di risolverlo perchè sicuramente c'è una via più semplice..ecco il testo del problema e l'immagine relativa:
https://www.dropbox.com/s/7o1i1uu4esgbl ... 172407.jpg
Un rullo cilindrico omogeneo, di raggio $r=0.4m$ e massa $M=80kg$, è appoggiato su una superficie orizzontale e viene tirato con un ...
Ciao ragazzi, oggi ho per voi un problema molto semplice che necessita solo un vostro semplice chiarimento
Il testo è il seguente: "Un blocco di massa M=2kg colpisce l'estremo di una molla orizzontale a riposo (l'altro estremo essendo fisso) di costante elastica k=50 N/m, compimendola di 20 cm. Il coefficiente d'attrito tra il blocco e la superficie orizzontale vale 0.2. Quale era la velocità del blocco al momento dell'impatto con la molla? "
Io ho ragionato usando il teorema di ...
Ciao ragazzi ho un problema :
In una macchina termica reale la sorgente calda è a 513 K, e quella fredda è a 337 K . Il rendimenti è il 50% di quello di una macchina ideale tra le stesse temperature; dalla sorgente calda vengono prelevati 3000 J ad ogni ciclo. Quanti cicli/minuto occorre compiere per avere sviluppata la potenza si 1 kW ?
Allora io trovo il rendimento ideale, da cui posso ricavare quello reale. (17,15%)
Essendo $ eta= L/ Q (ass) -> L = eta* Q (ass) = 0,1715*3000 = 514,5 J$
Adesso dato che la potenza è data da ...
Un blocco di massa m è posto su di un piano liscio inclinato di un angolo teta .Determinare l'accelerazione del blocco dopo che esso viene abbandonato.
$f_x=mg*sen(TETA)=m*a_x$
$f_y=N-mg*cos(TETA)=0$
$a_x=g*sen(TETA)$
Fin qui tutto ok,non ho grossi problemi a trattare con i piani inclinati (per ora).Il fatto è che poi,anche se analiticamente svolgerei gli esercizi bene,non mi trovo concettualmente con dei casi limite.Mi stavo chiedendo delle cose ed ecco che il libro mi risponde come mi aspettavo che ...
Siano f(x) e g(x) due funzioni dispari e invertibili. Allora la funzione:
cos f(x) + sin ( f (x) g (x) )
è
(a) pari e invertibile
(b) pari e non invertibile
(c) dispari e non invertibile
(d) ne dispari ne pari
(e) dispari e invertibile
non riesco a risolverla avete qualche idea? magari motivandola...
Ciao,ho il seguente problema una pallina 0,45 kg viene lasciata cadere con velocità iniziale nulla da un altezza di 2,0 m sopra il pavimento. Dopo aver rimbalzato sale fino ad un altezza di 1,2 m. Calcolare la velocità immediatamente prima e dopo il contatto del pavimento...Allora utilizzando la formula dell'energia cinetica e potenziale
Ep=Ec=mgh=1/2mv^2 v=radice 2gh
Allora prima di toccare la pallina terra la palla v radice di 39,2 =6,26 ms
in seguito per v dopo che tocca il pavimento ...
Per ogni $AinM(2,R)$ sia $phi_A$ il prodotto scalare su $M(2,RR)$ dato da: $phi_A(X,Y)=tr(A(XY+YX))$ $AAX,YinM(2,RR)$
Dimostrare che se $A$ è simile a $B$ allora $phi_A$ è congruente a $phi_B$.
I due prodotti scalari sono congruenti se e solo se esiste un'isometria f tale che: $phi_A(X,Y)=phi_B(f(X),f(Y))$
cioè: $tr(A(XY+YX))=tr(B(f(X)f(Y)+f(Y)f(X)))$
Poiché A è simile a B abbiamo che $B=M^(-1)AM$ per qualche $MinGL(2,RR)$
dunque cerco f tale che ...
Salve,
ho un paio di domande sugli anelli dei polinomi (e campi).
1) Dato l'anello quoziente $A/I$ con $A$ anello e $I$ ideale, ho capito che $A/I$ è l'insieme delle classi del tipo: $[a]=I+a$ con $a \in A$
Quindi ora prendiamo come esempio l'esercizio in cui $A=Z7$ e $I=x^2-3$ e creiamo l'insieme quoziente. Non riesco a capire il senso di questo insieme dato che $I$ non è un sottoinsieme di ...
Ciao a tutti ! Ho dei problemi con questo esercizio.
Calcolare l'integrale doppio
\( \iint_{D}^{}\,(\arcsin^2 \sqrt{(x^2+y^2)})/ \sqrt{(x^2+y^2)} dx\, dy \)
ove $ \( D = ( ( x,y ) \in R2 : 1/4 \leq x^2 + y^2 \leq1, -x \leq y \leq\sqrt{3}/3x, y\geq 0 ) \)
Ho usato la trasformazione in coordinate polari
\( \begin{cases} x = \rho cos \vartheta \\ y= \rho sin\vartheta \end{cases} \)
Per trovare il nuovo dominio di integrazione, ho sostituito quelle espressioni di x e y in D ottenendo
...
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