Moto parabolico

[gcappellotto]

Salve a tutti

sto cercando di risolvere il seguente problema che dovrebbe essere semplice, ma io sono in difficoltà:

viene lanciata una palla verso l'alto ad una velocità iniziale $v = 16 m/s$ con un certo angolo $alpha$ rispetto al pianale di un carrello che si muove a velocità costante $v=5 m/s$. A che distanza dal punto in cui è stata lanciata la palla viene raggiunta la massima altezza della traiettoria considerando che tale altezza deve essere pari a $4 m$?

Ho fatto nel modo seguente:
$v_x=16*cos \alpha$
$v_y=16*sin \alpha$
$h=(16*sin \alpha)^2/(2g)$
sostituendo i valori numerici ottengo:
$sin \alpha =0.559$
$\alpha =33.988$
Calcolo facilmente la posizione del massimo, rispetto all'origine della parabola, con la formula:
$s=v^2*sin(2\alpha)/(2g)$
dal calcolo ottengo $x=11.6$ ma questo risultato non è corretto.
Dove sbaglio?
Grazie e cordiali saluti
Giovanni C.

[Sk_Anonymous]

Hai tenuto conto della velocità del pianale?

[minomic]

Confermo: si tratta di fare la composizione delle due velocità. In particolare la velocità lungo la direzione verticale è la $v_y$ che hai scritto tu, ma la velocità lungo l'orizzontale è la somma tra la $v_x$ che hai scritto e quei $5 m/s$ "comunicati" alla palla dal pianale.

PS. Fatti sempre questa domanda: "Ho usato tutti i dati forniti dal problema?" Se la risposta è "no" i casi sono due: o il problema fornisce dati inutili o c'è qualcosa che non hai considerato. Inutile che ti dica quanto sia più probabile la seconda...

[gcappellotto]

Quello che dici è verissimo, rifacendo i calcoli mi viene una distanza di $16.34 m$. Però c'è una domanda ulteriore a cui la risposta potrebbe essere contro-intuitiva: ho calcolato l'inclinazione dell'angolo formato dal piano del carrello e il vettore velocità che risulta di $33.988^°$ mi sembra evidente che un osservatore solidale con il carrello veda questo angolo; ma un osservatore a terra vede la stessa inclinazione o maggiore?