Norma sullo spazio dei polinomi omogenei

[Seneca1]

Salve a tutti,
volevo un chiarimento su un passaggio di un testo che sto leggendo.

Nello spazio dei polinomi omogenei di grado $n$ (su uno spazio euclideo $E$), si introduce la seguente norma:
\[ ||P||^2 = \int (P(x))^2 \text{d} \mu \]
dove $\mu$ è la misura invariante per rotazione sulla sera unitaria di $E$.

Cosa sarebbe effettivamente questa misura invariante per rotazione sulla sfera unitaria di $E$?

Grazie.

[gugo82]

Pensa alla misura della lunghezza degli archi sulla circonferenza unitaria di \(\mathbb{R}^2\)... C'è un teorema che ti dice che una misura di quel tipo si può costruire sempre, su ogni gruppo topologico localmente compatto (come la sfera unitaria, che può essere pensata come gruppo di rotazioni), e si chiama misura di Haar; se non erro ci dovrebbe essere sul Rudin, Fourier Analysis on Groups.