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Ciao a tutti, il mio quesito è "Sia \(\displaystyle x^4+1 \) polinomio di \(\displaystyle Z_5[x] \). Determinare campo di spezzamento, dimensione e base." Inizio col dire che \(\displaystyle x^4+1 \) non ha radici in \(\displaystyle Z_5[x] \). Per il lemma di Kronecker esiste almeno una radice \(\displaystyle \alpha \) del polinomio \(\displaystyle x^4+1 \). Per la teoria sussiste il seguente isomorfismo \(\displaystyle Z_5(\alpha) \cong Z_5/(x^4+1) \) quindi \(\displaystyle Z_5(\alpha) \) è ...

Buongiorno, mi trovo in difficolta con il seguente esercizio : Dati i segnali analitici x(t) = e^t y(t) = 2 rect ( t-4 / 2 ) - rect ( t-1 /2 ) 1.Si esprimano graficamente i segnali 2. Si calcoli il prodotto di convoluzione z(t) = x(t)*y(t) 3. Si riporti graficamente l'andamento della convoluzione risultante Chi mi aiuta spiegandomi i vari passaggi? Grazie

sono agli inizi in questo tipi di esercizi e sono piuttosto imbranata voglio vedere se sto facendo errori di procedimento devo calcolare $\int_{D} e^(-x/sqrt(y))/y $ con $D={(x,y) in RR^2 : 0<y<=2, x^2<=y, 0<=x}$ allora ho riscritto l'integrale in questo modo $\int_{x=0}^{x=sqrt(2)} \int_{y=x^2}^{y=2} e^(-x/sqrt(y))/y dy dx$ comincio calcolando la primitiva $ \int e^(-x/sqrt(y))/y dy$ uso la sostituzione $1/sqrt(y)=t$ $ \int -e^(-xt)t dt=(e^(-xt)/x)t-\int e^(-xt)/x dt=te^(-xt)/x+e^(-xt)/x^2=e^(-x/sqrt(y))/(xsqrt(y))+e^(-x/sqrt(y))/x^2$ quindi $\int_{x=0}^{x=sqrt(2)} \int_{y=x^2}^{y=2} e^(-x/sqrt(y))/y dy dx=\int_{x=0}^{x=sqrt(2)} [e^(-x/sqrt(y))/(xsqrt(y))+e^(-x/sqrt(y))/x^2]_{y=x^2}^{y=2} dx=$ $\int_{x=0}^{x=sqrt(2)} e^(-x/sqrt(2))/(xsqrt(2))+e^(-x/sqrt(2))/x^2 -2/(ex^2)dx=$ $\int_{x=0}^{x=sqrt(2)} e^(-x/sqrt(2))/(xsqrt(2))-2/(ex^2)dx+\int_{x=0}^{x=sqrt(2)}e^(-x/sqrt(2))/x^2 dx =$ $\int_{x=0}^{x=sqrt(2)} e^(-x/sqrt(2))/(xsqrt(2))-2/(ex^2)dx-[e^(-x/sqrt(2))(1/x)]_{x=0}^{x=sqrt(2)}- \int_{x=0}^{x=sqrt(2)} e^(-x/sqrt(2))/(xsqrt(2))dx =$ $\int_{x=0}^{x=sqrt(2)} -2/(ex^2)dx-[e^(-x/sqrt(2))(1/x)]_{x=0}^{x=sqrt(2)}=$ $[2/(ex)-e^(-x/sqrt(2))(1/x)]_{x=0}^{x=sqrt(2)}=\infty$ dovrebbe venire ...

Sviluppo in serie di f(x)=1/(x^2+x+1) Devo sviluppare questo in serie E la soluzione é Σ(da n=0 a +∞) an * x^n Con an= 1 se n=0,3,6.... an= -1 se n=1,4,7... an=0 se n=2,5,8... Qualcuno riesce a capire come devo procedere? Sto impazzendo Grazie !

