Definizione di matrice
Ciao a tutti,
qualcuno sa darmi una definizione di matrice che non faccia uso della parola tabella?
qualcuno sa darmi una definizione di matrice che non faccia uso della parola tabella?
Risposte
Domanda stu-pen-da!
Una matrice a coefficienti in un insieme \(\displaystyle S\), di insiemi di indici per le righe \(\displaystyle I\) e per le colonne \(\displaystyle J\) è una funzione \(\displaystyle M:I\times J\to S\).
Seppoi vuoi ritovare le classiche matrici di Geometria 1, basta porre: \(\displaystyle I=\{1;...;n\};J=\{1;...;m\};S=\mathbb{R}\).
Una matrice a coefficienti in un insieme \(\displaystyle S\), di insiemi di indici per le righe \(\displaystyle I\) e per le colonne \(\displaystyle J\) è una funzione \(\displaystyle M:I\times J\to S\).
Seppoi vuoi ritovare le classiche matrici di Geometria 1, basta porre: \(\displaystyle I=\{1;...;n\};J=\{1;...;m\};S=\mathbb{R}\).
Yeah.
Se io considerassi una matrice quadrata di ordine 1, otterrei la corrispondenza \( M : (1,1) \mapsto m_{11} \in \mathbb{C} \) (sto considerando matrici a elementi in \( \mathbb{C} \)). Di solito queste matrici vengono identificate con l'elemento stesso da cui sono composte, tuttavia è un abuso di notazione questo vero?
C'è un modo per ottenere l'elemento come caso particolare di matrice \( 1 \times 1 \)?
Se io considerassi una matrice quadrata di ordine 1, otterrei la corrispondenza \( M : (1,1) \mapsto m_{11} \in \mathbb{C} \) (sto considerando matrici a elementi in \( \mathbb{C} \)). Di solito queste matrici vengono identificate con l'elemento stesso da cui sono composte, tuttavia è un abuso di notazione questo vero?
C'è un modo per ottenere l'elemento come caso particolare di matrice \( 1 \times 1 \)?
@Riccardo Desimini,
se ti può interessare una def. più formale anche di sottomatrice guarda qui
Saluti
se ti può interessare una def. più formale anche di sottomatrice guarda qui
Saluti
"Riccardo Desimini":
Yeah.
Se io considerassi una matrice quadrata di ordine 1, otterrei la corrispondenza \( M : (1,1) \mapsto m_{11} \in \mathbb{C} \) (sto considerando matrici a elementi in \( \mathbb{C} \)). Di solito queste matrici vengono identificate con l'elemento stesso da cui sono composte, tuttavia è un abuso di notazione questo vero?
Si e no...
l'insieme di tutte le corrispondenze \( M : (1,1) \mapsto m_{11} \in \mathbb{C} \) è in corrispondenza biunivoca con l'insieme \(\mathbb{C}\): gli elementi dell'uno si possono confondere con gli elementi dell'altro, quindi quell'abuso di notazione è più che accettabile.
Ho capito cosa intendi, grazie.
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