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Salve ragazzi, vorrei chiedervi un aiuto riguardo a questo esercizio. Il testo dice: "Un corpo di massa m inizialmente in quiete viene lasciato cadere da un'altezza h su un corpo di massa M sostenuto da una molla di costante elastica k. Supponendo che l'urto tra i due corpi sia istantaneo e perfettamente anelastico, si determini la massima compressione y raggiunta dalla molla rispetto alla posizione iniziale di equilibrio statico della massa M". Ora, ho scomposto il mio problema in tre ...

Ciao a tutti ! Ho dei dubbi con questo esercizio di geometria 1 Date le rette (come intersezione di due piani) \( r) \begin{cases} 2x-y+z-4=0 \\ y+z-2=0 \end{cases} \) \( s) \begin{cases} x+ \lambda y -1=0 \\ x+z-3=0 \end{cases} \) devo trovare il loro punto di intersezione . Come faccio?

Salve a tutti, siano dati \( a \in \mathfrak{M}_{(m,n)}(k) \), ed \( b \in \mathfrak{M}_{(p,q)}(k)\), ove \( b \) è sottomatrice di \(a \), dicesi che \( b \) è minore (o: sottomatrice quadrata) se, ovviamente/banalmente, "\( p=q \)" siano dati \( a \in \mathfrak{M}_{(m)}(k) \), ed \( b \in \mathfrak{M}_{(p,q)}(k)\), ove \( b \) è sottomatrice di \(a \), dicesi che \( b \) è minore complementare se "\( b \) è minore e \( m-p=1 \) e \( m-q=1\)" è corretto? La domanda nasce perchè non vi è ...

Sia $W: x_1+3x_2-x_3+2x_4=0$ l'immagine di una matrice $f: R^4 -> R^4$ Si scriva la matrice f rispetto alla base canonica di $R^4$. Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvermi questo problema? Grazie!

Calcolare il volume del solido $D={(x,y,z)\in RR^3: x^2+z^2-y^2<=0,x^2+y^2+z^2<=4,y>=0}$ Vorrei capire come si deduce che è calcolabile attraverso un integrale doppio

Determinare i valori di $alpha$ per cui il seguente integrale improprio è convergente e calcolarlo per $alpha=-1$ $ int_(0)^(1) sqrt(x)/|logx|^alpha dx $ Io ho provato così, innanzitutto la funzione integranda è continua in (0,1) e quindi sia lo 0 che l'1 possono essere possibili punti singolari. Ora ho diviso l'integrale in due, ovvero: $ int_(0)^(1/2) sqrt(x)/|logx|^alpha dx +int_(1/2)^(1) sqrt(x)/|logx|^alpha dx $ Allora, nel caso in cui x->0 avrei che il tutto è minore di $ 1/|x|^(alpha-1/2) $ che converge se e solo se $ alpha-1/2<1 $ nel caso in cui x->1 ...

Dati i vettori $v1 = (1, 0, 0)$, $v2 = (1, 1, 2)$, $v3 = (0, 1, 1)$ $∈ R^3$, sia $f$ un endomorfismo di $R^3$ avente 1 come unico autovalore, con molteplicità algebrica 3, e tale che $f(v1) = v2$,$f(v2) = v3$. ho trovato la matrice associata rispetto a base (v1,v2,v3) e alla base canonica e, sono rispettivamente: v $((0, 0, 1),(1,0,-3),(0,1,3))$ c $((1,-3, 1),(1,0,0),(2,-5,2))$ Si trovi una base di $R^3$ rispetto alla quale la matrice di ...

Il testo dice: Una particella di massa m si trova nello stato fondamentale di una buca di potenziale di profondità infinità e larghezza a (-a/2

Calcolare il limite di: $a_n=(5^(n)n^n-50^n-n^4e^(3n))/(n(e)^(2n)+n^(n+5logn)+3^n)$. Direi di procedere per asintotici. DENOMINATORE: - Da un limite notevole ricaviamo ( come conseguenza ): $n+5logn~n=>n^(n+5logn)~n^n$. - $(e^2/3)^ntooo=>n(e)^(2n)+3^n~n(e)^(2n)$. - $n^n/((n)e^(2n))=1/n(n/e^2)^ntooo=>(n)e^(2n)+n^n~n^n$. Quindi il denominatore è asintotico a '' $n^n$ ''. NUMERATORE. - $1/n^4(50/e^3)^ntooo=>-50^n-n^4e^(3n)~-50^n$. - $5^(n)n^n/(50^n)=n^n/10^ntooo=>5^(n)n^n-50^ntooo~5^(n)n^n$. Quindi il numeratore è asintotico a '' $5^(n)n^n$ ''. Allora: $a_n~5^(n)n^n/n^n=5^ntooo$. Chiedo se quanto svolto sia corretto.

Ciao sono nuovo del forum ma appena presentato nella sezione "presentazioni" Vi volevo porre questo problema che mi sta facendo scervellare da un'ora buona e non riesco a capire il ragionamento che devo seguire! chi mi può aiutare ? ecco il problema: "Due fili indefiniti, distanti 2a=4cm, paralleli all'asse x, sono percorsi dalla stessa corrente i= 50A. ( nella figura i versi delle correnti sono opposti ! e l'origine del piano cartesiano si trova a metà della distanza dei due fili ) "" fin ...