Con due metodi diversi si ottengono due risultati diversi. Ma solo uno dovrebbe essere giusto, e provo a spiegare il perché. Calcolare, se esiste: $lim_{ntooo}n^2(e^(1/n^2)-cos(1/n))$. - Limite notevole: $(e^(epsilon_n)-1)/epsilon_nto1$. Viene ( poiché '' $cos(1/n)to1$ '' ): $n^2(e^(1/n^2)-1)/(1/n^2)1/n^2=1$. - Limite notevole: $(1-cosepsilon_n)/epsilon_n^2=1/2$. Viene ( poiché '' $e^(1/n^2)to1$ '' ): $n^2(1/n^2)(1-cos(1/n))/(1/n^2)=1/2$. Il limite giusto da utilizzare dovrebbe essere quello con il '' coseno '', perché la tendenza di '' $e^(1/n^2)$ '' a '' ...

Ciao ragazzi, mi date una mano a capire come muovermi per risolvere questa equazione differenziale? y'' - y = x sen(x) + 1 la soluzione dell'omogenea è: C1 e^x + C2 e^(-x) per trovare la soluzione particolare non riesco a capire come fare....

Salve ragazzi! Dovrei chiedervi una mano riguardo ad un esercizio sul corpo rigido; il testo è questo: Una palla di raggio R=11 cm è lanciata lungo una pista. Inizialmente scivola con velocità iniziale = 8.5 m/s e velocità angolare iniziale w=0. Il coefficiente di attrito dinamico tra palla e corsia è 0.21. La forza di attrito dinamico che agisce sulla palla imprime alla palla un’accelerazione lineare e al tempo stesso applica un momento torcente che imprime un’accelerazione angolare alla ...

Salve gente, tra gli esercizi assegnati dal mio professore di analisi in più variabili ho trovato questo: (cliccateci sopra per aprirla, scusate se non la ricopio, ma non sono pratico col latex) Ora, io non ho capito bene come si dimostra nemmeno Cauchy-Schwarz; ho preso la disuguaglianza triangolare (assunta vera in quanto proprietà degli spazi normati), ho elevato tutto al quadrato in uno spazio di norma euclidea con vettori di R2, e, facendo un po' di conti, mi sono ...

Si deve calcolare il limite per '' $ntooo$ ''. $a_n=(n^3+2n)/(5-n)log(cos(3/n^2))$. Verso la fine sono giunto a questo: $a_n=-n^2/2[3/n^2+log(1-1/n^2)]$. Mi chiedo se sia possibile utilizzare il limite notevole: $(log(1+aepsilon_n))/epsilon_ntoa$. In questo caso '' $a$ '' sarebbe negativo. Direi che può essere usato.

Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio con la risoluzione di telai iperstatici mediante il metodo delle forze + composizione cinematica. In particolar modo, quando ci troviamo a che fare con cerniere interne, quali sono i casi in cui le possiamo considerare come appoggi per ricondurci agli schemi notevoli appoggio-appoggio? Ad esempio, nell'immagine qui sotto allegata, posso considerare il tratto $BC$ come un pendolo, o meglio lo posso considerare come un appoggio, essendo esso ...

$ g'(x)=3cosh x+2x sinh x $Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio: data $ f(x)=x+int_0^x\frac{e^{-t^2}}{cosh t} dt $, determinare gli asintoti obliqui, calcolare $f'$, $f''$, riconoscere che $x=0$ è un punto di flesso e disegnare un grafico qualitativo di $f$. Mi manca determinare gli asintoti obliqui (e di conseguenza anche tracciare il grafico), non so da che parte farmi... Vi scrivo anche come ho fatto gli altri punti così magari mi dite se ho sbagliato ...

Buongiorno a tutti, apro questo mio primo post sperando di non porre domande (con risposte) impossibili. In questo periodo sto valutando l'ipotesi di fare una proposta turistica (no-profit) al mio (piccolo) paese di residenza. L'idea sarebbe quella di analizzare i dati del turismo per poter capire qualcosa del suo andamento e proporre soluzioni valide. Nel caso in esame non possiedo ancora i dati delle presenza turistiche ma credo che siano organizzati in questo modo a) età del turista (da 0 ...

