Funzione di densità di probabilità
Salve a tutti. Potreste aiutarmi con questo esercizio?
Una variabile aleatoria adimensionale y è distribuita secondo una funzione densità di probabilità Gaussiana data dalla seguente espressione:
$f(y)=1/(sqrt(2pi)sigma)*e^[-(y-mu)^2/(2*sigma^2)]$
Determinare la funzione di densità di probabilità della variabile aleatoria x=exp(y).
La cosa immediata che mi verrebbe da fare è ricavare y, cioè y=lnx, sostituirla nella funzione di distribuzione e cercare di ottenere un'altra espressione simile a f(y) però questa volta per x. Solo che non ci riesco perché ho logaritmi da tutte le parti. Ho pensato ad uno sviluppo in serie di Taylor...ma non so se è la strada giusta. Cosa mi consigliate?
Grazie in anticipo
Una variabile aleatoria adimensionale y è distribuita secondo una funzione densità di probabilità Gaussiana data dalla seguente espressione:
$f(y)=1/(sqrt(2pi)sigma)*e^[-(y-mu)^2/(2*sigma^2)]$
Determinare la funzione di densità di probabilità della variabile aleatoria x=exp(y).
La cosa immediata che mi verrebbe da fare è ricavare y, cioè y=lnx, sostituirla nella funzione di distribuzione e cercare di ottenere un'altra espressione simile a f(y) però questa volta per x. Solo che non ci riesco perché ho logaritmi da tutte le parti. Ho pensato ad uno sviluppo in serie di Taylor...ma non so se è la strada giusta. Cosa mi consigliate?
Grazie in anticipo
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[xdom="Palliit"]Ho eliminato l'identica discussione in Fisica, il multiposting è vietato dal regolamento[/xdom]
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