Cane legato ad un guinzaglio

[donald_zeka]

Immaginate di legare un cane ad un edificio a pianta circolare di raggio unitario r=1 con un guinzaglio di lunghezza Pi Greco. In particolare, legarlo ad un punto della circonferenza di base dell'edificio. Calcolare l'area della figura costituita dai punti circostanti all'edificio ai quali il cane può arrivare nonostante il vincolo del guinzaglio. Alla matematizzazione del problema, il cane può tranquillamente essere assimilato ad un punto e il guinzaglio ad un filo unidimensionale (toalmente flessibile e assolutamente inestensibile) e il tutto essere studiato bidimensionalmente sul piano del suolo, assunto piatto.

[gugo82]

Non si capisce se è un problema che ti è stato assegnato e cerchi suggerimenti su come svolgerlo, oppure è qualcosa che stai proponendo alla community come problema/esercizio.
Ti spiacerebbe chiarire questo punto?


P.S.: La forma che ho disegnato è un semicerchio sormontato da un (quasi)semicardioide, o giù di lì.

[donald_zeka]

in verità sarebbe un problema che dovrei risolvere io, ma mi dicono che richiede nozioni di cui non sono in possesso e quindi volevo proporlo alla community come esercizio

[gugo82]

Perché, non sei uno studente universitario?
Se è così, sposto il thread nelle sezioni per la scuola.

Ad ogni modo, anche senza strumenti matematici puoi ottenere una soluzione approssimata in maniera "empirica".
Ti basta usare del filo di cotone, un rotolo di quelli interni alla carta igienica, un po' di nastro adesivo ed una portamine a punta fine... Insomma, ti basta fare un po' di MatematicArt-Attack!

[donald_zeka]

Non è un problema di scuola....se non metti la risposta forse non lo sai fare?