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Ciao a tutti ! Ho dei dubbi con questo esercizio. Dallo studio di un 'applicazione lineare f che va da R2 in R2 risulta che $ kerf = < ( -1,1,1) > $ $ Imf = <(6,1,1), ( 9,0,3) > $ L'esercizio mi chiede se il nucleo e l'Imf sono in somma diretta. Come procedere? Due sottospazi sono in somma diretta se e solo se la loro intersezione è vuota. Io ho determinato l'equazione cartesiana di Imf che risulta essere $ x-3y-3z=0 $ Poi ho scritto il generico elemento del kerf ---> a ( -1,1,1) = (-a,a,a) Quindi ho ...

Ecco altri esercizi di cui mi servirebbe la risoluzione per poter capire da dove partire a fare gli altri: 1)Si consideri la famiglia di quadriche F: (x-y-z)(x-y+2z) +k(-x+y)=0 con k parametro reale. Si studi la natura di F al variare di k e si provi che per k=1 viene un cilindro, determinandone le coordinate proiettive del vertice. Si provi che il piano x+y=1 seziona il cilindro secondo un'iperbole. 2)Si studi la quadrica Q di equazione 5x^2 + y^2 +4xy -2yz +8x +4y -4z +4 = 0. Si provi che la ...

Dopo aver verificato che la matrice A= 3 2+i è hermitiana (questo l'ho fatto senza problemi), determina una matrice unitaria 2-i -1 M tale che Mh*A*M sia diagonale. con M hermitiana.

Una volta sono stato ripreso per aver linkato siti esterni però ho pensato che facendo una foto sarebbe stato tutto più chiaro per via del disegno (ho preso occasione per inquadrare anche il problema visto che era corto). Penso che vada bene in quanto il sito è solo un servizio di host immagini : http://i39.tinypic.com/2d6txf9.jpg Alla prima botta mi è venuto da usare il procedimento che ha usato il libro (l'esercizio è svolto) e il risultato viene .. praticamente si calcolano le forze risultanti lungo x e y ...

Devo risolvere alcuni esercizi per un esame, e non me ne vengono dei pezzi.. Spero in una risposta.. 1)Si determinino le equazioni cartesiane delle sfere aventi raggio R=rad10, che sezionano il piano z=0 secondo la circonferenza di centro C=(1;1;0) e raggio 1. Tra le sfere cosi determinate si indichi con S quella il cui centro ha quota positiva (Fino qui credo di aver fatto giusto è mi è venuto (x-1)^2 + (y-1)^2 + (z-3)^2 = 10). Si scriva l'equazione cartesiana del cono di vertice V=(1;1;-1/3) ...

PROBLEMA: Un corpo di massa $m$ è appeso all'estremità di una fune inestensibile e di massa trascurabile. La fune scorre sulla puleggia C, di massa trascurabile, ed è avvolta per molti giri su un rocchetto di raggio interno$ r$. Siano $R$,$M$, e $I$ rispettivamente il raggio esterno, la massa e il momento d'inerzia rispetto al $CM$ del rocchetto. Calcolare la tensione della fune nei due seguenti casi: a)il ...

Ciao a tutti! Ho questo problema: date X e Z v.a. indipendenti, Z normale standard e X t.c. P(X=1)=p e P(X=-1)=1-p determinare la distribuzione di Y=ZX e poi dire se X e Y sono indipendenti io per determinare la distribuzione di Y ho ragionato cosi: distribuzione di Y = F(y) = P(Y

Secondo alcuni autori (Picasso, Rosati, Roller Blum, Goldstein...) la definizione di forza agente su un sistema è $F= (dP)/(dt)$ 1) Nel caso particolare di massa costante, allora sono legittimato a scrivere $F= ma$ 2) che risulta essere così un caso particolare della 1)... Un altra mia fonte invece sostiene che la formula originale, quella che costituisce la definizione di forza agente su un sistema è $F=ma$ e che solo in caso di massa costante posso dedurre da ...

Ciao, vi propongo questo esercizio che ho trovato da un paragrafo sulla uniforme continuità, e che non riesco a dimostrare: La funzione \(\displaystyle f(x)=1/x:(0,+\infty) \to (0,+\infty) \) è continua in ogni punto \(\displaystyle x_0 >0 \). Verificare che fissato \(\displaystyle \varepsilon \), si ha \(\displaystyle 0

Salve ragazzi, vorrei chiedervi un aiuto riguardo a questo esercizio. Il testo dice: "Un corpo di massa m inizialmente in quiete viene lasciato cadere da un'altezza h su un corpo di massa M sostenuto da una molla di costante elastica k. Supponendo che l'urto tra i due corpi sia istantaneo e perfettamente anelastico, si determini la massima compressione y raggiunta dalla molla rispetto alla posizione iniziale di equilibrio statico della massa M". Ora, ho scomposto il mio problema in tre ...