Ciao ragazzi! Mi sto esercitando per il test d'ammissione ma non riesco a capire la soluzione a questo quesito: Cosa è necessario fare per mantenere un'asta di 1 metro in posizione orizzontale se all'estremità destra c'è un peso di 15 kg e all'estremità sinistra uno da 9 kg? La risposta è "aggiungere 3 kg a destra. Perchè? In questo modo si raggiunge il doppio del peso presente a sinistra ma, per mantenerla orrizzontale, non dovrebbero essere uguali i pesi? Non capisco, scusate ...

Buongiorno, c'è un passaggio in una dimostrazione che non riesco a capire: $\frac{\lim_{|V|\to 0}\int_{V}A(x)dx}{|V|}=A(x)$ dove $A(x)$ è una funzione e $V$ è una regione su cui faccio l'integrale, con il simbolo $|V|$ si intende misura di $V$. C'è qualche teorema che mi permette di fare quel passaggio? Grazie

Ciao a tutti. Scrivo qui per la prima volta sperando che qualcuno trovi banale il problema che non riesco a risolvere e sia così gentile da indicarmi un metodo. Tentando di affrontare i problemi meno immediati senza soluzione del libro di testo mi sono imbattuto in questo: $ lim_{n \to \infty} (root(n) ((n+1)(n+2)...(n+(n-1))2n))/n $ Ho tentato alcune trasformazioni. Ma niente. L'ho inserito in Mathematica e, malgrado io sia alle primissime armi anche con quella potenza di software, sono riuscito ad ottenerne il limite. Non tanto per la ...

Una particella di massa $ m= 10^ -4 g$ e carica $ q= 5 * 10 ^-9 C$, in moto con velocità orizzo tale costante di 100 m/s , entra in una regione dello spazio dove è presente un campo elettrico uniforme, verticale, di intensità $ 10^4 V/m$ . Trascurando la forza di gravità, dopo quanto tempo la traiettoria della particella forma un angolo di 30 gradi con l'orizzontale ? Allora io non sapendo cosa intende per campo elettrico verticale, ho ragionato così : $ E= F/ q -> F= E * q = 5* 10 ^-5 N -> F= m* a -> a= F/m = 0.5 m/s^2$ Adesso io penso ...

Calcolare con errore minore di un decimo il seguente integrale \wr arctg(1/x^10) dx devo utilizzare il criterio di sviluppabbilità di una serie. purtroppo conosco soltanto lo sviluppo in serie di arctg (x) e non di arctg di (1/x)... Help

Devo sviluppare in serie f(x)=cos^2(x) Sono arrivato a dire che cos^2(x)= 1/2 +Σ(da k=0 a + inf) (-1)^k*2^(2k-1)/(2k)!*x^(2k) Poi il prof però dice che questo é uguale a Σ an x^n Con an= 0 se n=1,3,5... an= 1 se n=0 an=(-1)^(n/2)*2^(n-1)/n! Se n=2,4,6.... Qualcuno mi riesce a dire xché é cosi e come ci si arriva? Grazie !!!!

saraà la stanchezza, sarà il fatto che in vista dell'esame di giorno 5 di analisi uno, ho praticamente perso il sonno , ma non riesco a trovare un modo per risolvere questo integrale: $ int x/(1+x^6) dx $ e poi calcolarne l'integrale definito da -1 a 2. sono sicuro che si tratti di una cosa fattibile, ma ho provato in diversi modi e non riesco. vi sarei immensamente grato se mi poteste aiutare, grazie mille!

Mi potreste aiutare a risolvere questo esercizio d'esame di complementi di matematica? non ho davvero idea di come risolverlo, ho già tentato in vari modi ma tutto inutile Determinare una matrice A a coefficienti reali che abbia (x + 1)(x − 2)^2 come polinomio caratteristico e tale che A·V = V dove V = {(x,y,z)∈R^3 :2x−z=y}. grazie mille