Moto di un proiettile con attrito
salve a tutti avrei questo problema, che non sono riuscito a risolvere... mi potete dare una mano?
un cannoncino inclinato di un angolo $alfa$ rispetto al piano orizzontale spara un proiettile di massa $m$ con velocita $v$, calcolare la gittata considerando la presenza di attrito nell'aria
non so bene come risolverlo...
considerando che la forza frenante dell'attrito e proporzionale alla velocita posso scrivere che sul proiettile aggiscono la forza peso $mg$ e la forza d'attrito $beta*v$
scomponendo lungo gli assi ho:
$ma_x=-beta*v_x$
$ma_y=-mg-beta*v_y$
giusto? ma poi non so piu come proseguire...
un cannoncino inclinato di un angolo $alfa$ rispetto al piano orizzontale spara un proiettile di massa $m$ con velocita $v$, calcolare la gittata considerando la presenza di attrito nell'aria
non so bene come risolverlo...
considerando che la forza frenante dell'attrito e proporzionale alla velocita posso scrivere che sul proiettile aggiscono la forza peso $mg$ e la forza d'attrito $beta*v$
scomponendo lungo gli assi ho:
$ma_x=-beta*v_x$
$ma_y=-mg-beta*v_y$
giusto? ma poi non so piu come proseguire...
Risposte
la legge oraria di x si ottiene risolvendo il seguente problema di Cauchy
$mx^{''}+\beta x^{'}=0$ con $x(0)=0;x^{'}(0)=v_0cos\alpha$
per y
$my^{''}+\beta y^{'}+mg=0 $con $y(0)=0;y^{'}(0)=v_0sen\alpha$
$mx^{''}+\beta x^{'}=0$ con $x(0)=0;x^{'}(0)=v_0cos\alpha$
per y
$my^{''}+\beta y^{'}+mg=0 $con $y(0)=0;y^{'}(0)=v_0sen\alpha$
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