Ciao a tutti ! Ho dei dubbi con questo esercizio di geometria 1 Date le rette (come intersezione di due piani) \( r) \begin{cases} 2x-y+z-4=0 \\ y+z-2=0 \end{cases} \) \( s) \begin{cases} x+ \lambda y -1=0 \\ x+z-3=0 \end{cases} \) devo trovare il loro punto di intersezione . Come faccio?

Salve a tutti, siano dati \( a \in \mathfrak{M}_{(m,n)}(k) \), ed \( b \in \mathfrak{M}_{(p,q)}(k)\), ove \( b \) è sottomatrice di \(a \), dicesi che \( b \) è minore (o: sottomatrice quadrata) se, ovviamente/banalmente, "\( p=q \)" siano dati \( a \in \mathfrak{M}_{(m)}(k) \), ed \( b \in \mathfrak{M}_{(p,q)}(k)\), ove \( b \) è sottomatrice di \(a \), dicesi che \( b \) è minore complementare se "\( b \) è minore e \( m-p=1 \) e \( m-q=1\)" è corretto? La domanda nasce perchè non vi è ...

Sia $W: x_1+3x_2-x_3+2x_4=0$ l'immagine di una matrice $f: R^4 -> R^4$ Si scriva la matrice f rispetto alla base canonica di $R^4$. Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvermi questo problema? Grazie!

Calcolare il volume del solido $D={(x,y,z)\in RR^3: x^2+z^2-y^2<=0,x^2+y^2+z^2<=4,y>=0}$ Vorrei capire come si deduce che è calcolabile attraverso un integrale doppio

Determinare i valori di $alpha$ per cui il seguente integrale improprio è convergente e calcolarlo per $alpha=-1$ $ int_(0)^(1) sqrt(x)/|logx|^alpha dx $ Io ho provato così, innanzitutto la funzione integranda è continua in (0,1) e quindi sia lo 0 che l'1 possono essere possibili punti singolari. Ora ho diviso l'integrale in due, ovvero: $ int_(0)^(1/2) sqrt(x)/|logx|^alpha dx +int_(1/2)^(1) sqrt(x)/|logx|^alpha dx $ Allora, nel caso in cui x->0 avrei che il tutto è minore di $ 1/|x|^(alpha-1/2) $ che converge se e solo se $ alpha-1/2<1 $ nel caso in cui x->1 ...

Dati i vettori $v1 = (1, 0, 0)$, $v2 = (1, 1, 2)$, $v3 = (0, 1, 1)$ $∈ R^3$, sia $f$ un endomorfismo di $R^3$ avente 1 come unico autovalore, con molteplicità algebrica 3, e tale che $f(v1) = v2$,$f(v2) = v3$. ho trovato la matrice associata rispetto a base (v1,v2,v3) e alla base canonica e, sono rispettivamente: v $((0, 0, 1),(1,0,-3),(0,1,3))$ c $((1,-3, 1),(1,0,0),(2,-5,2))$ Si trovi una base di $R^3$ rispetto alla quale la matrice di ...

Il testo dice: Una particella di massa m si trova nello stato fondamentale di una buca di potenziale di profondità infinità e larghezza a (-a/2

Calcolare il limite di: $a_n=(5^(n)n^n-50^n-n^4e^(3n))/(n(e)^(2n)+n^(n+5logn)+3^n)$. Direi di procedere per asintotici. DENOMINATORE: - Da un limite notevole ricaviamo ( come conseguenza ): $n+5logn~n=>n^(n+5logn)~n^n$. - $(e^2/3)^ntooo=>n(e)^(2n)+3^n~n(e)^(2n)$. - $n^n/((n)e^(2n))=1/n(n/e^2)^ntooo=>(n)e^(2n)+n^n~n^n$. Quindi il denominatore è asintotico a '' $n^n$ ''. NUMERATORE. - $1/n^4(50/e^3)^ntooo=>-50^n-n^4e^(3n)~-50^n$. - $5^(n)n^n/(50^n)=n^n/10^ntooo=>5^(n)n^n-50^ntooo~5^(n)n^n$. Quindi il numeratore è asintotico a '' $5^(n)n^n$ ''. Allora: $a_n~5^(n)n^n/n^n=5^ntooo$. Chiedo se quanto svolto sia corretto.

Ciao sono nuovo del forum ma appena presentato nella sezione "presentazioni" Vi volevo porre questo problema che mi sta facendo scervellare da un'ora buona e non riesco a capire il ragionamento che devo seguire! chi mi può aiutare ? ecco il problema: "Due fili indefiniti, distanti 2a=4cm, paralleli all'asse x, sono percorsi dalla stessa corrente i= 50A. ( nella figura i versi delle correnti sono opposti ! e l'origine del piano cartesiano si trova a metà della distanza dei due fili ) "" fin ...

Ciao a tutti, spero di essere nella sezione giusta, qualcuno può spiegarmi come completare questa successione di numeri?: 222; 15; 132; 42; 312; ? Risposte: A) 133 B) 61 C) 314 D) 24 E) 17