Linearizzazione di una funzione fisica

[smaug1]

La funzione può essere il volume che dipende sia dalla pressione che dalla temperatura. Il prof di Idraulica ha detto che delle volte non si può conoscere (per esempio)? Pertanto occorre linearizzare al primo ordine, e la funzione da lui scritta diventa:

$dV = dP\ ((\partial\ V) / (\partial\ P))_(P_0) + dT\ ((\partial\ V) / (\partial\ T))_(T_0) $

è una cosa che ho visto a lezione a fisica tecnica ma non avendo dato l'esame non l'ho studiata molto bene e vorrei, se possibile, chiarire alcune cose. Il volume dipende dalla pressione e dal temperatura, il primo termine contiene la pressione infinitesima ma rappresenterebbe nei calcoli la differenza tra quella finale e iniziale la trasformazione? Mentre poi ci sarebbe la derivata del volume rispetto alla pressione calcolata in $P_0$ e discorso analogo per il secondo termine; potete illustrarmi un pò meglio la questione?

[smaug1]

up

[Quinzio]

smaug !questa è analisi II
Se hai una funzione di 2 variabili e vuoi calcolare il differenziale totale come fai ?
Esempio: $z=f(x,y)$
$dz = f_x dx+f_y dy = (\partial z)/(\partial x)dx+(\partial z)/(\partial y)dy$
I pedici $P_0, T_0$ ribadiscono solo che la calcoli in un certo punto...

[smaug1]

hai ragione....grazie mille