Ciao a tutti, spero di essere nella sezione giusta, qualcuno può spiegarmi come completare questa successione di numeri?: 222; 15; 132; 42; 312; ? Risposte: A) 133 B) 61 C) 314 D) 24 E) 17

Ho un segnale X(t)=$ X(t)=1+rep{::}_(\2 /B) [rect{::}_(\ \1/B)(t)]+sen(2pi bt) $ che passa attraverso un ritardatore $ H{::}_(\ \ 1)^() text()(t)=(t-1/B) $ y(t)=x(t)-x(t-T) . Da cui si ottiene un segnale y(t). Y(t) passa attraverso un filtro $ H(f)=(1-|f|/B)rect{::}_(\ \ {::}_(\2B))^() f $ , come dovrebbe essere il segnale z(t) , z(f) in uscita dall'ultimo filtro? Questa dovrebbe essere la trasformata del segnale x(t) ma poi non so che succede quando passa attraverso il ritardatore. $ x(f)=delta (f)+Sigma Xk(f-k2/b)+1/2j(delta (f-b)-delta (f+b)) $

Non riesco a risolvere questo semplice dominio. Qualcuno mi può aiutare?

Salve a tutti sono un nuovo utente in cerca di un piccolo aiuto per un esercizio proprosto in aula, il seguente esercizio afferma: Si consideri il seguente sottoinsieme dell'anello \(\displaystyle \mathbb{M}_2 (\mathbb{R}) \). delle matrici reali \(\displaystyle 2 x 2 : \) \(\displaystyle S = \)\begin{cases} \begin{pmatrix}a&b\\0&a\end{pmatrix} , | a,b ∈ \mathbb{R} \end{cases} Provare che \(\displaystyle S \) è un sottoanello di \(\displaystyle \mathbb{M}_2 (\mathbb{R}) \) . Stabilire se ...

Salve a tutti, mi sono trovato davanti al seguente esercizio e sinceramente non riesco a capire nemmeno da dove incominciare: La resistenza strutturale di un ponte è una variabile aleatoria X distribuita normalmente con media 200 e deviazione standard 20. Se il peso degli autoveicoli è dato dalla variabile aleatoria Y distribuita normalmente con media 1.5 e deviazione standard 0.13 quanti autoveicoli possono essere contemporaneamente sul ponte affinché la probabilità che si verifichi un danno ...

Salve avrei bisogno di una mano con lo svolgimento di questo limite riconducibile a limiti notevoli.... $\lim_{x \to 0}\frac{sin(x^{3})+2x^2}{log(1+x^2 sin x)}\cdot (e^{x^{2}}-1)\cdot arctan ( sin \frac{1}{x} ) $ spero che possiamo collaborare.. grazie...

Si indichi con $D_vf$ la derivata direzionale della funzione $f$ rispetto alla direzione $v$. Dimostrare (o eventualmente confutare) la seguente proprietà: $D_{av+\betaw}f= aD_vf+ \betaD_wf$ Secondo me è verà e ho anche provato un'abbozzo di dimostrazione però non sono molto convinto...

Traccia d'esame Sia $\phi$ prodotto scalare non degenere. Esiste un sottospazio W tale che $\phi|_W$ è il prodotto scalare nullo e $\dim W\geq min(i_+(\phi),i_-(\phi))$? tentativo: Sono a un punto morto. Riesco solo a osservare che, essendo $\phi$ non degenere, vale $\dim V=\dim W+\dim W^{\perp}$. Inoltre ho provato a scrivere la seguente $\dim W=\rk \phi|_W-\dim \Rad(\phi|_W)$ III) Essendo la restrizione a W il prodotto scalare nullo, otterrei una cosa del tipo $\dim W = -\dim \Rad(\phi|_W)$ Identificando il radicale di ...

Salve! il prof non si è soffermato molto su questo argomento e nel libro di testo adottato non ne parla, quindi lo chiedo a voi. Un sottoinsieme $A sub RR^2$ si dice misurabile secondo Peano jordan se la sua funzione caratteristica $1_A (x,y):<br /> $1_A (x,y)={(1, ", se " (x,y) in A),(0, ", se " (x,y) notin A):}$<br /> (scusate per la & ma non so sistemarla...)<br /> appartiene alla classe delle funzioni limitate integrabili in A secondo Riemann.<br /> <br /> L'area o misura è data da<br /> $|A| = int int_A 1_A(x,y) dx dy$ Esatto?

Ciao a tutti, sto rifancendo esercizi su rette e piani. Riguardando i miei appunti che ho preso ad esercitazione, c'è un esercizio che è calcolare la distanza tra 2 rette sghembe, però mi perdo in un punto. Aiutatemi a capire. L'esercitatore per calcolare la distanza tra 2 rette sghembe ha usato la seguente affermazione Date 2 rette sghembe $r_1, r_2$ si può trovare un piano $\pi$ che contine $r_1$ e parallelo a $r_2$. Ebbene possiamo calcolare la ...